Va rugam dezactivati programul ad block pentru a vizualiza pagina!

Cumpara abonament!
Plateste cu PayPal

Funcții trigonometrice- coordonate în plan

Partajeaza in Google Classroom

Partajeaza cu Google Classroom
Susține Lectii-Virtuale!
Pentru a putea vizualiza un video va rugam sa va logati aici! Daca nu aveti cont va puteti inregistra apasand aici.
16 voturi 668 vizionari
Puncte: 10

Transcript



această lecție este rezervată funcțiilor

trigonometrice cu precădere coordonatelor

în plan acele indicatoare are ceasului

în mișcarea lor continuăm indicând

la nesfârșit repetarea orelor constituie

un model foarte simplu pentru toate

fenomenele care se repetă periodic

în această lecție și în cele ce

urmează în mod Evident specific

acestei putem antici am studiat

funcții ale căror valori se repetă

în mod periodic în mod special

vom studia funcțiile trigonometrice

atunci când facem referire la funcții

trigonometrice și spun sin cos

tangentă cotangentă discuțiile

teoretice și mai apoi practice

se fac prin intermediul unui cerc

de rază numit cerc trigonometric

astfel pornind de la cunoscută

sistem cartezian x o y se construiește

cercul trigonometric de centru

O coordonate 0 și razon în acest

cerc pe baza unor noțiuni teoretice

fundamentale în geometrie și în

mod specific trigonometrie exprima

funcțiile trigonometrice sistemul

cartezian x o y grec cu punctele

de coordonate 1 0 0 1 minus 1 0

respectiv 0 minus 1 Delimitează

cercul trigonometric de care comentam

cerc de centru o și rază 1 în figura

prezentată adică ce cuticula metrică

așa cum am activat se disting practic

4 zone în care este împărțit cercul

aceste zone se numesc cadrane fiecare

din aceste cadrane sunt caracterizate

la acest moment de puncte în plan

de coordonate în plan așa cum spune

și titlul De ce au valori ale căror

coordonate sunt pozitive sau negative

după astfel așa cum vom arătată

zonele sunt cadranul 1 cadranul

2 cadranul 3 respectiv cadranul

4 mai mult decât atât cadranul

1 este caracterizat de x pozitiv

respectiv y o zi teve cadranul

2 este caracterizat de x negativ

vedeți că sunt în partea negativă

a axei o x respectiv Y8 cadranul

3 este caracterizat de x negativ

respectiv dativ Observați că de

această dată sunt sub axei o x

ultimul cadran cadranul 4 are axul

pozitiv respectiv unul negativ

în continuare dacă În cercul trigonometric

se înscrie un pătrat al cărui diagonale

se intersectează în origine vor

fi determinate punctele m n p și

q puncte în care pătratul intersectează

cercul așa cum se observă în figură

punctele sunt dispusă la Penny

în cadranul 1 cadranul 2 cadranul

3 Q în cadranul 4 mai mult decât

atât dacă notăm cu A mare intersecție

a axei o x cu mp latura pătratului

respectiv b mare intersecția axei

o x cu latura mq ce intersecția

axei OY cu m m practică y y cu

n n respectiv d intersecția axa

o y cu pq se obțin triunghiuri

congruente fiecare din Acestea

fiind triunghiuri dreptunghice

isoscele așa cum am exprimat în

figura aceasta sunt prezentate

în mod clar deci a b c d triunghiurile

de care comentăm congruente sunt

m o b o c o c n n o a a o p p o

d d o q respectiv O q b mai mult

decât atât sunt triunghiuri congruente

deoarece fiecare din figurile obținute

în cadranul 1 2 13 spectiv patru

sunt pătrat de fiecare dată m o

n o pe o respectiv q Go juca rolul

de diagonala firmă aici că sunt

congruențe pentru că pătratele

obținute sunt congruente diagonala

în fiecare pătrat în parte în triunghiuri

congruente Ba maimuță dreptunghice

