Cubul (formule)

să ne ducem acum formulele pentru

cub și avem aici un cub a b c d

a prim b prim c prim D prim Este

un cub este o prismă dreaptă în

care toate fețele sunt pătrate

cu unguente asta înseamnă că aici

nu mai vorbim de lungime lățime

și înălțime toate sunt egale Deci

dacă trecem aici el mic și aici

avem tot termică la fel și aici

Care este formula pentru a aria

laterală trebuie să trecem aici

trebuie să calculăm suma ariilor

fețelor laterale respectele laterale

sunt reprezentate de aceste pătrate

de fapt patru pătrate congruente

fiecare are latura l mic Deci avem

4 înmulțit cu aria unui pătrat

care este l mic oral mic adică

el mic la pătrat care este aria

totală fie ne folosim de Formula

aria laterală a adunat cu de două

ori aria bazei însă adică aria

fiecărei baze în parte sau putem

să ne gândim astfel Câte fețe avem

în total avem șase pătrate avem

patru pătrate laterale și două

la baze Deci avem șase înmulțit

cu aria unui pătrat adică șase

ore la a doua formula ariei totale

Care este formula pentru volum

Păi trebuie să înmulțim aria bazei

cu înălțimea sau el pe scurt trece

o mulțime aceste trei dimensiuni

l l l cu alte cuvinte volumul este

egal cu al mic la a treia să determinăm

acum lungimea diagonalei unui cub

și pentru aceasta vom trasa diagonala

D prim b și să vedem Cum aflăm

lungimea acestei diagonale Păi

ne vom folosi de triunghiul deprinde

dube să unim și p d q b aici avem

un triunghi dreptunghic în d avem

aici un unghi de 90 de grade și

putem să trecem direct că triunghiul

d prim d b cu măsura unghiului

d de 90 de grade ce vom face aplicăm

teorema lui Pitagora rezultă din

teorema lui Pitagora si vom avea

Păi lungimea segmentului d prim

b la pătrat de c d prim b la pătrat

este egal cu d prim D la pătrat

adunat cu d b la pătrat face același

lucru pe care îl am făcut la paralelipipedul

dreptunghic pentru a determina

formula pentru a găsi lungimea

diagonalei avem de la a doua egal

cu d prim d d prim d este egală

cu el Deci avem al mic la pătrat

plus cât este de Iată d b este

diagonala pătratului a b c d sau

altfel spus avem aici un unghi

de 90 de grade În triunghiul iată

în triunghiul d a b care este un

triunghi isoscel dreptunghic ambele

catete au lungimea l mic înseamnă

că avem aici e l mic radical din

2 cm să spunem Deci trecem aici

că avem el radical din 2 totul

la pătrat și nu e rămâne decât

să calculăm de pătrat este egal

cu a la a doua plus doi ori el

pătrat adică de la a doua ne de

trei ori el la ei de unde ce vom

obține dacă trecem sub radical

vom avea că radical din de la a

doua egal cu radical din 3 ori

e la pătrat Deci rezultă că diagonala

lungimea diagonalei este egală

cu el ori radical din 3 acestea

sunt formulele pentru cub avem

aici aria laterală patru ore pătrat

aria totală șase ore pătrat volumul

al mic la a treia și diagonala

egală cu l radical din 3 chiar

o să șterg aici Și voi trece avem

e l mic radical din 3