Va rugam dezactivati programul ad block pentru a vizualiza pagina!

Cumpara abonament!
Plateste cu PayPal

Funcția de gradul II- noțiuni introductive

Partajeaza in Google Classroom

Partajeaza cu Google Classroom
Susține Lectii-Virtuale!
Pentru a putea vizualiza un video va rugam sa va logati aici! Daca nu aveti cont va puteti inregistra apasand aici.
16 voturi 640 vizionari
Puncte: 10

Transcript



în această lecție vom face Funcția

de gradul al doilea și mai cu seamă

parte introductivă a acestei noțiuni

pentru început vă propun probleme

care conduc la funcția de acest

tip există extrem de multe exemple

concrete care au impus studiul

sistematic al funcției de gradul

al doilea Printre acestea amintesc

O primă problemă Este legată de

aria unui pătrat care este în funcție

sau funcție de lungimea laturii

sale notată de mine cu x mai precis

legea sau procedeu Ce descrie sau

definește această fustei dată de

relația A mare egal cu x pătrat

vă reamintesc că în clasele primare

latura pătratului era notată cu

l mic un al doilea exemplu pe care

vi le propun în discuție este regat

de aria unui cerc Care este funcție

de lungimea razei sale în aceeași

măsură notată cu x în cazul exemplului

exprimat și care era descrisă de

legea de Formula A mare egal cu

pi înmulțit cu x pătrat unde e

foarte important fiul era o constantă

aproximativ egală cu 3 în aceeași

ordine de idei vă reamintesc că

în clasele primare raza cercului

era notată cu R mare un alt exemplu

în al treilea este tot din fizică

și exprima căderea liberă a unui

corp în vid sub acțiunea unei forțe

Vita forța gravitațională a spațiului

este parcurs de corp în timpul

te care spațiu este definit de

Formula s d t egal cu g supra 2

totul înmulțit cu de pătrat vă

reamintesc cât cerul era o constantă

aproximativ egală cu 9 m pe secundă

la pătrat un alt exemplu dintre

Un turn de înălțime H zero se aruncă

o piatră pe verticală în sus cu

viteza inițială v 0 Deci turnul

are înălțimea H zero se aruncă

această piatră în sus pe verticală

cu o anumită viteză și anume viteza

vezi Uite inițial înălțimea hdt

la care piatră aruncată ajunge

la momentul t este dată de Formula

HTP egal cu h0 turnului Da plus

v0 viteza inițială înmulțită cute

timpul da minus G supra 2 înmulțit

cu te pătrat ați putea să Recunoașteți

aici G supra 2 înmulțit cute Pătrat

ca fiind acel spațiu parcurs de

corp în timpul pe un alt 5 RON

exemplu și practic ultimul plecare

vii loafer în mișcarea uniform

accelerată Spațiul este parcurs

de un mobil în timpul t este dată

de Formula este egal cu a supra

doi deînmulțit cu T pătrat unde

a este sau reprezintă accelerația

mobilului în continuare o definiție

Fiind date numerele reale a mic

b mic și c mic cu a mic număr nenul

de real nenul funcția f definită

pe r cu valori în mulțimea numerelor

reale cu valori în mulțimea numerelor

reale definită prin legea f de

x egal cu x pătrat plus bx plus

c se numește Funcția de gradul

al doilea cu a mic b mic respectiv

c mic pentru lămurirea situației

continuare voi da câteva observații

utile și benefice în cunoașterea

noțiunii de funcție de gradul al

doilea domeniul funcției de gradul

al doilea este mulțimea numerelor

reale așa cum sa văzut respectiv

A deci Funcția de gradul al doilea

este o funcție numerică în momentul

în care domeniul respectiv codomeniul

unei funcții Da este mulțimea numărului

ale ia ca și funcție se numește

funcție numerică o altă observație

deoarece domeniul și codomeniul

funcție de gradul al doilea este

aer vom indica această funcție

astfel fdx dar cu ax pătrat plus

b plus c acest mod de prezentare

