Compunerea funcțiilor (aplicații)
Tag-uri
Partajeaza in Google Classroom
Transcript
se dă funcția f definită pe r cu
valori in r f d x egal cu 3 x plus
5 și g definită pe r cu valori
in r g de x egal cu 4 x pătrat
minus unu de să calculăm G compus
cu f f compus cu g și F compus
cu f o să începem cu g compus cu
f g compus cu f de x este egal
cu g d f de x este egală cu 4 x
pătrat minus 1 acum argumentul
funcției este fdx prin urmare în
loc de x vom avea fdx nu scrie
patru ori f de x totul la pătrat
minus 1 și acum Înlocuim pe fdx
cu 3 x plus 5 totul la pătrat minus
1 egal cu 4 pe lângă 9x pătrat
plus 30 x plus 25 minus 1 și final
obținem 36 x pătrat plus 120 x
plus 100 minus 199 calculăm f compus
cu g de x va fi egal cu F d g d
x acum la funcția f și în loc de
x vom scrie GTX avem trei de x
plus 5 egal cu 3 pe lângă g de
x este 4 x pătrat minus 1 plus
5 egal cu 12 x pătrat minus 3 plus
5 adică plus 2 și F compus cu f
de x este egal cu F de f de x în
legea funcției f În loc de x o
să avem fdx trei ori ftx plus 5
și acum Înlocuim pe f b x cu 3
x plus 5 plus 5 egal cu 9 x plus
15 și plus 5 egal cu 9 x plus 20
și următorul exercițiu avem funcția
f definită pe r cu valori in r
f de x egal cu x minus 2 și g definită
pe r cu valori in r g de x egal
cu x plus 3 Dacă x este mai mic
sau egal decât 1 și minus 2x plus
patru dacă x este strict mai mare
ca 1 Săcele să calculăm G compus
cu F și F compus cu g g compus
cu f de x este egal cu g d e f
de x funcția G este Funcție definită
pe ramuri prin urmare o să avem
acoladă argumentul funcției în
cazul acesta este fdx prin urmare
în loc de x v i scrie e de x peste
tot Deci avem f de x plus 3 Dacă
atenție f de x este mai mic sau
egal decât 1 și minus 2 f de x
plus 4 dacă e de x este strict
mai mare ca 1 Așadar înlocuind
pe x cu fdx peste tot și obținem
egal în continuare și acum Înlocuim
pe f de x cu x minus 2 și chiar
o să scriu în paranteză ca să fie
mai clar x minus 2 plus 3 Dacă
x minus 2 este mai mic sau egal
decât 1 și minus 2 pe lângă x minus
2 plus 4 dacă x minus doi este
mai mare 1 egal facem calculele
obținem x plus 1 dacă x este mai
mic sau egal decât 3 și minus 2x
plus patru plus patru deci plus
opt dacă x este strict mai mare
decât 3 și mai avem de calculat
f compus cu g is compus cu g de
x este egal cu F dgx ne uităm la
funcția f și în loc de x avem gdx
g de x minus 2 egal avem iarăși
o acoladă pentru că g de x este
definită pe ramuri g de x este
x plus 3 și mai avem acest minus
doi dacă x este mai mic sau egal
decât 1 și minus 2x plus 4 minus
2 daca x este mai mare ca 1 egal
acolada x plus 1 dacă x este mai
mic sau egal decât 1 și minus 2x
plus doi dacă x este strict mai
mare ca 1