Aplicaţii ale interferenţei nelocalizate. Lama cu feţe plan paralele.
Tag-uri
Partajeaza in Google Classroom

Transcript
în cele patru lecții de optică
ondulatorie vom discuta despre
aplicațiile interferenței în localitate
și vom discuta de asemeni despre
primul tip de dispozitiv de interferență
localizată și anume lama cu fete
plan paralele în ultimele două
lecții am discutat diferite tipuri
de interferometrie ce produc o
interferență ne localizat Young
Lloyd flanel și așa mai departe
intervenție localizată se referă
la o interferență ce poate fi observată
la orice distanță de sursă de sursele
interferometru lui De ce craniul
poate și poziționat în varii locații
pentru a observat franjele de interferență
Haideți să discutăm un caz particular
de aplicația dispozitivul lui Young
pe care îl vedeți Reprezentați
schematic în acest desen în dispozitivul
Young că a fost am discutat și
ecuațiile frazelor pentru acest
tip de interferometru a fost de
dus acum două lecții Deci cazul
particular pe care îl discutăm
este acela în care punem o lamă
transparentă de grosime g și indice
de refracție n în fața celei de
a doua sus se a interferometru
lui de cele două surse sunt S1
și S2 și în fața sus se numărul
2 punem această lama transparent
dorim să aflăm Cu cât se deplasează
fragile luminoase pe ecranul vertical
datorită prezenței aceste la netransparente
din nou vă rog să revizuiți ecuațiile
dispozitivul Ion care au fost de
dus în acum două lecții notăm cu
a 1 și a 2 drumurile undelor de
la cele două surse până în punct
pe oarecare de pe ecran și cu aer
1 prim și L2 prim aceleași mărimi
în dar în cazul prezenței la deci
în general vom nota cu cu prim
cu valori Prime mărimile Ce corespund
prezenței lamei în dispozitiv și
fără prim mărimile Ce corespund
dispozitivului normal fără lama
de ceai de să calculăm diferența
de drum Optic până în punct pe
oarecare de pe ecran în cazul prezenței
la deci diferența de drum Optic
este Delta aer prin prin definiție
este r2 prin minus r oprim este
diferența dintre cele două drumuri
ale undelor din cele două surse
până în punctul P și A poate fi
relaționată cu diferența de drum
Optic Delta aer în cazul absenței
aceste lama transparente prin această
ecuație în care R1 prim Este egal
cuierul nu bineînțeles pentru că
nu se schimbă nimic în cazul unde
din prima sursă r2 prin va fi egală
cu r2 plus drumul Optic prin lama
transparentă Care este grosimea
înmulțită cu indicele de refracție
minus grosimea G Care este drumul
Optic al andei a alerga a celei
de a doua unde prin distanța din
lama în cazul în care nu avem la
mama Deci trebuie să adăugăm drumul
Optic cu lamă și să scădem drumul
optic fără lama indice de refracție
al harului este 1 Deci în acest
caz drumul Optic descăzut este
un orice adică ce obținem că Delta
l prim este egal cu Delta aia plus
a minus 1 g Deci acesta este factorul
ce trebuie să îl adăugăm pentru
a ține cont de prezența din ecuațiile
de dus în cazul dispozitivul lui
Young am am obținut șase stă relație
și anume că diferența de drum Optic
este egală cu distanța dintre cele
două surse A deci distanța S1 S2
am notată cu 2L împărțit ăla de
Care este distanța dintre planul
surselor și planul ecranului Deci
Linia Alba întreruptă are lungimea
de și y Care este poziția punctului
p oarecare de pe ecran față de
centrul ecranului care e definită
această axă de simetrie a dispozitivului
această relație a fost dedusă acum
două lecții și deci putem scrie
că 2 împărțit la de înmulțit cu
y k Prime Adică poziția minimului
sau maximului de ordinul ca în
cazul prezenței lamei va fi egală
cu 2 L supra d y k plus această
diferență această ecuație este
adevărată pentru orice tip de minim
adică un Maxim sau minimă pentru
orice tip de flanșă maximă sau
minimă respectiv luminoasă sau
întunecată și pentru orice ordine
al frazei ca deci în particular
ia va fi adevărată și pentru franja
luminoasă central Care este cofrajul