pentru că aici avem multe trepte

dreptunghic și isoscel pentru că

inlaturi de pătrat ele sunt congruențe

astfel Exprimă în continuare faptul

că unghiurile mai sus comentate

sunt dreptunghice respectiv laturile

notate de mine cu a mic sunt egale

astfel așa cum am afirmat vor fi

dreptunghice isoscele în aceste

condiții va avea coordonatele Deci

m va avea coordonatele a a inul

va avea coordonatele minus a a

va avea coordonatele minus A minus

a iar q va avea coordonatele a

respectiv minus a coordonate care

sunt pentru punctul M pozitiv x

u pozitive cu așa cum am afirmat

aparține cadranului 1 la N x negativ

y o zi teve așa cum am afirmat

aparține cadranului 2 x negativ

y aparține cadranului 3D q expozitiv

yak-3 nu lui 4 Deci cadranul 1

cadranul 2 cadranul 3 respectiv

cadranul 4 ceea ce am comentat

ai spus în această figură moment

în care punctul de aici are x ul

a x m este a y m este a în mod

evident a de coordonate a și a

aparține cadranului întrucât atât

Ei cât și a este pozitiv dacă mă

refer la punctul n vorbesti x n

este egal cu minus să Ioan este

egal A asta înseamnă că e nu aparține

cadranului 2 unde minus a este

negativ aul este pozitiv dacă mă

refer la punctul pe x pe y este

mini să înțeleg de aici că p aparține

cadranului 3 de această dată cu

minus a negativ și mod Evident

minus se negativ când mare la q

x q este a y a q este minus se

desfac să înțeleg de aici că Q

aparține cadranului 4 cu a pozitiv

minus a negativ dacă luăm în discuție

pătratul la fel în cadranul lui

Ion pătratul m c o p de latură

a putem să determinăm în continuare

valorile reale ale coordonatelor

punctului m practic pătratul latura

a mic și mai cu seamă m o diagonală

în acest Pătrat ca și formulă diagonală

este calculată cu el radical din

2 ori amintesc că această Formulați

învățatul în gimnaziu Practic în

cazul meu mo va fi egal cu a Raț

se cunoaște încă din gimnaziu că

într un triunghi dreptunghic avem

sinusul unui unghi calculat Cara

portal catetei opuse cu ipotenuza

și cosinusul unui unghi este raportul

dintre cateta alăturată și ipotenuză

Excel din d m o b practic mă interesează

a acestuia fiind un triunghi dreptunghic

așa cum am lămurit va fi cateta

opusă practic m b supra ipotenuză

m o m o și n opusă unghiului de

90 de grade În egală măsură cosinus

de m o p este cateta alăturată

în cazul meu o b supra ipotenuză

Deci sinus de m o b va fi amic

supra a radical din 2 adică a cu

a reduce astfel m o b este 1 supra

radical din 2 prin raționalizare

obținem la radical din 2 pe 2 la

fel cosinus de m o p va fi același

amic supra radical din 2 același

calcul se obține cosinus de m o

b egal cu radical din 2 pe 2 Dar

ce nu sta m o p este de fapt mp

mp Care este amic cosinus de AB

este de fapt o adică tata mică

înțelegând de aici că a este radical

din 2 pe D în acest moment sunt

în măsură să fiindcă e m de coordonate

a A coincide cu punctul M de coordonate

radical din 2 pe 2 respectiv la

din doi pe doi în aceste condiții

În cercul trigonometric avem m

de coordonate radical din 2 pe

2 și radical din 2 pe 2 c de coordonate

0 și radical din doi pe doi o de

coordonate 0 0 respectiv p de coordonate

radical din 2 pe 2 și 0 mai mult

decât atât Seul Da are coordonatele

0 quixx a pentru Y8 semnat radical

din a 2-a mare are coordonatele

minus a pentru x și zero pentru

y.ro de mare are coordonatele 0

pentru x minus a pentru y.ro de

mare are coordonatele a pentru

x și zero pentru y2 adică pentru

a radical din 2 pe 2 m de coordonate

