Va rugam dezactivati programul ad block pentru a vizualiza pagina!

Cumpara abonament!
Plateste cu PayPal

Ecuație

Partajeaza in Google Classroom

Partajeaza cu Google Classroom
Susține Lectii-Virtuale!

Memorator: Ecuație Descarcă PDF

Ecuație

O ecuație este o propoziție matematică ce afirmă că două expresii matematice sunt egale (o identitate) doar pentru anumite valori ale variabilelor implicate în acestea (sau chiar pentru nici o valoare). Valorile variabilelor pentru care egalitatea este adevărată poartă numele de soluții. Propozițiile matematice care definesc ecuațiile pot fi adevărate (dacă au cel puțin o soluție) sau false (dacă nu au soluție).

De exemplu:

\left ( x+1 \right )^{2} = x^{2} + 2 x + 1 ,

este o identitate, care este adevărată pentru orice valoare a variabilei x, în timp ce

 x^{2} -5x+ 6 = 0,

este o ecuație algebrică (fiind simultan și una polinomială) de grad doi (întrucât necunoscuta sau variabila este la puterea a doua), ale cărei soluții sunt x = 2 și x = 3.

Soluțiile unei astfel de ecuații, care se numește ecuație de gradul doi, se pot obține utilizând formula standard de rezolvare a unei astfel de ecuații.

Ecuația se rezolvă cu ajutorul formulei:

x_{1,2}= -b \pm \frac{\sqrt{b^{2-4ac}}}{2a}

În sensul discuției de față, literele de la începutul alfabetului, cum ar fi a, b, c, ... sunt considerate constante, în timp ce literele de la sfârșitul alfabetului, x, y, z, ... sunt de obicei variabile. Astfel, pentru a rezolva o ecuație, acele valori ale variabilelor care sunt soluții trebuie exprimate în funcție de constantele care apar în ecuație. Această convenție a fost inițiată de Descartes.

Rezolvarea ecuațiilor în mulțimea numerelor naturale

O egalitate de forma:

a x plus b equals c comma space space space space a element of straight natural numbers to the power of asterisk times semicolon space space b comma space c element of straight natural numbers 

se numește ecuație cu o necunoscută (x este necunoscuta ecuației).

O valoare a lui x pentru care se verifică egalitatea se numește soluție a ecuației.

A rezolva o ecuație înseamnă a-i găsi toate soluțiile.

Pașii de rezolvare a unei ecuații de forma ax+b=c:

1. Scădem din ambii membri ai ecuației numărul b (sau îl trecem pe b peste egal cu semn schimbat):

a x plus b equals c space right enclose blank end enclose space minus b
a x plus b minus b equals c minus b
a x equals c minus b

2. Împărțim ambii membri ai ecuației la a (a se mai numește coeficientul lui x):

a x equals c minus b space right enclose blank end enclose space colon a
x equals left parenthesis c minus b right parenthesis colon a
Cumpara abonament
Plătește cu PayPal

Ajutor
Feedback-ul d-voastră este important pentru noi. Dacă observați vreo neregulă vă rugăm să ne-o semnalați apăsând butonul Trimite Feedback de mai jos.

Despre Lecții-Virtuale.ro

Lecții-Virtuale este o platformă educațională care oferă suport în vederea pregătirii pentru Evaluare Națională și Bacalaureat la Matematică, Fizică și Chimie. Lecțiile noastre sunt alcătuite din filme și exerciții și probleme cu tot cu rezolvări. Platforma noastră este o soluție ideală pentru școala online. Pentru facilitarea activității profesorilor în cadrul ecosistemului GSuite de la Google am implementat butonul Google Classroom. Scopul nostru este să ne concentrăm pe prezentarea noțiunilor și fenomenelor într-o manieră care să stimuleze înțelegerea și nu memorarea mecanică. Ne propunem să facilităm accesul la conținut educațional de calitate mai ales elevilor cu venituri mai modeste care nu își pemit meditații particulare. Sperăm să vă simțiti bine alături de noi și să invățați lucruri folositoare. Hai România!

Newsletter

Abonează-te la Newsletter pentru a fi la curent cu toate ofertele noastre.

Parteneri

EduApps partener Lectii Virtuale UiPath partener Lectii Virtuale Scoala365 partener Lectii Virtuale CCD Galați partener Lectii Virtuale

2024 © Lecții-virtuale.ro Toate drepturile rezervate
Termeni   Despre   Contact   Confidenţialitate   Cariere Parteneri