Va rugam dezactivati programul ad block pentru a vizualiza pagina!

Cumpara abonament!
Plateste cu PayPal

Formule pt. calcul prescurtat

Partajeaza in Google Classroom

Partajeaza cu Google Classroom
Susține Lectii-Virtuale!
Pentru a putea vizualiza un video va rugam sa va logati aici! Daca nu aveti cont va puteti inregistra apasand aici.
14 voturi 381 vizionari
Puncte: 10

Transcript



formule de calcul prescurtat în

calcule cu numere reale reprezentate

prin litere vom întâlni adesea

pătratul unei sume de doi termeni

sau pătratul diferenței a două

numere reale ne propunem să găsim

o formulă Generală de calcul pentru

pătratul sumei a doi termeni respectiv

pentru pătratul diferenței pe care

să o putem aplica în exercițiile

următoare să deducem mai întâi

o formula de calcul pentru pătratul

unei sume Fie a și b două numere

reale și vrem să găsim o formulă

de calcul pentru a plus b la a

doua conform definiției puterii

a plus b la a doua este egal cu

a plus b pe lângă a plus b acum

asa desfacem paranteza înmulțim

numărul a cu fiecare număr din

a doua paranteză apoi numărul b

cu fiecare termen din a doua paranteză

și obținem a ori a plus a ori b

plus de ori a plus b ori b a ori

a este a la a doua plus ab plus

în loc de Ba Putem să scriem ab

pentru că înmulțirea este comutativă

plus de la a doua avem termeni

asemenea a b plus a b și obținem

a la a doua plus 2 ab plus b la

a doua să vedem și care va fi formula

pentru pătratul diferenței a două

numere reale a minus b totul la

a doua este a minus b pe lângă

a minus b procedăm ca și în cazul

anterior desfacem parantezele și

avem a ori a plus a ori a minus

b a minus b ori a minus b ori minus

b penal Ana a doua a ori minus

b este minus abe aici inversăm

locul factorilor și scrie minus

ab iar minus b ori minus b va fi

plus b la a doua egal avem termenii

asemenea minus a b minus ab are

va fi minus 2ab descrie a pătrat

minus 2ab plus de la a doua aceasta

va fi formula Generală de calcul

pentru pătratul diferenței a două

numere reale să deducem și eu o

formulă pentru produsul dintre

suma și diferența a doi termeni

a plus b pe lângă a minus b la

fie egal cu a ori a plus a ori

minus b plus b ori a plus b ori

a minus b egal cu ala a doua minus

a b plus a b a minus b la a doua

minus a b și plus a b se reduc

și obținem în final a la a doua

minus b la a doua și mai putem

întâlni în calcule și pătratul

sumei a trei numere reale a plus

b plus c totul la a doua va fi

egal cu a plus b plus c pe lângă

a plus b plus c se desfac în mod

Analog parantezele Înmulțind primul

număr din paranteză cu fiecare

număr din a doua paranteză și așa

mai departe după ce se vor face

toate calculele se va ajunge la

formula a la a doua plus b la a

doua plus c la a doua plus 2 ab

plus 2 ace plus 2 b c acestea sunt

formulele de calcul prescurtat

pe care le vom folosi în exercițiile

următoare le mai repetăm odată

a plus b la a doua este egal cu

a la a doua plus doi a b plus b

la a doua a minus b totul la a

doua este egal cu a la a doua minus

2ab plus b la a doua a plus b pe

lângă a minus b vă fie a la a doua

minus de la a doua și a plus b

plus c totul la a doua este egal

cu a la a doua plus b la a doua

plus c la a doua plus doi a b plus

2 AC plus 2 b c și acum să revenim

la exercițiile inițiale pe care

mi le am propus x plus 3 la a doua

nu folosi prima formulă pătratul

unei sume în loc de a în exercițiu

avem x și în loc de beof m3m obține

x pătrat plus doi ori x ori 3 plus

3 la a doua egal mai departe cu

x la a doua plus 6x plus 9 și x

minus 3 la a doua minus folosi

a doua formulă de calcul prescurtat

este x la a doua minus 2 ori x

ori 3 plus 3 la a doua egal mai

departe cu x la a doua minus 6x

plus 9 în continuare o să facem

câteva exerciții în care o să aplicăm

aceste formule primul exercițiu

2x plus 1 la a doua nu folosi prima

formulă în loc de ei avem 2x și

în loc de beof M1 Așadar vom avea

2 x totul la a doua plus doi ori

doi x ori 1 plus 1 la a doua egal

trebuie să ridicăm la a doua fiecare

Factor din paranteză 2 la a doua

este 4 x pătrat plus 4x plus 1

2 3x minus 2y totul la pătrat avem

pătratul diferenței a două numere

reale evidență folosi a doua formulă

în loc de ei avem 3x și în loc

de beof m2 Y5 vom obține 3 x la

pătrat minus 2 ori 3 x ori 2 y

plus 2y la pătrat egal cu 9 x la

a doua minus 2 ori 3 6 ori 2 12

x y plus 4 y la a doua următorul

exercițiu radical din 5 plus 2

totul la a doua va fi egal cu radical

din 5 la a doua plus 2 ori radical

din 5 ori 2 plus 2 la a doua egal

orice radical ridicat la puterea

a doua a ne va fi acel număr de

sub radical pentru că extragerea

rădăcinii pătrate și ridicarea

la puterea a doua a sunt operații

inverse care se anulează reciproc

plus 4 radical din 5 plus patru

putem să mai adunăm și 5 cu 4 și

obținem 9 plus 4 radical din 5

