Construcții geometrice

construcții geometrice simetria

și translația în această lecție

o să vedem cum putem realiza câteva

construcții geometrice și o să

încep cu construcția unui segment

de aceeași lungime cu segment dat

avem un segment a b și dorim să

construim un alt segment c d având

aceeași lungime mai întâi b măsura

lungimea segmentului AB cu ajutorul

in iarului observăm că lungimea

acestui segment este de 4 cm scrie

AB egal 4 cm desene ma cum o dreaptă

pe care vom fixa un punct C apoi

fixăm liniarul de a lungul acestei

drepte și vom poziționat punctul

de la 4 cm de punctul c am realizat

astfel un nou segment CD care are

lungime atat de 4 cm să vedem următoarea

construcție și anume Cum putem

construi două drepte paralele pentru

această construcție avem nevoie

de un liniar și un echer Nu nu

o dreaptă apoi deplasăm echerul

de a lungul inelului și ulterior

vom construi a doua dreaptă după

ce vom îndepărta echerul poți să

rămână două drepte paralele următoarea

construcție este perpendiculara

dusă din drum punct exterior unei

drepte pe acea dreaptă avem o dreaptă

pe care o voi nota cu d mic și

un punct A exterior acesteia să

construim perpendiculara din A

pe dreapta d folosind echerul așezat

ca în această imagine Adică o muchie

să treacă peste dreapta de cealaltă

muchie să treacă prin punctul a

și mamaie desena acum o perpendiculară

din A pe dreapta d aceasta este

iar următoarea construcție se referă

la construcție a perpendicularei

în cazul în care punctul este situat

pe dreapta d avem un punct M situat

pe o dreaptă și dornici să ridicăm

perpendiculara în punctul m pe

dreapta d această construcție se

realizează similar cu ce anterioară

avem nevoie din nou de echer și

ridicăm o perpendiculară din m

pe dreapta d în cele ce urmează

o să discutăm despre câteva mișcări

și voi începe cu mișcarea de translație

translația este o mișcare prin

care figura geometrică a Lunei

ca de a lungul unei drepte și toate

punctele a se mișcă după drepte

paralele cu această dreaptă să

vedem cum putem Translate un triunghi

avem un triunghi și o dreaptă pe

care o să o notezi cu d mic triunghiul

abc pentru a translatat sis triunghi

de a lungul dreptei D Îl lăsăm

să alunece astfel încât să se formeze

un nou triunghi a prim b prim c

prim pentru a realiza această translație

este necesar să construim câteva

paralele și anume punctul a se

mișcă paralel cu dreapta d și devine

punctul a prim un alt punct intermediar

de exemplu acesta se mișcă la fel

paralel cu dreapta d punctul C

se mișcă paralel cu dreapta d și

se transformă în punctul c prim

iar dacă unim punctele a și c prim

ținem o latură a triunghiului nou

la fel se realizează și construcția

a celorlalte două laturi iar în

final vom obține triunghiul a prim

b prim c prim o altă mișcare despre

care vom discuta este simetria

Să presupunem că avem un fluturaș

de hârtie pe care îl vom îndoi

dea lungul unei drepte de exemplu

voi desena această dreaptă observăm

că după îndoire cele două părți

ale fluturașului se vor suprapune

perfect spunem astfel ca cele două

figuri geometrice sunt simetrice

în raport cu această dreaptă această

dreaptă se numește axa de simetrie

prin definiție două figuri geometrice

sunt simetrice în raport cu o dreaptă

dacă prin pliere cu această dreaptă

ele se suprapun perfect această

dreaptă se numește axa de simetrie

o să luăm câteva exemple pentru

a construi axele de simetrie ale

unor figuri geometrice cunoscute

de voi pătratul are patru axe de

simetrie de exemplu Aceasta este

o axă de simetrie deoarece ea împarte

figura în două părți care se pot

suprapune perfect Aceasta este

o a doua axă de simetrie iar celelalte

două axe de simetrie vor fi diagonalele

pătratului în cazul dreptunghiului

Acesta are doar două axe de simetrie

deoarece diagonalele nu sunt post

de rate OX din cauză că ele nu

în parte figura geometrică în două

figuri care se pot suprapune în

cazul cercului orice diametru poate

fi considerat axa de simetrie o

să desenez doar câteva axa de simetrie

acestea sunt vom discuta acum despre

simetricul unui punct față de o

dreaptă avem un punct A și o dreaptă

d și dorim să construim simetricul

acestui punct față de dreapta D

pentru a face acest lucru vom construi

o perpendiculară din A pe dreapta

d notăm acest punct de intersecție

cu o nu ma măsurat lungimea segmentului

AO cu ajutorul linia rului apoi

prelungim segmentul a o cu un segment

având aceeași lungime cu el voi

nota acest punct cu b astfel am

construit punctul B care este simetricul

punctului a față de dreapta D să

vedem cum putem Construiți simetricul

unui segment față de o dreaptă

avem segmentul MN și dorim să construim

simetricul lui A față de dreapta

D Construiți simetricul punctului

m față de dreaptă și anume vom

duce din nou o perpendiculară pe

dreapta d notăm acest punct cu

o prelungim segmentul m o cunosc

segment având aceeași lungime cu

el și notăm acest punct cu m prim

procedam la fel și cu punctul n

ducem o perpendiculară din n pe

dreapta d notăm punctul de intersecție

cu o prim prelungim segmentul an

oprim cu un nou segment de aceeași

lungime acest punct îl voi nota

cu n prim dacă unim punctele m

prim și n prim obținem acest segment

care este simetricul segmentului

MN față de dreapta D