Va rugam dezactivati programul ad block pentru a vizualiza pagina!

Cumpara abonament!
Plateste cu PayPal

Bătăile. Compunerea oscilaţiilor perpendiculare.

Partajeaza in Google Classroom

Partajeaza cu Google Classroom
Susține Lectii-Virtuale!
Pentru a putea vizualiza un video va rugam sa va logati aici! Daca nu aveti cont va puteti inregistra apasand aici.
7 voturi 391 vizionari
Puncte: 10

Transcript



în cele 4-a lecții despre oscilații

și unde mecanice vom discuta despre

fenomenul de bătăi și apoi despre

compunerea oscilațiilor perpendiculare

bătăile se obțin la compunerea

oscilațiilor armonice paralele

cu frecvențe diferite dar apropiat

am discutat despre compunerea oscilațiilor

armonice paralele în lecția trecută

și vom discuta acuma despre cazul

particular al comportării acest

ecuațiilor obținute în cazul în

care Delta Omega este mult mai

mic decât Omega vom redefini imediat

acești parametri care au fost definiție

în lecția trecută Considerăm cazul

simplu al atitudinilor egali Deci

după cum spuneam în lecția trecută

am Demonstrați că în cazul a 25

armonice paralele elongația oscilații

compuse Y6 de timp este egală cu

dublul amplitudinii comune acelor

25 individuale înmulțit cu cosinus

de Delta omega-3 și sinus de Omega

taie unde de al tau negativ a fost

definit ca jumătatea diferenței

dintre pulsație individuale ale

celor 25 paralele iar Omega k jumătatea

sumei celor două pulsații pentru

a vedea ce se întâmplă în în acest

caz particular în care cei doi

parametri sunt relaționate în felul

acesta să Reprezentăm grafic această

funcție pentru două valori ale

pulsațiilor Omega 1 și omega 2

care îndeplinesc această condiție

De ce vedeți în acest grafic cu

albastru este de t de inundația

oscilației compuse în după această

formulă iar cu roșu amplitudinea

a reprezentată de termenul din

fața funcției sinusoidale sinus

de omega-3 adică 2-a cosinus de

Delta Omega am ales două valori

ale pulsațiilor individuale Omega

1 și omega 2 astfel încât diferența

jumătatea diferenței să fie mult

mai mică decât jumătatea sumei

Deci pentru aceste două frecvențe

obținem în Delta Omega de 2 hărți

și unul Mega de 20 de hărți de

10 ori mai mare ce vedem ca atunci

oscilația compusă are o dependență

sinusoidală periodică dar și altitudinea

ei Care este această funcție se

înscrie într o anvelopă Care este

periodică dar cu o perioadă mult

mai mare acest tip de dependență

temporală a unei oscilații se numește

bătăi Deci bătăile sunt oscilații

de pulsație Omega cu albastru întru

anvelopă oscilantă de pulsație

Delta Omega unde Omega este mult

mai mare decât Delta Omega ceea

ce înseamnă că perioada bătăilor

care sunt această anvelopă înscris

în această anvelopă cu roșu punct

întrerupt perioada bătăilor este

mult mai mare decât perioada oscilației

în sine să trecem acum la compunerea

oscilațiilor perpendiculare oscilațiile

perpendiculare apar atunci când

o și la torul este legat la 25

la ții a produse de forțe la Stitch

cu direcții perpendiculare ca acest

desen Deci Omega 1 este egal cu

Omega 2 Considerăm acest caz particular

ceea ce înseamnă că cele două resorturi

au constante elastice egale și

atunci putem scrie orice la țiile

individuale produse de cele două

resorturi x data este A1 sinus

de omega-3 plus și 01 de ten este

a 2 sinus de omega-3 plus și 02

ce dorim în următorul calcul trigonometric

este să eliminăm dependența de

Omega de timp și să obținem o dependență

directă între x și y în acest caz

însă cele două elongații procedăm

1 prin desfacerea argumentului

acestor două funcții mai exact

folosind următoarea identitate

trigonometrică sinus de Alfa Beta

este egal cu sinus de Alfa cosinus

de beton plus cosinus de Alfa sinus

de beata Deci desfăcând folosind

această relație trigonometrică

desfăcând aceste funcții sinusoidale

obținem aceste Două ecuații pentru

x și y apoi procedăm în felul următor

mulțimi prima ecuație cu cosinus

de phi 2 și 0 2 și a doua cu sinus

de pi zero doi motivul fiindcă

procedând în felul acesta primul

termen al adunării din dreapta

egalului devine egal Deci vom ține

termeni egali în această parte

a ecuațiilor și apoi scăzând le

obține următorul următoarea relație

x împărțit la 1 cosinus de fi 0

2 minus y împărțit la 2 cosinus

de fie 0 fie zero unu trebuia să

spun aici Deci cosinus de fi 0

1 De ce mă țin chiar a doua ecuații

cu cosinus de fi 01 așa este egal

cu prin scădere observăm că primul

