Ecuații în mulțimea numerelor reale
Tag-uri
Partajeaza in Google Classroom

Transcript
primul exercițiu Rezolvați în mulțimea
numerelor reale următoarele ecuații
la punctul a avem ecuația x la
a doua egal cu 25 Avem două soluții
pentru această ecuație prima soluție
voi nota cu x 1 este radical din
25 adică X1 va fi egal cu 5 și
a doua soluție X2 este minus radical
din 25 pentru că Venus radical
din 25 ridicat la puterea a doua
va fi 25 știind că orice număr
negativ ridicat la o putere pară
este pozitiv și atunci și X2 verifică
ecuația inițială înseamnă că x
2 este soluția x 2 va fi egal mai
departe cu minus 5 Așadar Avem
două soluții Soluția se va Scrie
sub forma s egal acoladă 5 și minus
5 punctul b x la a doua egal cu
6 și aici Avem două soluții prima
soluție x-1 este radical din 6
și a doua soluție X2 este minus
radical din 6 amândouă fiind numere
reale ele vor fi soluții ale acestei
ecuații soluția va fie mulțimea
formată din numerele radical din
6 și minus radical din 6 următoarea
ecuație x la a doua minus 11 egal
cu minus 2 trebuie să facem o operație
astfel încât în membrul stâng să
rămână doar necunoscuta x pătrat
pentru aceasta va trebui să adunăm
numărul 11 la fiecare membru al
acestei egalități și obținem x
la a doua minus 11 plus 11 egal
cu minus 2 plus 11 x la a doua
minus 11 plus 11 este 0 acesta
este și motivul pentru care la
Madonna pe 11 egal mai departe
minus 2 plus 11 este 9 am ajuns
la o ecuație mai simplă de forma
x la a doua egal cu 9 aceasta are
două soluții prima soluție este
radical din 9 mai exact x 1 este
egal cu trei și a doua soluție
X2 este minus radical din 9 X2
egal cu minus 3 soluția acestei
ecuații este mulțimea formată din
numerele 3 și minus 3 punctul de
x la a doua minus 64 egal cu 0
adunăm la ambii membri ai Egalității
numărul 64 pentru a obține membrul
stâng x pătrat x pătrat minus 64
plus 64 la fie 0 Deci no să mai
scriu Hegel mai departe 0 plus
64 este 64 avem și noi scazi două
soluții prima soluție este radical
din 64 X1 va fi egal cu 8 și X2
este minus radical din 64 X2 egal
minus 8 soluția este mulțimea formată
din numerele 8 și minus 8 punctul
E 2x la a doua minus 30 egal cu
2 mai întâi adunăm numărul 30 în
ambii membri și obținem 2x pătrat
egal cu 2 plus 30 2x pătrat egal
cu 32 între 2 și x pătrat avem
operația de înmulțire pentru a
elimina coeficientul x pătrat va
trebui să împărțim la doi ambii
membri ai Egalității și obținem
x la a doua egal cu 32 împărțit
la 2 x la a doua egal cu 16 X1
va fi radical din 16 mai exact
X1 este 4 și X2 este minus radical
din 16 X2 egal minus 4 soluția
este mulțimea formată din numerele
4 și minus 4 x la a doua plus 100
egal cu 0 o să scădem numărul 100
din ambii membri ai relației și
obținem x la a doua egal cu 0 minus
100 Care este minus 100 nu există
nici un număr real care ridicat
la puterea a doua să fie minus
100 pentru că toate numerele reale
ridicate la pătrat vor fi pozitive
Așadar soluția este mulțimea vidă
trecem la exercițiul numărul 2
Rezolvați în mulțimea numerelor
reale următoarele ecuații la punctul
a avem ecuația radical din 3x egal
cu radical din 27 între radicali
din 3 și x avem operația de înmulțire
iar pentru a elimina coeficientului
x va trebui să împărțim la radical
din 3 și obținem x egal cu radical
din 27 împărțit la radical din
3 x egal cu radical din 9 x va
fi egal cu 3 soluția acestei ecuații
este numărul real 3 punctul b 2x
plus 7 egal cu x minus 2 observăm
că necunoscuta x apare și în membrul
