Ecuații cu numere zecimale

despre ecuația am discutat și la

mulțimea numerelor naturale Însă

acum vom face câteva ecuații cu

numere zecimale și putem să le

Reprezentăm și pe acestea cu ajutorul

balanțelor avem aici o balanță

pe primul taler avem această masă

în necunoscută notată x și un obiect

cu masa de 2 kg iar Aici avem trei

obiecte identice cu acesta fiecare

cu masa de 2 kg acum balanță este

în echilibru ce putem spune despre

masele care se află pe cele două

talere păi masa totală de pe primul

taleri este egală cu masa totală

de pe al doilea Taylor pe primul

tur cât avem în total Păi avem

această masă necunoscută pe care

o notăm cu x și mai avem 2 plus

2 kg iar aici dacă facem suma avem

un total de 6 V 9 kilograme acum

Ce înseamnă o ecuație cu ecuații

este de fapt egalitate matematică

Ce conține o necunoscută bun Cum

rezolvăm ui ecuație Păi trebuie

să determinăm pe x pentru aceasta

îl separăm pe x de 2 De fapt e ca

și cum am luat de pe acest teller

această masă de 2 kg de sol om de

petale însă ca balanța să rămână

în echilibru Ce trebuie să facem

Trebuie ca și de pe al doilea Taylor

să luăm aceeași masă și acum observăm

că x această masă este egală cu

masa totală de aici Cum facem în

ecuații foarte ușor cum scrie o

bară verticală și cum am luat de

aici masa de 2 kg la fel și aici

De fapt scădem din aceasta egalitate

2 și vom x adunat cu 2 minus 2 pentru

că scădem din ambii membri ai Egalității

de pe ambele talere egal cu 6 minus

2 2 minus 2 aici vom obține 0 x plus

0 Nevada x este egal cu facem diferența

și obținem 4 cu care se vede Și

de aici adunând 2 cu 2 clar că x

ne dă 4 Cum scriem acum soluția

unei ecuații sau mai întâi Ce este

aceea soluția ecuației ai numărul

4 este soluție a acestei ecuații

pentru că dacă îl Înlocuim pe x

cu 4 vom obține un relație adevărată

iar 4 plus 2 ne dă 6 și soluție o

putem scria astfel notăm mare de

la soluție și o Vom scrie cu ajutorul

mulțimilor soluția este formată

din elementul numărul zecimal 4

Haideți acum să facem câteva ecuații

x minus 1 egal cu 4 și 8 Păi vrem

să luăm ținem pe x ca să avem aici

x Ce înseamnă cum avem x minus

un număr înseamnă că trebuie să

adunăm la această egalitate numărul

respectiv adică 1 pentru că dacă

din x scădem 1 și adunăm apoi același

număr de fapt îl vom obține pe

x și avem ai x minus 1 atenție atunci

am notat aici în ambii membri ai

Egalității Deci plus 1 este egal

mai departe cu 4 și 8 adunat cu

1 și acum chiar pot să mușc puțin

ca să avem egal cu b egal cât vom

obține pe aici Am spus că vom obține

x pardon Deci aici îl avem pe x

care este egal cu facem suma și

vom obține 5 și nouă acum altă metodă

de rezolvare a acestei ecuații

de cea moțată este aceasta putem

să spunem că îl trecem pe 1 peste

egal cu semn schimbat de fapt această

rezolvare nu este un arată cea

riguroasă este aceasta însă făcând

așa câștigăm mai mult timp și ce

vom obține avem x egal cu ce avem

aici 4 și 8 adunat cu cea a mutat

pentru că aici avem scădere peste

vom avea a plus 1 ce obținem din

start că x este 5 și nouă însă atenție

cum a spus rezolvarea regulă asa

este aceasta Deci explicația faptului

că aici avem această sumă se datorează

acestei adunări faptului ca adunăm

în această egalitate 1 alte ecuații

7 înmulțit cu x ne de 5 Păi de ce

număr înmulțit cu 7 ne dă 5 Cum

aflăm numărul respectiv poate simplu

ca la numere naturale trebuie să

împărțim ce avem aici 5 la 7:00

e ca și cum De fapt aceasta egalitate

împărțim pe toate la 7:00 și vom

obține ce am notat aici x va fi

egal cu facem împărțirea 5 împărțit

la 7 mai întâi împărțim partea

întreagă la șapte cinci împărțit

la 7 Păi 7 intră în 5 de 0 ori

070 facem diferența A5 am ajuns

în dreptul virgulei o trecem la

cât și ce cobor următoarea cifra

Dică 6 56 împărțit la șapte ne

dă 8 8 ore 756 facem scăderea și

ne dă 0 rezultatul putem să ștergem

aici și am obținut pe x un alt

exemplu x înmulțit cu 0 egal 0 Păi

ia asemănătoare cu prima ecuație

nu contează Unde este așezată necunoscut

n Mulțimea este comutativă Deci

Putem să schimbăm locul acestor

doi factori Cum îl calculăm pe

x Păi ce număr înmulțit cu 0 ne

De ce avem aici foarte ușor 0 trebuie

să îl împărțim la 0 x este egal

cu 0 împărțit la 0 mai întâi înmulțim