de descriere este cel din definiția

Standard sau y egal cu x pătrat

plus bx plus c f de x este egal

cu y y y observație o funcție de

gradul doi se numește perfect determinată

atunci când se cunosc valorile

coeficienților real a mic b mic

și c mic cu în mod obligatoriu

a număr real nenul o a patra observație

supusă atenției este esențial să

observăm că în Definirea legii

sau procedeului funcției de gradul

al doilea valoarea reală a coeficientului

a este nenul deoarece în caz contrar

adică atunci când a este egal cu

zero funcția dată ar conduce la

o funcție de gradul întâi vin și

spun dacă ai a0 Deci dacă ar fi

0 termenul x pătrat is pătrat Dispari

înțeleg în acest moment că funcția

întradevăr devine x egal cu ax

plus c care așa cum am studiat

în lecțiile precedente este o funcție

de gradul întâi a cincea și ultima

observație denumirea de funcție

de gradul al doilea provine din

faptul că este definită prin intermediul

trinomului de gradul al doilea

sunt în măsură să vă reamintesc

că între o lecție precedentă exprimat

noțiunea de trinom ca o expresie

matematică ce avea trei termeni

trei trei Da trei turme gradul

doi la pentru că spun trinom de

gradul al doilea deci vorbim de

trei termeni gradul doi repet este

dat de puterea maximă la care se

află necunoscuta x în această descriere

descrierea trinomului în continuare

voi da câteva exemple de funcții

de gradul al doilea astfel că un

prim exemplu f de x este egal cu

noi pătrat minus 7x plus 4city

este că în acest moment pot să

înțeleg că a mic cu accent unui

pătrat este 9 este diferit de 0

Da deci rămâne o funcție de gradul

al doilea b mic este minus 7 este

foarte important să înțelegeți

că toți coeficienții sunt abeceda

sunt luați în în discuție cu tot

cu semn Da adică pe este minus

7 respectiv Ce ulei pot toți așa

cum spuneam sunt coeficienții reali

un al doilea exemplu f de x egal

cu radical din 2x pătrat plus radical

din 3x plus 7 aur se vede foarte

clar este radical din doi În egală

măsură diferite 0 Da unul este

radical din 3 la respectiv Ce ulei

este exemplu 3 pe care îți pune

dinții este de x egal cu 3 x pătrat

plus 2 este importanța observației

Cică lipsește termenul cel conține

pe x asta însemnând că el este

3 diferite 0b accentului x pe care

nu îl avem este în realitate zero

respectiv c este egal cu 2 toți

acești coeficienți În egală măsură

sunt real următor exemplu f de

x egal cu minus 2x pătrat minus

5 în acest moment înțeleg că lipsește

termenul liber lipsește Adică are

valoarea de aur este minus 2 diferit

de 0 b îl este minus 5 respectiv

c este egal cu 0 și ultimul exemplu

pe care îl propun este dat de axe

x egal cu minus 0 cu x pătrat plus

4 pe 7 x plus 9 virgulă perioadă

3 aur în mod Evident este minus

0 iar spun se ia cu tot cu semn

diferit de 0 b este 4 pe 7 respectiv

c este 9 Toate aceste valori așa

cum subliniat și mai devreme sunt

reale în continuare vom discuta

despre graficul funcției de gradul

al doilea astfel reprezentarea

grafică a unei funcții de gradul

al doilea este dată de o parabolă

parabola este o curvă care pentru

construirea cât mai exactă necesită

reprezentare a cât mai multe puncte

ale graficului pentru înțelegerea

acestei idei noțiuni am să dau

și un exemplu de o funcție în care

funcție voi calcula cât mai multe

puncte de pe grafic pentru această

reprezentare a astfel o reprezentare

grafică a funcției f definită pe

r cu valori in R cu legea x x egal

cu x pătrat va fi exprimată în

continuare și aș putea să comentezi

înainte de a trece la fapte este

că în momentul în care pot deschisă

astfel a ca și coeficient este

un nu diferit de 0 și acum exprimat

