Va rugam dezactivati programul ad block pentru a vizualiza pagina!

Cumpara abonament!
Plateste cu PayPal

Compunerea funcțiilor (aplicații)

Partajeaza in Google Classroom

Partajeaza cu Google Classroom
Susține Lectii-Virtuale!
Pentru a putea vizualiza un video va rugam sa va logati aici! Daca nu aveti cont va puteti inregistra apasand aici.
9 voturi 314 vizionari
Puncte: 10

Transcript



se dă funcția f definită pe r cu

valori in r f d x egal cu 3 x plus

5 și g definită pe r cu valori

in r g de x egal cu 4 x pătrat

minus unu de să calculăm G compus

cu f f compus cu g și F compus

cu f o să începem cu g compus cu

f g compus cu f de x este egal

cu g d f de x este egală cu 4 x

pătrat minus 1 acum argumentul

funcției este fdx prin urmare în

loc de x vom avea fdx nu scrie

patru ori f de x totul la pătrat

minus 1 și acum Înlocuim pe fdx

cu 3 x plus 5 totul la pătrat minus

1 egal cu 4 pe lângă 9x pătrat

plus 30 x plus 25 minus 1 și final

obținem 36 x pătrat plus 120 x

plus 100 minus 199 calculăm f compus

cu g de x va fi egal cu F d g d

x acum la funcția f și în loc de

x vom scrie GTX avem trei de x

plus 5 egal cu 3 pe lângă g de

x este 4 x pătrat minus 1 plus

5 egal cu 12 x pătrat minus 3 plus

5 adică plus 2 și F compus cu f

de x este egal cu F de f de x în

legea funcției f În loc de x o

să avem fdx trei ori ftx plus 5

și acum Înlocuim pe f b x cu 3

x plus 5 plus 5 egal cu 9 x plus

15 și plus 5 egal cu 9 x plus 20

și următorul exercițiu avem funcția

f definită pe r cu valori in r

f de x egal cu x minus 2 și g definită

pe r cu valori in r g de x egal

cu x plus 3 Dacă x este mai mic

sau egal decât 1 și minus 2x plus

patru dacă x este strict mai mare

ca 1 Săcele să calculăm G compus

cu F și F compus cu g g compus

cu f de x este egal cu g d e f

de x funcția G este Funcție definită

pe ramuri prin urmare o să avem

acoladă argumentul funcției în

cazul acesta este fdx prin urmare

în loc de x v i scrie e de x peste

tot Deci avem f de x plus 3 Dacă

atenție f de x este mai mic sau

egal decât 1 și minus 2 f de x

plus 4 dacă e de x este strict

mai mare ca 1 Așadar înlocuind

pe x cu fdx peste tot și obținem

egal în continuare și acum Înlocuim

pe f de x cu x minus 2 și chiar

o să scriu în paranteză ca să fie

mai clar x minus 2 plus 3 Dacă

x minus 2 este mai mic sau egal

decât 1 și minus 2 pe lângă x minus

2 plus 4 dacă x minus doi este

mai mare 1 egal facem calculele

obținem x plus 1 dacă x este mai

mic sau egal decât 3 și minus 2x

plus patru plus patru deci plus

opt dacă x este strict mai mare

decât 3 și mai avem de calculat

f compus cu g is compus cu g de

x este egal cu F dgx ne uităm la

funcția f și în loc de x avem gdx

g de x minus 2 egal avem iarăși

o acoladă pentru că g de x este

definită pe ramuri g de x este

x plus 3 și mai avem acest minus

doi dacă x este mai mic sau egal

decât 1 și minus 2x plus 4 minus

2 daca x este mai mare ca 1 egal

acolada x plus 1 dacă x este mai

mic sau egal decât 1 și minus 2x

plus doi dacă x este strict mai

mare ca 1

Compunerea funcțiilorAscunde teorie X

Definiție. Fie funcțiile:

f colon A rightwards arrow B comma space g colon B rightwards arrow C.

Se numește compusa funcției g cu funcția f, funcția definită astfel:

g ring operator f colon A rightwards arrow C comma space left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals g left parenthesis f left parenthesis x right parenthesis right parenthesis comma space for all x element of A.

Observație. Compunerea funcției cu funcția f se poate defini numai atunci când codomeniul lui f coincide sau este inclus în domeniul de definiție a lui g.

Proprietăți ale compunerii funcțiilor

1. Compunerea funcțiilor este asociativă:

f colon A rightwards arrow B comma space g colon B rightwards arrow C comma space h colon C rightwards arrow D
left parenthesis h ring operator g right parenthesis ring operator f equals h ring operator left parenthesis g ring operator f right parenthesis.

2. Fie funcțiie:

f colon A rightwards arrow B space ș i space 1 subscript A colon A rightwards arrow A comma space 1 subscript A left parenthesis x right parenthesis equals x space left parenthesis funcția space identică space straight a space mulțimii space straight A right parenthesis.

Atunci:

f ring operator 1 subscript A equals f.

Observație. Compunerea funcțiilor nu este comutativă.

Navigare în lectii

Cumpara abonament
Plătește cu PayPal

Ajutor
Feedback-ul d-voastră este important pentru noi. Dacă observați vreo neregulă vă rugăm să ne-o semnalați apăsând butonul Trimite Feedback de mai jos.

Despre Lecții-Virtuale.ro

Lecții-Virtuale este o platformă educațională care oferă suport în vederea pregătirii pentru Evaluare Națională și Bacalaureat la Matematică, Fizică și Chimie. Lecțiile noastre sunt alcătuite din filme și exerciții și probleme cu tot cu rezolvări. Platforma noastră este o soluție ideală pentru școala online. Pentru facilitarea activității profesorilor în cadrul ecosistemului GSuite de la Google am implementat butonul Google Classroom. Scopul nostru este să ne concentrăm pe prezentarea noțiunilor și fenomenelor într-o manieră care să stimuleze înțelegerea și nu memorarea mecanică. Ne propunem să facilităm accesul la conținut educațional de calitate mai ales elevilor cu venituri mai modeste care nu își pemit meditații particulare. Sperăm să vă simțiti bine alături de noi și să invățați lucruri folositoare. Hai România!

Newsletter

Abonează-te la Newsletter pentru a fi la curent cu toate ofertele noastre.

Parteneri

EduApps partener Lectii Virtuale UiPath partener Lectii Virtuale Scoala365 partener Lectii Virtuale CCD Galați partener Lectii Virtuale

2022 © Lecții-virtuale.ro Toate drepturile rezervate
Termeni   Despre   Contact   Confidenţialitate   Cariere Parteneri