termen se simplifică de sinus de

omega-3 cosinus de fie 01 cosinus

de fie zero doi va fi termenul

în ambele ecuații de sus și de

Jos Deci se simplifică prin scădere

și apoi scăzând și îi dai termenii

numărul 2 din adunare obținem cosinus

de Omega tem sinus de fi 01 02

minus sinus de 0 2 cosinus de 0

1 dar această diferență este egală

cu această diferență este egală

cu sinus cu minus sinus de fi 0201

deci putem scrie în continuare

această relație în care după cum

am spus expresia din paranteză

este minus sinus de fi 0 în următoarea

etapă a demonstrației înmulțim

aceleași 2 Quad ții cu sinus de

0 2 prima și sinus de 0 1 cl a

2-a motivul fiind acela și de data

aceasta termenii numărul 2 din

adunare se vor se simplifica la

scădere Deci obținem x împărțit

la 1 sinus de 0 2 minus y împărțit

la a 2 sinus de fi 01 va fi egal

cu sinus de omega-3 factorul comun

înmulțit cu cosinus fie zero unu

și zero doi minus cosinus de fi

0 2 sinus de fie zero unu care

este egal cu sinus de fie zero

doi minus și zero unu din nou termenii

numărul 2 din sumă în se simplifică

fiind identici după această înmulțire

De ce au obținut aceste două relații

reamintesc scopul nostru este eliminarea

acestor doi termeni și observăm

că dacă ridicăm la pătrat și adunăm

vom obține cosinus pătrat plus

sinus pătrat acești doi termeni

fiind identice de cinci ori la

ce putem elimina cele două dependențe

temporale Deci din nou înmulțim

ridicăm la pătrat ambele ecuații

și le adunăm reamintesc că avem

următoarea relație a plus b sau

a minus d vom folosi a minus b

la pătrat este egal cu a pătrat

plus b pătrat minus 2-a b Bun deci

ridicăm la pătrat și obținem la

următorul lucru x pătrat împărțit

la 1 la pătrat cosinus pătrat de

fi 02 asta din prima ecuație din

a doua obținem x pătrat împărțit

la 1 la pătrat sinus de fie zero

doi apoi termenii al doilea numărul

2 y pe trat împărțit la a 2 la

pătrat cu sinus la pătrat de fie

zero unu plus y pătrați împărțit

la a 2-a 2 la pătrat sinus la pătrat

de fi 0 1 apoi termenii de tipul

2-a b minus 2 x împărțit la 1 y

aceasta este ce obținem din adunarea

pătratelor din stânga egalului

iar din dreapta egalului după cum

am spus obținem cosinus la pătrat

bagat plus sinus la pătrat de Omega

ten tuturor munții cu factorul

comun la pătrat sinus pătrat de

și 0 2 minus și 0 1 5 este important

de observat este că cel mai important

fapt este că acest termen Care

este singurul dependent de timp

devine egal cu 1 și apoi de asemeni

observăm că avem termen de tipul

alți termeni de tipul cosinus a

pătrat plus sinus la pătrat Spre

exemplu acest termen va fi egal

cu x pătrat împărțit la 1 la pătrat

la fel acest termen această parte

a va fi egală cu pătrat împărțit

la al doilea pătrat în concluzie

obținem următoarele ecuații x pătrat

împărțit la 1 la pătrat plus pătrat

împărțit la 2 la pătrat plus această

acest termen va fi egal cu termenul

din dreapta unde din nou acest

termen este egal cu 1 acestor Man

este egal cu cosinus de pi zero

doi minus fie zero unu și definind

următorul următoarea mărime Delta

fi 0 prin definiție fie zero doi

este fie zero doi minus cinci zero

unu obținem ecuația finală între

x și y Deci obținem că x împărțit

la 1 la pătrat plus y împărțit

la 2 la pătrat minus doi x împărțit

la 1 împărțit la 2 cosinus de Delta

fi 0 este egal cu sinus la pătrat

de Delta fi 0 În care din nou eliminat

dependența temporală și avem o

relație directă între locațiile

celor două oscilații perpendiculare

x și y Aceasta este o ecuație generalizată

a X a adică Ea este o elipsă cu

un anumit unghi de înclinare în

planul x y dat de Delta fie 0 avem

următoarele cazuri particulare

oscilații eliptic m apar atunci

când Delta e 0 este multiplu de

pi pe 2 când Delta fi 0 este un

multiplu de pipe 2 cosinus de Delta

fi 0 devine egal cu 0 Deci acest

termen dispare în întregime iar

sinus de Delta fi 0 devine egal

cu plus sau minus unu care la pătrat

este egal cu 1 judeci obținem acest

tip de ecuație în cazul și mai

particular în care A1 este egal

cu a 2 cele 25 iau amplitudine

egale obținem 25 la ție compusă

circular x pătrat plus pătrat egal

cu a pătrat aceasta este ecuația

unui cerc scuzați următoarea următorul

caz particular este cel al usilor

în față în care Delta fi 0 este

multiplu par dep în acest caz sinusul

devine egal cu 0 și cosinusul devine

egal cu plus 1 Și de ce obținem

x pătrat împărțit la 1 la pătrat

plus y pătrat împărțit la a 2 la