mai devreme beul respectiv cerul

sunt Am calculat această funcție

în puncte și așa cum am spus în

cât mai multe puncte și am ales

0 care conform descrierii de definire

Da este pătrat Deci va fi 0 la

pătrat egal cu zero Am calculat

în unu respectiv minus unu astfel

f de 1 e 1 la pătrat egal cu unu

Am calculat în minus în așa cum

spuneam înțelegând in aceasta Cum

minus 1 la pătrat Deci totul la

pătrat știind că un număr negativ

ridicat la o putere pară garantat

va avea Semnul plus astfel rezultatul

egal este 2 respectiv F de minus

2 pe xat același principiu și ultima

fază e33 respective de ministrei

care au ca rezultat amândouă nu

înțeleg în acest moment că am puncte

de pe grafic sau cele care te scriu

parabola că Care este de fapt reprezentarea

grafică a funcției de gradul al

treilea și anume o de coordonate

0 0 a de coordonate 1 1 b de coordonate

minus 1 1 b de coordonate 2 și

4 b de coordonate minus 2 și 4

b de coordonate 3 9 respectiv F

de coordonate minus trei nu încheiem

această lecție prin evidențierea

așa numitei parabole și anume a

reprezentării funcției de gradul

al doilea pentru exemplul exprimat

drept pentru care în sistem cartezian

x o y vă propun în această reprezentare

a astfel că punctul de coordonate

0 0 a mare de coordonate 1 b de

coordonate minus 1 1 c de coordonate

2 și 4 b de coordonate minus 2

4 e de coordonate 3 și 9 respectiv

F de coordonate minus trei notele

determinate Dacă ați fost atenți

aici da puncte care prin Unirea

lor fac posibilă apariția dacă

vreți a reprezentării grafice a

apariției f de x egal cu x pătrat

este reprezentat cu galben

Funcția de gradul al doilea- noțiuni introductiveAscunde teorie X

Definiție. Funcția de gradul al doilea este funcția:

f colon straight real numbers rightwards arrow straight real numbers comma space space space f left parenthesis x right parenthesis equals a x squared plus b x plus c comma space space a comma space b comma space c element of straight real numbers comma space a not equal to 0.

Ecuația atașată funcției este:

a x squared plus b x plus c equals 0.

Rădăcinile reale (dacă există) ale ecuației atașate se numesc zerouri ale funcției.

Graficul funcției de gradul al doilea este o parabolă.

 

Cumpara abonament
Plătește cu PayPal

Ajutor
Feedback-ul d-voastră este important pentru noi. Dacă observați vreo neregulă vă rugăm să ne-o semnalați apăsând butonul Trimite Feedback de mai jos.

Despre Lecții-Virtuale.ro

Lecții-Virtuale este o platformă educațională care oferă suport în vederea pregătirii pentru Evaluare Națională și Bacalaureat la Matematică, Fizică și Chimie. Lecțiile noastre sunt alcătuite din filme și exerciții și probleme cu tot cu rezolvări. Platforma noastră este o soluție ideală pentru școala online. Pentru facilitarea activității profesorilor în cadrul ecosistemului GSuite de la Google am implementat butonul Google Classroom. Scopul nostru este să ne concentrăm pe prezentarea noțiunilor și fenomenelor într-o manieră care să stimuleze înțelegerea și nu memorarea mecanică. Ne propunem să facilităm accesul la conținut educațional de calitate mai ales elevilor cu venituri mai modeste care nu își pemit meditații particulare. Sperăm să vă simțiti bine alături de noi și să invățați lucruri folositoare. Hai România!

Newsletter

Abonează-te la Newsletter pentru a fi la curent cu toate ofertele noastre.

Parteneri

EduApps partener Lectii Virtuale UiPath partener Lectii Virtuale Scoala365 partener Lectii Virtuale CCD Galați partener Lectii Virtuale

2022 © Lecții-virtuale.ro Toate drepturile rezervate
Termeni   Despre   Contact   Confidenţialitate   Cariere Parteneri