4 1 minus radical din 3 totul la

a doua folosind formula pentru

pătratul diferenței a doi termeni

și obținem 1 la a doua minus doi

ori unu ori radical din 3 plus

radical din 3 la a doua egal mai

departe cu 1 minus 2 radical din

3 plus 3 adunăm unu plus trei și

obținem 4 minus 2 radical din 3

5 2x plus radical din 7 totul la

a doua va fi egal cu 2x la a doua

plus 2 ori 2 x ori radical din

7 plus radical din 7 la a doua

egal cu patru x pătrat plus aici

o să scriem toți cu eficienți în

fața literei x și scriem 4 radical

din 7 x plus 7 6 x minus radical

din 3 supra 2 totul la puterea

a doua va fi egal cu x la a doua

minus 2 ori x ori radical din 3

supra 2 plus radical din 3 supra

2 la a doua egal mai departe cu

x la a doua minus aici putem să

simplificăm pe diagonală cu 2 și

rămâne x radical din 3 plus 3 supra

4 următorul exercițiu 7 a minus

5 pe lângă a plus 5 aici vom folosi

3-a formulă de calcul prescurtat

produsul dintre suma și diferența

a două numere reale și va fi egal

cu a la a doua minus 5 la a doua

egal mai departe cu a la a doua

minus 25 8 radical din 5 plus radical

din 3 pe lângă radical din 5 minus

radical din 3 va fi egal cu radical

din 5 la a doua minus radical din

3 la a doua egal mai departe cu

5 minus 3 egal cu 2 9 x la a doua

plus x plus 1 totul la a doua observăm

că avem pătratul unei sume de trei

numere reale Așadar folosim ultima

formulă de calcul prescurtat se

ridică la a doua fiecare număr

din paranteză nu mai avea x la

a doua totul la a doua plus x la

a doua plus 1 la a doua plus doi

ori x la a doua ori x plus doi

ori x ori unu plus doi ori x la

a doua ori 1 penal cu x la a patra

plus x la a doua plus 1 plus 2x

la a doua ori x este x la a treia

plus 2x plus 2x la a doua egal

termenii asemenea sunt x la a doua

și 2x la a doua ați termeni asemenea

nu mai avem x la a patra plus x

la a doua plus 2x la a doua este

3x la a doua plus 1 plus 2x la

a treia plus 2x o să le aranjăm

termenii ca să scriem în ordinea

descrescătoare a puterilor lui

x și obținem x la a patra plus

2x la a treia plus 3x la a doua

plus 2x plus 1 și ultimul exercițiu

4x minus 3 totul la a doua plus

3x plus 2 la a doua minus 5x plus

2 pe lângă 5x minus 2 observăm

că în acest exercițiu va trebui

să aplicăm primele trei formule

de calcul prescurtat pentru că

avem și pătratul diferenței și

pătratul sumei a două numere reale

respectiv produsul dintre suma

și diferența a două numere reale

4x minus 3 totul la a doua va fi

egal cu 4 x la a doua minus 2 ori

4 x ori 3 plus 3 la a doua apoi

3x plus 2 la a doua va fi egal

cu 3X la a doua plus 2 ori 3 x

ori 2 plus 2 la a doua minus 5x

plus 2 pe lângă 5x minus 2 va fi

egal cu 5 și x la a doua minus

2 la a doua penal cu 16 x pătrat

minus 2 ori 4 este 8 8 ori 3 24

x plus 9 plus 9 x pătrat plus 2

ori 3 6 ori 212 x plus 4 minus

5 x la a doua este 25 x la a doua

minus 4 am păstrat paranteza fiindcă

avem minus în fața acestei ei și

va trebui să schimbăm semnele final

până la paranteză să încercăm să

adunăm termenii asemenea avem 16

x pătrat cu 9 x pătrat este egal

cu 25 x pătrat apoi mai avem minus

24 x plus 12 x este egal cu minus

12x iar 9 plus patru este 13 minus

acum desfacem paranteza schimbând

semnele 25 x la a doua plus 4 egal

termenii asemenea sunt 25 x pătrat

Minus 25 x pătrat Aceștia se reduc

mai rămâne minus 12x și 13 plus

patru este egal cu 17

Formule de calcul prescurtatAscunde teorie X

Cumpara abonament
Plătește cu PayPal

Ajutor
Feedback-ul d-voastră este important pentru noi. Dacă observați vreo neregulă vă rugăm să ne-o semnalați apăsând butonul Trimite Feedback de mai jos.

Despre Lecții-Virtuale.ro

Lecții-Virtuale este o platformă educațională care oferă suport în vederea pregătirii pentru Evaluare Națională și Bacalaureat la Matematică, Fizică și Chimie. Lecțiile noastre sunt alcătuite din filme și exerciții și probleme cu tot cu rezolvări. Platforma noastră este o soluție ideală pentru școala online. Pentru facilitarea activității profesorilor în cadrul ecosistemului GSuite de la Google am implementat butonul Google Classroom. Scopul nostru este să ne concentrăm pe prezentarea noțiunilor și fenomenelor într-o manieră care să stimuleze înțelegerea și nu memorarea mecanică. Ne propunem să facilităm accesul la conținut educațional de calitate mai ales elevilor cu venituri mai modeste care nu își pemit meditații particulare. Sperăm să vă simțiti bine alături de noi și să invățați lucruri folositoare. Hai România!

Newsletter

Abonează-te la Newsletter pentru a fi la curent cu toate ofertele noastre.

Parteneri

EduApps partener Lectii Virtuale UiPath partener Lectii Virtuale Scoala365 partener Lectii Virtuale CCD Galați partener Lectii Virtuale

2022 © Lecții-virtuale.ro Toate drepturile rezervate
Termeni   Despre   Contact   Confidenţialitate   Cariere Parteneri