stâng și membrul drept ne propunem
să facem niște o operație astfel
încât să avem necunoscuta x doar
în membrul stâng pentru aceasta
va trebui să scădem pe x din ambii
membri ai relației și obținem 2x
minus x plus 7 egal cu x minus
x va fi 0 minus 2 2x minus x este
x plus 7 egal cu minus 2 acum o
să scădem numărul 7 din fiecare
membru și obține x egal cu minus
2 minus 7 x egal cu minus 9 soluții
acestei ecuații este numărul real
minus 9 punctul c 3 supra 4 x a
minus unu supra doi egal cu unu
o să adunăm numărul 1 supra 2 în
fiecare membru și obținem 3 supra
4 x egal 1 plus 1 supra 2 casa
din aceste două fracții trebuie
să le aducem la numitor comun amplifică
prima fracție cu 2 și obținem 3
supra 4 x egal cu 2 supra 2 plus
1 supra 2 3 supra 4 x va fi egal
cu 3 supra 2 astăzi mănâncă eficientă
Lex vom împărți la 3 supra 4 și
obținem x egal cu 3 supra 2 împărțit
la 3 supra 4 x egal cu 3 supra
2 ori 4 supra 3 Putem să simplificăm
pe diagonală cu trei trei împărțit
la trei va fi 1 pe cealaltă diagonală
simplificăm cu 2 4 împărțit la
2 este 2 și soluția finală va fi
x egal cu 2 soluția egal cu mulțimea
formată din elementul 2 punctul
de modul de x minus 2 egal cu 7
numerele reale care au modulul
sau valoarea absolută egală cu
7 sunt 7 și minus 7 Deci avem două
posibilități Prima variantă este
ca x minus 2 să fie egal cu 7 și
a doua variantă este ca x minus
2 să fie minus șapte Așadar trebuie
să rezolvăm Două ecuații eMAG wați
o să adunăm numărul 2 la ambii
membri ai ecuației și obținem x
egal cu 7 plus 2 x egal cu 9 la
fel procedăm și aici adunăm numărul
doi și obținem x egal cu minus
7 plus 2 x egal cu minus 5 Așadar
Avem două soluții 9 și minus 5
următoarea ecuație punctul E 5
x plus 3 pe lângă x minus 6 egal
cu 7 x plus 13 mai tii desfacem
paranteza Înmulțind pe 3 cu fiecare
număr din paranteză 5 x plus 3x
minus 18 egal cu 7 x plus 13 5x
plus 3x este 8 x minus 18 egal
cu 7 x plus 13 separăm termenii
care conțin necunoscuta x de termenii
liber pentru aceasta trebuie să
scădem numărul 7 x astfel încât
în membrul drept să rămână doar
numărul 13 și obține 8 x minus
7 x minus 18 egal cu 13 8 x minus
7 x este x minus 18 egal cu 13
adunăm numărul 18 și obținem x
egal cu 13 plus 18 x egal cu 31
soluția este numărul 31 și punctul
f 3x minus 5 totul supra 4 minus
x minus 7 supra 6 egal cu x minus
5 supra 3 nu sună observăm că avem
mai multe fracții cu numitori diferiți
în prima etapă trebuie să aducem
fracțiile la numitor comun acesta
este 12 amplificăm prima fracție
cu 3 a doua fracție cu 2 a treia
fracție cu 4 și ultima cu 12 și
obținem 3 pe lângă 3x minus 5 supra
12 minus 2 pe lângă x minus 7 supra
12 egal cu 4 pe lângă x minus 5
supra 12 plus 12 supra 12 asta
eliminăm numitorii va trebui să
înmulțim toată această egalitate
cu 12 pentru că Înmulțind fiecare
fracție cu 12 se va simplifica
pe diagonala 12 și astfel nu sunt
mai avem numitori obținem 3 pe
lângă 3x minus 5 minus 2 pe lângă
x minus 7 egal cu 4 pe lângă x
minus 5 plus 12 desfacem parantezele
3 ori 3 este 9 x minus 15 minus
2x minus 2 ori minus 7 este plus
14 egal cu 4 x minus 20 plus 12
nu mă x minus 2x este 7 x minus
15 plus 14 este minus 1 egal cu
4 x iar minus 2012 este minus 8
scădem termenul 4x și obținem 7
x minus 4x minus 1 egal cu minus
8 3x minus 1 egal cu minus 8 adunăm
numărul unu la fiecare membru 3x
va fi egal cu minus 8 plus 1 3x
egal cu minus șapte împărțim la
trei și obținem x egal cu minus
7 supra trei soluții acestei ecuații
este minus 7 supra 3