Descompunerea unui număr natural în factori primi
Tag-uri
Partajeaza in Google Classroom
Transcript
a descompune un număr natural în
factori primi înseamnă scrie ca
un produs de puteri de numere prime
negru Să descompunem numărul 36
verificăm pe rând Dacă se împarte
la numerele prime în ordine crescătoare
36 este divizibil cu doi de o are
c ultima sa cifra este pară 36
împărțit la 2 este 18 cei care
nu puteți face împărțirea direct
o veți face alăturat iar Aici treceți
doar rezultatul împărțirii mergem
mai departe 18 este divizibil cu
2 18 împărțit la 2 este 9 Nu mă
nu este divizibil cu 2 merge mai
departe următorul număr prim Este
3 observăm că 9 se împarte la 3
iar rezultatul împărțirii este
3 și de asemenea 3 este divizibil
tot cu 3 iar rezultatul împărțirii
este 1 astăzi vom scrie pe 36 se
scrie doi la puterea a doua a deoarece
cifra 2 apare de două ori în această
descompunere ori 3 la puterea a
doua Iar trei apare tot de două
ori am descompus numărul 36 în
factori primi deoarece 2 și 3 sunt
numere prime Boom la un alt exemplu
Să descompunem numărul 720 pentru
această descompunere conține cont
de faptul că 10 se poate scrie
2 ori 5 observăm că acest număr
este divizibil cu 10 de oarece
ultima sa cifră este 0 înseamnă
că putem scriem partea dreaptă
2 ori 5 720 împărțit la 10 este
72 72 este divizibil cu 2 72 împărțit
la 2 este 36 are De asemenea este
divizibil cu 2 36 împărțit la 2
este 18 18 împărțit la 2 este 9
nu este divizibil cu 3 rezultatul
împărțirii îl trecem aici 3 este
divizibil cu 3 și 3 împărțit la
3 este 1 720 se scrie doi la puterea
a patra ori 3 la puterea a doua
ori cinci Încercăm să scriem numerele
acestea în ordine crescătoare am
descompus numărul 722 oarece numerele
2 3 și 5 sunt numere prime Hai
departe descompunem numărul 5.100
pentru această descompunere vom
Ține cont de faptul că 100 înseamnă
10 la puterea a doua adică 2 ori
5 totul la puterea a doua are înseamnă
2 la a doua ori 5 la a doua numărul
5110 a împarte la 100 și atunci
putem scrie în partea dreaptă 2
la a doua ori 5 la a doua rezultatul
împărțirii numărului 5.100 la 100
va fi 51 51 Nu este divizibil cu
doi de oarece ultima sa cifră nu
este 0 2 4 6 sau 8 Încercați să
vedem dacă este divizibil cu 3
suma cifrelor sale este 6 care
se împarte la 3 înseamnă că numărul
51 este divizibil cu 3 51 împărțit
la 3 este 17 de pe cei care nu
puteți face împărțirea direct aici
o veți face alăturat și aici treceți
rezultatul împărțirii 17 este număr
prim de oarece nu mai are alți
divizori înseamnă că 17 se împarte
doar la el însuși ia 17 împărțit
la 17 este 1 numărul 5110 craii
atunci 2 la puterea a doua ori
3 ori 5 la puterea a doua ori 17
Încercăm să scriem acești factori
în ordine crescătoare în continuare
vom face o scurtă problema ei o
aplicație la acest capitol de divizibilitate
Arătați că numărul a scris sub
forma 6 la puterea n plus 1 plus
5 ori 2 la puterea n ori 3 la puterea
n plus 2 se divide cu 51 oricare
ar fi numărul natural n pentru
a arăta că acest număr este divizibil
cu 51 ma trebui să scrie ca un
produs de doi factori sau mai mulți
din care unul să fie 51 și atunci
o să folosim proprietăți ale puterilor
pentru a Rescrie acest număr a
este egal cu loc de 6 la puterea
n plus 1 Putem să scriem 6 la puterea
n ori 6 la puterea întâia a plus
5 ori 2 la puterea n ori în loc
de 3 la puterea n plus 2 Putem
să scriem 3 la puterea n ori 3
la puterea a doua egal mai departe
cu 6 la puterea n ori 6 plus 5
ori în loc de 2 la n ori 3 la n
Putem să scriem 2 ori 3 totul la
puterea n ori 3 la a doua este
9 egal mai departe cu 6 la n ori
6 plus 5 ori 2 ori 3 este tot 6
la puterea n ori 9 observăm că
6 la n Apare și aici și aici înseamnă
că vom da factor comun pe 6 la
puterea n și avem 6 la n pe lângă
6 plus 5 ori 9 Dar mai departe
cu 6 la n ori cinci ori 9 este
45 și 45 plus 6 este 51 deoarece
acest numar se poate Descompune
în produs de doi factori dintre
care unul este 51 automat acest
număr va fi divizibil cu 51 rezultă
a divizibil cu 51
Navigare în lectii
Cumpara abonament