luminoasă de ce este un maxim și
este de ordin 0 îți putem scrie
din această ecuație generală și
această ecuație particular care
din nou se referă la franja luminoasă
aflată în centrul ecranului pe
care o desenez schematic Acum deci
în centrul ecranului la poziția
egal cu zero avem această frază
centrală luminoasă Dar bineînțeles
în cazul lui Young normală adică
fără lama știm că această poziție
aceste franjele luminoase centrale
este la el cu 0 de această valoare
este y0 maxim este egal cu 0 y
0 maxim în acest caz va fi Deci
cantitatea sau deplasarea frangi
luminoase centrale de ce poziția
franjele miloasă centrale în momentul
în care introducem lama de grosime
G dar deplasarea frazei franje
luminoase centrale care este y0
Max prim este egală cu deplasarea
oricărei franjele se deplasează
cu aceeași distanță de ce în concluzie
acest x0 Max prim Este în general
am cu deplasarea de pe care notăm
cu d a oricărei franjele în urma
introducerii la în concluzie putem
scrie că deplasarea oricărei frangi
luminoase sau tuturor francilor
luminoase este egală cu n minus
1 g aur de împărțit la 2 l distanța
dintre franjuri rămâne aceeași
distanța dintre fraze se numește
interfranjei fost de dusă în lecția
despre dispozitivul Young prin
definiție este yk11 k minus unu
deci diferența dintre două fraze
consecutive și le luminoase sau
întunecate și am demonstrat în
acea lecție că ea este egală cu
de lemn de împărțit la 2 l aceste
Două ecuații pentru deplasarea
frazelor în cazul în cazul folosirii
unei și ecuația pentru interfranja
dispozitivul Young duc la aplicațiile
practice ale dispozitivului și
Alin interferometru lor în general
De ce interferometrie se folosesc
pentru determinarea lungimilor
de undă Lambda pentru aceasta folosim
ecuația interfranjei observăm că
deși el mărimi geometrice sau distanței
geometrice ce pot fi măsurat e
direct în dispozitivul lui Young
și din măsura măsurarea interfranjei
distanței d și a distanței dintre
surse 2 l putem extrage direct
lungimea de undă a unei surse monocromatice
ce trimite un val sau candele sale
prin dispozitivul Young de asemeni
interferometrul sa folosesc pentru
măsurarea indicilor de refracție
mii mediilor transparente din acest
tip de ecuații din nou de mic de
mare și el sunt măsurabile direct
ca și distanțe geometrice în interferometru
nostru și dacă cunoaștem Spre exemplu
indicele de refracție putem măsura
grosimea unor pelicule foarte subțiri
Spre exemplu avem o peliculă foarte
subțire de apă știm indicele de
refracție la Dar este foarte dificil
de măsurat grosimea unei pelicule
de apă folosirea unei interferometru
cu o lamă permite din această ecuație
măsurarea grosimii unei pelicule
după cum am menționat dispozitivele
ce pot forma franjele în orice
poziție de a ecranului se numesc
dispozitive de interferență ne
localizate localizată vine de la
această proprietate a ecranului
de a putea fi plasat la aproape
orice distanță de totuși trebuie
să fie mult mai mare decât doi
ani dar 2 l este de ordinul 1 2
mm Deci avem o plajă mare de poziția
lui d în care dispozitivul de interferență
va funcționa în această plajă putem
poziționate în orice locație pentru
a observa french există și așa
numitele interferometrie localizate
cel mai cunoscut de exemplu este
lama cu fete plan paralele care
e prezentată schematic în acest
desen de ce avem o sursă de lumină
esti care trimit eu un de plană
ia se va reflecta în punctul A
și obține mondial 1 apoi se va
reflecta reflecta din nou și refracta
din nou și obținem un dyer 2 andele
Air 1 și r 2 sunt coerente deoarece
provin din aceeași undă originală
si aceea care pleacă din sus și
știm că fenomenele de reflexie
și refracție nu schimbă frecvența
undelor Deci Air 1 și L2 vor avea
aceeași frecvență Deci vor fi cu
Aron razele R1 chere doi sunt coerente
și paralele ele formează fraze
de interferență localizate pe suprafața
lamei ce pot fi observate în planul