împărțitorul cu 10 și 0 ori 10 ne

dă 3 Vrem ca împărțitorul să fie

număr natural să trecem împărțirea

și 0 înmulțit și el tot cu 10 ne

dă 1 împărțit la trei zero zero

trei zero Am ajuns în dreptul virgulei

o trecem la cât 15 împărțit la

trei cinci cinci ori 315 știi a

încheiat iată că am obținut 0 dacă

avem acum împărțire avem acest

tip de ecuației x împărțit la 4

ne de 1 Păi Ce număr împărțit la

4 ne dă Ce avem aici Cum aflăm numărul

respectiv îi trebuie să îl înmulțim

pe virgulă șase cu 4 sau e16 la

alți cucu a înmulțit toată această

egalitate cu 4 Nu e neapărat să

scriem ce avem și aici însă dacă

pix împărțit la 4 îl înmulțim cu

același număr înseamnă că aici

ne va da x Deci vom obține că x

este egal cu 1 x 4 și facem acum

acest produs 1 x 4 26122 unu minte

doi ori unu doi cu una dintre 4624

de patru doi în minte a414 cu doi

din minte 610 obținem 672 Avem

două zecimale total de ciresul

tatul este 6 Două ecuații care ar

putea să ne pună ceva probleme

sunt acestea avem aici un timp

de și în care avem un număr împărțit

la necunoscută și al doilea tip

când avem un număr în minus necunoscuta

Cum rezolvăm aceste două tipuri

de ecuații care observăm că sunt

destul de asemănătoare diferența

este că aici avem împărțire iar

Aici avem scădere Păi dacă am fi

avut de exemplu Invers adică necunoscuta

împărțit la un număr îl punem că

x împărțit la 12 ne dă 3 pai chiar

știm deja să facem eu ce am făcut

în exemplul anterior x este egal

cu 3 ori 12 adică 36 bun dacă avem

însă situația inversă adică un

număr de 12 împărțit la necunoscută

egal cu trei fete să ne gândim

așa 12 împărțit la ce număr ne

dă 3 Păi ne vine imediat în minte

răspunsul 4 x este egal cu 4 Cum

îl pe acest patru foi 4 se obține

din împărțirea 12 împărțit la trei

Deci de fapt ca să îl obținem pe

x trebuie să împărțim acest număr

la ce avem aici în această situație

în cazul nostru x este egal cu

6 împărțit la 2 6 împărțit la ce

număr ne dă 2 răspunsul este dat

de această împărțire și vom obține

3 și putem să facem și verificarea

Iată dacă în locul lui X 10m pe

3 atunci 6 împărțit la 3 ne dă Oare

doi da făcând această împărțire

obținem 2 deci soluția este chiar

putem să nu uităm la Celtic wați

în mata este dată de numărul 3 în

această situație avem un număr

minus necunoscuta Păi ai de să

dăm un exemplu cu numere naturale

dacă avem numărul 10 minus x ne

dă 8:10 Ce număr ne dă 8 știm Deja

e este 2 cum la mulți Nu pe acest

doi pe doi se obține din 10 minus

8 da la fel o să fie și aici ca

să îl obținem pe x noi avem șapte

virgulă 91 minus Ce număr ne dă

2 de fapt x este egal cu 7 și 1 minus

2 și obține 5 16 să facem verificarea

adică șapte virgulă 91 minus 5 și

la mulți Nu pe x și întradevăr

făcând această diferență vom obține

2 deci atunci când avem aceste situații

un număr împărțit la necunoscută

sau număr minus necunoscut asa

vom face aceste operații explicațiile

mai detaliat Le am dat la în secvența

video de la ecuații cu numere naturale

Deci puteți să urmăriți acolo dacă

vreți explicații mai în detaliu

0 înmulțit cu x adunat cu 5 egal

cu 5 pe aici avem operația de înmulțire

între un număr și necunoscuta și

apoi avem și o operație de adunare

mai întâi îl vom separa pe x de

0 sau de 5 Păi cum avem aici și înmulțire

între un număr și necunoscuta atunci

mulțimea având prioritate fața

adunării Trebuie mai întâi să vedem

cât este acest produs iar apoi

îl vom determina pe x Păi ce număr

adunat cu 5 ne dă 5 de fapt din aceasta

egalitate trebuie să scădem pe

5 sau dacă vrem varianta rapidă

putem să spunem că îl trecem pe

5 peste egal cu semn schimbat și

vom avea aici ne rămâne acest produs

Deci avem 0 înmulțit cu x este egal

cu ce aveam aici 5 minus 5 și acum

mai adăugăm aici un 0 să avem același

număr de zecimale Deci 0 x x ne

dă doi minus zero doi șapte minus

doi ne dă cinci Treci în virgula

cinci nu cinci zero 10x Nevada

0 împărțit la 0 pentru că aici avem

înmulțire și vom obține 0 împărțit

la 0 înmulțim împărțitorul cu 10

Boom obține aici 4 deîmpărțitul

va fi 5 și om obține 1 x este egal

cu 1 sigur putem să facem și verificarea

în locul lui X în această relație

nu îmi trece 1 și vom vedea Că întradevăr

obținem o relație adevărată notăm

soluția este formată din elementul

numărul zecimal 1