Criteriile de divizibilitate cu 2, 5 și 10
Tag-uri
Partajeaza in Google Classroom
Transcript
Haideți să facem acum o scurtă
reamintire Cum citim această scriere
avem aici doi o bară verticală
și 16 pe citim 2 divide pe 16 sau
scrierea echivalentă de ceva lent
cu dacă vrem să scrie mai întâi
numărul mare de 16 putem scrie
16 trei puncte și apoi o trecem
pe doi și citim 16 divizibil cu
doi de ce are loc această relație
2 divide pe 16 sau echivalent altfel
spus 16 divizibil cu doi Cum verificăm
Păi trebuie să vedem dacă împărțirea
16 împărțit la 2 este o împărțire
exactă și obținem aici 8 rest 0
Cum restul este 0 înseamnă Că întradevăr
avem o împărțire exactă Deci avem
de la ții de divizibilitate alt
exemplu 16 să vedem acum dacă este
divizibil cu 3 și trecem aici semnul
întrebării Cum verificăm acest
lucru foarte ușor îl împărțim pe
16 la 316 împărțit la 3 ne dă 5
rest 1 bun restul acum este 1 Deci
nu avem nu este o împărțire o să
prescurtez așa Exact dacă nu avem
o împărțire exactă înseamnă că
16 Nu este divizibil cu 3 Deci
venim ai și ștergem semnul de întrebare
și să scriem și relația echivalentă
De ce echipa alint cu a spune că
trei nu îl divide pe 16 Deci Ca
să verificăm dacă avem întradevăr
o relație de divizibilitate facem
împărțirea însă să știți că în
unele situații folosind anumite
metode nu e nevoie să facem acestei
împărțiri și acele metode pe care
le vom folosi se numesc criterii
de divizibilitate și despre asta
discutăm în continuare și începem
cu criteriul de divizibilitate
cu 2 ce am scris aici câteva numere
ia Da avem numerele de la 0 până
la 26 și pe restul nu le am mai
trecut Ce știm despre numerele
naturale o parte din ele sunt pare
iar cealaltă parte e reprezentată
de numere impare Care sunt numerele
pare din lista noastră păi avem
așa avem 0 2 4 6 8 10 12 16 18
20 22 24 26 și așa mai departe
De fapt ce înseamnă număr par un
număr este par dacă el se împarte
exact la doi Deci dacă a este un
număr natural par dacă a se împarte
exact la doi cu alte cuvinte a
este Cum este divizibil cu doi
bun Și cum arată acum numerele
pare Păi Haideți să vedem avem
aici îți 10 12 16 18 20 22 24 26
Ce observăm și la fel și aici 0
2 4 6 8 toate ultima cifră zero
sau doi sau patru sau șase sau
opt de fapt orice număr natural
care are ca ultima cifră una din
acestea 0 2 4 6 sau 8 este un număr
par adică un număr divizibil cu
doi și cât este acesta că un număr
este divizibil cu doi dacă și numai
dacă ultima cifră a sa este 0 2
4 6 sau 8 și idee să dăm câteva
exemple numarul 12 este 12 divizibil
cu 2 și cu ultima cifră a sa este
2 sau 398 este divizibil cu 2 sau
tema cifră este 8 iar din lista
noastră 4 este divizibil cu 2 și
4 e divizibil cu 2 sau 0 și 0 este
divizibil cu 2 la fel Și cam la
fel și 510 este divizibil cu doi
tot așa ultima cifră este 0 sau
714 mii 76 acest număr e divizibil
cu doi da ultima cifră a sa este
6 Dar numărul 27 e divizibil cu
doi nu ultima cifră a lui este
7:00 nu apare în lista acestor
cifre Deci 27 nu este divizibil
cu 2 aceste criteriu de divizibilitate
cu doi și este foarte ușor de reținut
următorul criteriu este criteriul
de divizibilitate cu 5 Când un
număr natural este divizibil cu
5 Păi Haideți să ne gândim puțin
Să considerăm că avem n un număr
natural și știind despre el că