pătrat minus 2x pe A1 yii2 egal

cu 0 acesta această relație este

echivalentă cu x împărțit la 1

minus igrec împărțit la a 2 totul

la pătrat egal cu 0 Deci grec este

egal cu A2 plus împărțit la 1 împărțit

la înmulțit cu x y egal cu a 2

împărțit la 1 nu ții cu X mici

obținem o simplă oscilație liniar

ușa torul compus va avea voce Pe

o dreaptă iar oscilațiile nu poziție

de fază în care Delta fie 0 este

egal cu un multiplu impar de pe

corespunde cazului în care Delta

fi 0 este egal cu 0 sinus de Delta

fie 0 este egal cu 0 iar cosinusul

este egal cu minus 1 și în acest

caz obținem semnul minus în loc

de plus în această dependență liniară

ca și comentariu finalul aceste

oscilații compuse de tip paralel

sau perpendicular sau chiar și

mai complexe sunt folosite în varia

mașini în industriale Spre exemplu

vedeți un caz relativ simplu al

amortizoarelor de șocuri folosit

în folosite întruna automobil dar

chiar și în acest caz putem vedea

că sistemul de resorturi sau de

alte oscilatoare folosite pentru

amortizarea șocurilor din roată

este destul de complexe Ele pot

fi oscilații de tip pur mecanica

de exemplu în resort din oțel dar

pot fi și alte tipuri de uși la

toare Spre exemplu avem suspensie

telescopice suspensii pneumatice

dar toate execută mișcări mișcări

oscilatorii care sunt compuse în

așa fel încât să absorbim jocurile

din multi din mai multe direcții

asupra

Bătăile. Compunerea oscilațiilor perpendiculare.Ascunde teorie X

Bătăile

Bătăile apar atunci când se compun două oscilații paralele cu frecvențe foarte apropiate.

y subscript 1 open parentheses t close parentheses equals A s i n open parentheses omega subscript 1 t close parentheses space ș i space y subscript 2 open parentheses t close parentheses equals A s i n open parentheses omega subscript 2 t close parentheses

Considerând oscilațiile ca având aceeași amplitudine, oscilația rezultantă este:

y open parentheses t close parentheses equals 2 A c cos open parentheses capital delta omega t close parentheses sin open parentheses omega t close parentheses comma space u n d e
capital delta omega equals fraction numerator omega subscript 1 minus omega subscript 2 over denominator 2 end fraction space ș i space space omega equals fraction numerator omega subscript 1 plus omega subscript 2 over denominator 2 end fraction

Compunerea oscilațiilor perpendiculare

Două oscilații perpendiculare compuse:

x open parentheses t close parentheses equals A subscript 1 sin open parentheses omega t plus phi subscript 01 close parentheses
y open parentheses t close parentheses equals A subscript 2 s i n open parentheses omega t plus phi subscript 02 close parentheses

vor determina o oscilație caracterizată de relația:

open parentheses x over A subscript 1 close parentheses squared plus open parentheses y over A subscript 2 close parentheses squared minus 2 x over A subscript 1 y over A subscript 2 cos open parentheses capital delta phi subscript 0 close parentheses equals sin squared open parentheses capital delta phi subscript 0 close parentheses

Cumpara abonament
Plătește cu PayPal

Ajutor
Feedback-ul d-voastră este important pentru noi. Dacă observați vreo neregulă vă rugăm să ne-o semnalați apăsând butonul Trimite Feedback de mai jos.

Despre Lecții-Virtuale.ro

Lecții-Virtuale este o platformă educațională care oferă suport în vederea pregătirii pentru Evaluare Națională și Bacalaureat la Matematică, Fizică și Chimie. Lecțiile noastre sunt alcătuite din filme și exerciții și probleme cu tot cu rezolvări. Platforma noastră este o soluție ideală pentru școala online. Pentru facilitarea activității profesorilor în cadrul ecosistemului GSuite de la Google am implementat butonul Google Classroom. Scopul nostru este să ne concentrăm pe prezentarea noțiunilor și fenomenelor într-o manieră care să stimuleze înțelegerea și nu memorarea mecanică. Ne propunem să facilităm accesul la conținut educațional de calitate mai ales elevilor cu venituri mai modeste care nu își pemit meditații particulare. Sperăm să vă simțiti bine alături de noi și să invățați lucruri folositoare. Hai România!

Newsletter

Abonează-te la Newsletter pentru a fi la curent cu toate ofertele noastre.

Parteneri

EduApps partener Lectii Virtuale UiPath partener Lectii Virtuale Scoala365 partener Lectii Virtuale CCD Galați partener Lectii Virtuale

2022 © Lecții-virtuale.ro Toate drepturile rezervate
Termeni   Despre   Contact   Confidenţialitate   Cariere Parteneri