Ecuații de gradul I
Tag-uri
Partajeaza in Google Classroom
Transcript
în această lecție vom face o recapitulare
a ecuațiilor și inecuațiilor de
gradul întâi Sper că Forma generală
a ecuației de gradul întâi este
dată așa cum vă reamintim din clasele
primare de a x plus b egal cu 0
unde a este diferit de 0 și a și
b sunt numere reale plecând de
la ideea teoretică ar trebui să
înțelegeți în practică cumva că
variabilă x poate reprezenta prețul
unui bun pe care îl propune cel
achiziționa numărul are el poate
să reprezinte cantitatea de bunuri
achiziționate numărul b real poate
reprezentat suma de bani cheltuită
pentru achiziționarea acestor astfel
se poate da un exemplu cât se poate
de ușor de simplu și anume bunuri
pe care vă Propuneți îl achiziționați
admitem că este un cantitatea de
bunuri pe care doriți să le achiziționați
este trei Deci În cazul ăsta vă
Propuneți să cumpărați trei tricouri
suma cheltuită pentru aceste tricouri
pentru achiziționarea acestor bună
este 45 chest caz ecuația de gradul
întâi ce ar descrie exemplul prezentat
ieri trei tricouri minus 45 RON
egal cu 0 minus 4 și 5 RON minus
spun deoarece banii au fost cheltuiți
ăsta este motivul pentru care inecuația
apare cu minus 45 de luni 0 RON
rezultat reprezintă suma de bani
pe care o aveți în acest moment
în buzunar după ce evidență ați
făcut achiziționarea de aceste
trei tricouri logic și normal trei
tricouri costă 45 de RON un tricou
va costat 45 de RON pățit la 3
astfel că valoarea unui tricou
este de 15 RON 500 exemplu e cât
se poate de simplu și de logic
în real life modalitatea teoretică
de rezolvare a ecuațiilor de gradul
întâi poate fi descrisă în felul
următor ecuația de gradul întâi
a x plus b egal cu zero va conduce
fără doar și poate la a x egal
cu minus pe prin trecerea lui b
în partea dreaptă cu sens schimbat
în această situație valoarea lui
x x fiind necunoscută variabilă
sau rădăcină a ecuației de gradul
întâi Deci așa cum spunea x va
avea valoarea meanness b supra
a cu Evident condiția de existență
a diferit de 0 vă dați seama că
în momentul în care ar avea valoarea
0 aș avea o fracție care are la
numitor 0 r pentru care b supra
0 b oricare ar fi el Da nu își
va avea semnal valoare cu fără
sens este motivul principal și
corect real pentru care a este
diferit de când de la exemplul
anterior vom avea 3x minus 4 și
5 egal cu 0 3 4 si seminte rar
numărul de tricouri pe care îl
achiziționați x este defapt un
tricou valoarea unui tricou 45
era suma cheltuită astfel că 3X
egal cu 45 minus 45 A trecut în
partea dreaptă cu sens schimbat
De ce a venit cu plus 45 x va fi
de 4 și 5 pe 3 și așa cum am lămurit
x va fi egal cu 5 cm a unei ecuații
de gradul întâi se poate face dacă
ajung la funcții de gradul întâi
astfel că graficul funcției de
gradul întâi f definită pe r cu
valori in R cu f de x egal cu ax
plus b vedeți ecuația de gradul
întâi transpusă repet între o funcție
este o dreaptă care intersectează
axa o x în punctul de abscisă a
minus b supra a Ce înseamnă asta
în primul rând că a minus b supra
este de fapt soluția respectiv
rădăcina ecuației ax plus b egal
cu zero ceea ce am afirmat mai
sus Da Și foarte foarte important
pentru descrierea geometrică pentru
reprezentarea grafică respectiv
interpretarea geometrică a funcției
de gradul întâi este important
să să înțelegeți că în primul rând
se face așa numita intersecție
cu axele de coordonate astfel că
vom considera că a și b sunt pozitive
și foarte important vom realiza
aceste intersecție cu axele de
coordonate pentru x egal cu 0 înțeleg
De fapt că este 0 egal cu a ori
0 plus b d c f de 0 va fi pe pat
de coordonate 0 b pentru alcool
0 ax plus b egal cu zero adică
x egal cu minus b supra a rezolvare
ecuație de gradul întâi se obține
în acest moment un pe mail Pe coordonate
minus pe supra important să înțelegeți
aici că Intersecția cu axele de
coordonate când fac x egal cu 0
de fapt fac Intersecția cu Axa
o y atunci când scriu y literă
cu zero fac de fapt Intersecția
cu Axa o x furca un sistem cartezian
x o y reprezentarea grafică așa
cum spuneam va fi o dreaptă ce
fain târsei axa o x în punctul
de abscisă a minus b supra a mică
dreapta reprezentată de mine cu
verde târcă aul de coordonate 0
și b acum tu la mare de coordonate
0 b este reprezentat aici b de