a a va avea coordonatele radical

din 2 pe 2 radical din 2 pe 2 zeul

coordonatele 0 și radical din 2

pe 2 b de coordonate 0 și radical

din doi pe doi a de coordonate

minus radical din 2 pe 2 și 0 b

de coordonate radical din 2 pe

2 și 0 de coordonate minus a a

este acum minus radical din 2 pe

2 radical din 2 pe 2 iar pe o de

coordonate minus A minus a este

minus radical din 2 pe 2 minus

radical din 2 pentru în cele din

urmă Care este de coordonate A

minus a va avea coordonatele radical

din 2 pe 2 minus radical din 2

pe 2 în concluzie coordonatele

în plante terminate în cercul trigonometric

sunt exprimate în acest moment

prin intermediul unui pătrat înscris

în cerc astfel punctele dispus

Pe cercul trigonometric mnpq vor

avea coordonatele de prezentate

în figura de mai jos m medical

din 2 pe 2 radical din 2 pe 2 minus

radical din 2 pe 2 radical din

2 pe 2 minus radical din 2 pe 2

minus radical din 2 pe 2 respectiv

q radical din 2 pe 2 minus radical

din 2 pe 2 practica și final în

acest moment pot să afirm că punctele

m n p q puncte de intersecție ale

cercului trigonometric cu pătratul

de latura 2-a sunt prea în bolul

unui șir infinit de puncte doct

coordonate în plan aceste puncte

se află în mod Evident Pe cercul

trigonometric în plus în cerc se

pot înscrie dreptunghiuri ce vor

conduce la alte contempland pe

exact același principiu Cum se

demonstra Cum se arătați și cu

pătratul și în lecțiile ce urmează

Toate aceste coordonate sunt în

realitate exprimarea valorică a

funcțiilor trigonometrice

Funcții trigonometrice- coordonate în planAscunde teorie X

Cercul cu centrul în originea reperului cartezian și având raza R = 1 se numește cerc trigonometric sau cerc unitate. În cercul trigonometric distingem patru zone numite cadrane. Punctele situate în cele patru cadrane vor avea coordonatele pozitive sau negative, după caz. Astfel:

-un punct situat în cadranul I va avea ambele coordonate pozitive;

-un punct situat în cadranul II va avea absisa negativă și ordonata pozitivă;

-un punct situat în cadranul III va avea ambele coordonate negative;

-un punct situat în cadranul IV va avea absisa pozitivă și ordonata negativă.

Cumpara abonament
Plătește cu PayPal

Ajutor
Feedback-ul d-voastră este important pentru noi. Dacă observați vreo neregulă vă rugăm să ne-o semnalați apăsând butonul Trimite Feedback de mai jos.

Despre Lecții-Virtuale.ro

Lecții-Virtuale este o platformă educațională care oferă suport în vederea pregătirii pentru Evaluare Națională și Bacalaureat la Matematică, Fizică și Chimie. Lecțiile noastre sunt alcătuite din filme și exerciții și probleme cu tot cu rezolvări. Platforma noastră este o soluție ideală pentru școala online. Pentru facilitarea activității profesorilor în cadrul ecosistemului GSuite de la Google am implementat butonul Google Classroom. Scopul nostru este să ne concentrăm pe prezentarea noțiunilor și fenomenelor într-o manieră care să stimuleze înțelegerea și nu memorarea mecanică. Ne propunem să facilităm accesul la conținut educațional de calitate mai ales elevilor cu venituri mai modeste care nu își pemit meditații particulare. Sperăm să vă simțiti bine alături de noi și să invățați lucruri folositoare. Hai România!

Newsletter

Abonează-te la Newsletter pentru a fi la curent cu toate ofertele noastre.

Parteneri

EduApps partener Lectii Virtuale UiPath partener Lectii Virtuale CCD Galați partener Lectii Virtuale

2021 © Lecții-virtuale.ro Toate drepturile rezervate
Termeni   Despre   Contact   Confidenţialitate   Cariere Parteneri