focal al unei lentile convergente
în particular ochiul este după
cum am văzut în ultima lecție de
optică geometrică un o lentilă
un sistem de lentile convergente
Deci este inițial este că eu unul
și ei doi sunt coerente Ce Ce înseamnă
că pot genera o figură sau o interferență
staționar pentru aceasta totuși
le trebuie să se întâlnească ceea
ce în acest caz nu se întâmplă
pentru că sunt paralele putem rezolva
foarte simplu acest fapt punând
o lamă om scuzați lentilă convergentă
în calea lor care va face ca ele
se întâlnească în planul Ok Haideți
să calculăm diferența de drum Optic
între cele două unde era unul și
a2 diferența de drum Optic Delta
va fi egal cu N2 unde îmi 2 este
indicele de refracție al lamei
înmulțit cu suma dintre AB și BC
care sunt egale minus distanța
suplimentară care o parcurge Air
1 față de aer 2 care este 1 Chitic
înmulțit cu aer n-1 este refracție
al Mediului în care se află lama
de obicei aer caz în care nu este
egal cu unu dar putem avea și să
exemplu apă o lamă cu fețe plumper
în apă și în acest caz in 1 e diferit
de unu de asemeni trebuie să adăugăm
pentru raza R1 un lan de pe 2 ia
pierde o secundă după cum am discutat
în cazul undelor mecanice și în
alte discuții legate de Optica
ondulatorie reflexia pe un pe suprafața
unui mediu ce are indice de refracție
mai mare decât mediul din care
vine una Deci dacă îndoi este mai
mare decât a ceea ce se întâmplă
aproape întotdeauna cu fețele plan
paralele sticla are un indice de
refracție mare are loc cu pierdere
de samian Deci trebuie să ținem
cont de acest fapt adăugând în
diferența de drum Optic această
samian De notat de asemenea este
că și iar 2 are o reflexie în punctul
B dar această reflexie are loc
pe o suprafață de separare în care
indice de refracție scade și atunci
nu mai avem această pierdere de
semi un Deci r2 care e responsabil
de această parte Radet parte din
diferența de drumul Optic are și
ia o reflexie dar nu putem adăuga
o pierdere de sân un de pentru
că in 1 este mai mic decât m2 acum
vom trece prin câteva calcule geometrice
pentru a calcula aceste segmente
Spre exemplu să notăm acest punct
cu p Deci perpendiculara din b
pe prima suprafață a lamei și un
alt comentariu să observăm acestui
unghi este egal cu a pentru că
unghiul de reflexie egal cu unghiul
de incidență și atunci acest unghi
a c f va fi egal cu ei pentru că
ac este perpendicular prin definiție
pe normala în ei iar c f este perpendicular
Peru și atunci unghiurile aceste
două unghiuri sunt egale De ce
acest unghi este egal cu a rezultă
de aici că af Dina triunghiul AFC
Deci Considerăm triunghiul a e
f c și în acest triunghi sinus
de e este egal cu a f împărțit
la aci deci a f este egal cu a
c sinus de e de asemeni Considerând
triunghiul cel al doilea triunghi
pe care îl Considerăm este triunghiul
apb și el un triunghi dreptunghic
pentru ca acest unghi este prin
definiție 90 de grade și observăm
că ab este egal cu bp tangent de
aer acestui unghi este iar unghiul
de reflexie și Deci AB este egal
cu dettingen daher dar a c este
egal cu de două ori ape în concluzie
AC va fi egal cu 2ab Care este
de tangentei ar de asemeni din
același triunghi a b b observăm
că ab care este egal cu bc este
egal cu d care D din nou este grosimea
la meci egal cu segmentul sau cu
latura b p și va fi egal va fi
egal cu d împărțit la cosinus de
adunând toate aceste ecuații obținem
următoarele cu ațe pentru drumul
8 Delta este egal cu de aici doi
pentru că AB egal cu bc 2n 2 deîmpărțit
la cosinus de aer apoi trece în
această parte minus minus n 1aer
va fi egal cu minus 2 in 1 de ten
gender se scrie ca sinus de împărțit
la cosinus de munții cu sinus de
Deci această parte este 1 ar splenda
pe de pierderea de Sibiu acum folosim
cea de a doua lege a refracție
și anume că n1 sinus de e este
egal cu m 2 sinus de unghiul de
refracție Deci l1 sinus de va fi
an 2 sinus de abc obținem un stil
de la pătrat în concluzie Delta