coordonate minus pe supra așa cum
spuneam există imens pe sufla vrea
și zero de reprezentat aici Astfel
că a apei va fi reprezentarea grafică
a funcției f definită pe r cu valori
in R Unde f de x egal cu ax plus
pe Da Și foarte important abscisa
este minus b supra și întotdeauna
se va reprezenta pe axa o x iar
ordonata este b și Cu siguranță
va fi reprezentată axa o y un exemplu
pentru rezolvarea ecuațiilor de
gradul întâi este dat de următoarea
aplicație să se rezolve ecuația
în x și anume a minus X egal cu
1 minus m pătrat x foarte important
în acest moment este să înțelegeți
că ecuația dacă are drept necunoscută
variabilă x deși apare parametrul
m în descrierea ecuației acesta
nu are efect asupra algoritmului
de rezolvare al ecuației asta înseamnă
că în momentul în care mă uit la
ecuație A minus X egal cu 1 minus
m pătrat ia de vine minus x conține
variabila x și rămâne în partea
stângă și plus m pătrat x iar conține
variabila x pentru care din dreapta
a fost adus în stânga cu semn schimbat
egal cu unu unu la rămas pe locul
lui in dreapta Deci nu sa schimbat
semnul minus m m a venit în partea
dreaptă Deci având plus a venit
cu semn schimbat de pe trebuie
observat faptul că am separat în
stânga termenii ce conțin variabila
x dar așa cum spuneam minus x plus
m pătrat x Da ele ca și termin
conțin variabila x iar în dreapta
restul de termeni 1 respectiv minus
Sami a nu conțin variabila Nica
este cea care contează pentru că
așa cum spuneam ecuația este rezolvată
în x are drept necunoscută x m
e un simplu parametru în de care
se rezolvă ecuația dată astfel
că voi da X factor comun relația
de mai sus și foi obține minus
1 plus m pătrat în paranteză egal
cu unu minus foarte important este
înțelegeți că de fapt x pe lângă
minus 1 plus m poate fi scris ca
minus 1 plus m pătrat torex asta
ca să înțelegeți în mod clar că
paranteză a mea este aul Teoretic
din ecuația din Forma generală
a ecuației de gradul întâi și rezultatul
Adică 1 minus semi este de fapt
minus beiul Teoretic astfel că
x sul va avea valoarea 1 minus
3 supra minus 1 plus m pătrat ceea
ce înseamnă că dacă dau minus în
față scot minus Factor forțat dacă
vreți sus la numărător voi obține
minus A minus 1 supra m pătrat
minus unu în mod egal se pun condiții
de existență al acestui rezultat
și mai clară a fracției obținute
și mai clar că așa cum spuneam
numitorul trebuie să fie diferit
de 0 în acest caz m pătrat minus
unu diferit de 0 de unde fără doar
și poate pricepem pătrat este diferite
unul de unde m este diferit de
plus și minus în rezolvarea clară
a ecuației continuu prin a spune
fina descrie că x paria bila noastră
este minus A minus 1 supra a minus
1 pe lângă n plus 1 acesta fiind
un o diferență de pătrate formulă
de calcul prescurtat aplicat și
atunci în mod Evident A minus unu
cu emisiuni se reduc înțelegând
in aceasta că e xul va avea valoarea
minus 1 supra n plus 1 continuare
vă comentez și este ideal să rețineți
că este important să înțelegeți
că punerea condițiilor distanță
în aceste cazuri este esențial
Sper că în ecuația dată de ecuația
pe care o Descrie a mai sus și
anume minus 1 plus m pătrați de
lângă x egal cu 1 si mie niste
pentru m egal cu 1 aduceți aminte
că mă rog ca și condițiile de existență
îmi trebuia să fie diferit de 1
respectiv admitem însă că nu am
puța chestie condiții de existență
și atunci să vedem ce sar întâmplat
dacă nu aș pune condițiile de existență
reveniți spun dacă m egal cu unu
în relația de mai sus voi avea
minus 1 plus 1 la pătrat eurex
egal cu unu minus unu înlocuind
cu nașa Cum se vede Da înțeleg
din asta ca voi obține 0 ori x
egal cu 0 o relație adevărată oricare
ar fi x real ce se întâmplă însă
în situația în care omul ar avea
valoarea minusul să le avea minus
1 plus minus 1 la puterea a doua
înmulțit cu x egal cu 1 minus minus
Asta înseamnă de fapt minus 1 plus
minus 1 x care egal cu 1 plus 1
Ceea ce va însemna realitate că
am 0 ori x egal cu 2 Asta înseamnă
de fapt o relație ce nu poate fi
verificată pentru nicio valoare
a lui x real adică ceva neadevărat
de pizde 0 egal cu 2 este o relație
falsă de reținut după parcurgerea
acestei direcții este că ecuațiile
de gradul întâi au necunoscuta
x ul la puterea maximă 1 Da Și
foarte important ecuațiile de gradul
întâi au o singură soluție reală