este divizibil cu 5 Ce înseamnă
asta înseamnă că împărțirea n împărțit
la 5 este o împărțire exactă Deci
știind că restul acestei împărțiri
este 0 și câtul Haide să notăm
cu c mic de la cât din teoremă
împărțirii cu rest ce vom obține
Haide să nu te mai și teorema împărțirii
cu rest Ce rezultă cum mai putem
scrie această relație deîmpărțitul
adică e este egal cu produsul dintre
împărțitor și cât Deci avem cinci
orice adunat cu restul care 0 Deci
plus zero apoi alte cuvinte n se
scrie cinci ori un număr natural
Deci toate Orice număr care este
divizibil cu 5 are această formă
se scrie cinci ore un număr natural
pe ce putem spune despre numerele
de acest tip Păi Haideți să îl
înmulțim pe cinci de exemplu cu
unu să vedem ce obține cinci ori
1 ne dă cinci cinci ori 2 ne dă
10 5 înmulțit cu 3 ne dă 15 mai
departe cinci ori 420 cinci ori
525 așa mai departe si observa
atunci când înmulțim 5 cu un număr
natural ultima cifră a rezultatului
este Iată cinci sau zer peste tot
am obținut 5 sau 0 Păi asta înseamnă
că de fapt Orice număr care se
termină în cinci sau în zero Adică
De fapt un număr de această formă
este un multiplu al lui 5 adică
este divizibil cu 5 Haide să vedem
și enunțul Un număr natural este
divizibil cu 5 dacă și numai dacă
ultima cifră a sa este 0 sau 5
și să dăm câteva exemple 70 este
divizibil cu 5 sigur ultima cifră
este 0 185 este divizibil cu 5
și ele divizibil ultima cifră din
este 5 2015 nu e nevoie să facem
vreo împărțire ca să vedem dacă
e divizibil cu 15 trucha 2015 are
ultima cifră 5 Deci clar conform
acestui criteriu este divizibil
cu 5 sau 360 și el este divizibil
cu 5 98 este divizibil cu 5 nu
pentru că cifră este 8 nu e nici
055 Deci aici spunem că nu este
divizibil cu următorul criteriu
este criteriul de divizibilitate
cu 10 Dacă ați înțeles explicația
de la criteriu de divizibilitate
cu 5 deja o să vă dați seama foarte
ușor și la acest criteriu de forma
numerelor care sunt divizibile
cu 10 pe idee Să considerăm n număr
natural care este divizibil cu
10 se rezultă că împărțirea n împărțit
la 10 Este cam spus o împărțire
exactă Deci restul împărțirii știm
sigur că este 0 și câtul Haide
să notăm la fel cu c mic rezultă
la fel ca înainte din teoremă împărțirii
cu rest ce vom obține că deîmpărțitul
Adică n este egal cu produsul dintre
împărțitor și cât Acum avem 10
înmulțit cu c adunat cu restul
care 0 Deci Plus 0 cu alte cuvinte
în se scrie 10 ori si mic Cum arată
acum numerele care au această formă
10 înmulțit cu un număr natural
10 ori 1 ne dă 10 10 ori 2 obținem
2010 ori 330 așa mai departe 10
ori 531 ne dă 5.310 10 ori 555
ne dă 5.550 și așa mai departe
Ce observăm că toate aceste numere
au ca ultima cifră pe zero Deci
un număr care are ultima cifra
0 este de fapt un multiplu de 10
alte cuvinte este un număr divizibil
cu 10 Haide să vedem și enunțul
Un număr natural a divizibil cu
10 dacă și numai dacă ultima cifră
a sa este 0 Deci 70 este divizibil
cu 10 Da 2350 este divizibil cu
10 sigur 60 670 este divizibil
și el cu 10 Da 980 din 9 divizibil
cu 10 pentru că toate aceste numere
au ultima cifra 0 De ce foarte
ușor să reținem și acest criteriu
de divizibilitate cu 10
Criterii de divizibilitate cu 2, 5, și 10Ascunde teorie X
Navigare în lectii
Cumpara abonament