va fi 2 m 2D înmulțit cu 1 pe cosinus
de R minus obținem 2 m 2 d sinus
de aer înmulțit cu un consens de
arcsinus de a la pătrat împărțit
la cosinus de iar minus lemne pe
doi Deci obținem la numărător 1
minus sinus la pătrat de aer Care
este cosinus la pătrat de ea consulta
pătrat de învăț la cosinus de B
cosinus de aer Deci în final diferența
de drum Optic este 2 m 2D cosinus
d r minus la am dat pe 2 în care
punem condiția uzuală ca Delta
diferența de drum Optic pentru
un anumit punct afla distanța acum
să fie egal cu 2 k Lambda pe 2
pentru a obține Simon adică franjuri
luminoase respectiv de alta ca
este o multiplu impar de semiumed
pentru a obține minime adică fraged
întunecate Haideți să terminăm
lecția cu discuția câtorva cazuri
particulare ale lamei cu fete plan
paralele În primul rând să observăm
că dacă avem o sursă întinsă De
ce avem o sursă întinsă de lumină
ceea ce înseamnă că avem mai multe
surse punctiforme am considerat
numai două S1 S2 atunci undele
de înclinați de aceeași înclinație
precum aceste două unde le prezentate
aici pleacă din suc îți doi se
vor contribui la franjele de aceeași
închinați mai exact un da incidente
lui S2 se va reflecta pe direcția
unde e a doua a cere ce pleacă
din 1 nani Deci raza ce pleacă
din se reflectă și acesta este
unul din desenul precedent și ei
de asemeni se refractă și apoi
se reflectă și se refractă din
nou generând un da r2 din desenul
precedent a va exista întotdeauna
o sursă în sursa întinsă și anume
S2 NASA nostru care va pica pe
suprafață la același unghi de incidență
și atunci se va reflecta lungului
ar2 în acest caz formăm așa numite
fraze de egală înclinare la care
contribuie toate razele de pe o
sursă întinsă cu același unghi
de incidență i Deci condiția este
ca unghiul de incidență să fie
același interferența în Lumina
transmisă are loc fără pierdere
de samian aceasta înseamnă că trebuie
să observăm că interferența se
obține în Lumina reflectată și
despre aceasta am discutat dar
obținem o adoră a doua interferență
nunta transmis aceste Unde vor
fi și ele coerente și Dacă punem
o lentilă convergentă în calea
lor le suprapunem și obținem interferență
staționar dar în acest caz ecuațiile
devin aceleași cu excepția faptului
că nu mai avem pierderea de un
De ce are loc în aer 1 de pierderea
de semi un de și are loc în un
aerul deci diferența de drum Optic
va fi aceeași mai puțin acel minus
lemne pe 2 ceea ce înseamnă că
franjele în Lumina reflectată și
cele în Lumina transmisă sunt identice
Dar inversate adică acolo unde
avem un maxim în reflectat avem
un minim în Lumina lumina transmisă
și invers datorită acelei diferențe
de lemn de pe doi în final dacă
n 3 mai mare decât în 2 mai mare
decât în unul asta înseamnă că
până acum am considerat că avem
n1 N2 și iarăși Nu nu dacă îmi
schimb avem un alt mediu m3 a cărui
indice de refracție este mai mare
decât în doi atunci interferența
din lumina reflectată are o dublă
pierdere de semi un da pentru că
atât R1 va avea o pierdere de Sami
unde dar și ei doi va avea o pierdere
de secundă În acest punct și atunci
ele se anulează indiferență și
obținem în acest caz pentru un
a reflectat această ecuația diferenței
de drum optic și în acest caz se
inversează din nou pentru un da
reflectată paternul de sau distribuția
de franci o aplicație practică
foarte cunoscută a lamei cu fete
plan paralele este stratul antireflex
a lentilelor de o grosime de alea
sus fel încât să se obțină interferență
activă în Lumina reflectată și
constructiv în Lumina transmis
după cum vedem din ecuațiile lui
Delta pentru lumina reflectată
și lumina transmisă care din nou
diferă prin acel minus la am dat
pe doi putem alegi acest de astfel
încât să avem interferență constructivă
în Lumina transmisă care se duce
către ochi și distructivă în primele
fraze sunt și cele de intensitate
maximă din lumina reflectată acesta
este stratul antireflex a lentilelor
ochelarilor dumneavoastră