Va rugam dezactivati programul ad block pentru a vizualiza pagina!

Cumpara abonament!
Plateste cu PayPal

Împărțirea cu rest a numerelor naturale

Partajeaza in Google Classroom

Partajeaza cu Google Classroom
Susține Lectii-Virtuale!
Pentru a putea vizualiza un video va rugam sa va logati aici! Daca nu aveti cont va puteti inregistra apasand aici.
14 voturi 272 vizionari
Puncte: 10

Transcript



să vedem acum Ce înseamnă împărțirea

cu rest a numerelor naturale și

vom porni cu un exemplu avem aceste

7.000 și vrem să le distribuim

în mod egal În trei cutii putem

să facem acest lucru Păi Haideți

să începem distribuirea pune o

minge aici în a doua cutie punem

această minge în a treia punem

aceasta minge câte mingi mai avem

Păi mai avem aceste patru mingi

cum avem mai multe mingi rămase

decât numărul de cutii înseamnă

că putem să continuăm distribuirea

lor Deci în prima cutie trecem

și această minge aici o adăugăm

pe aceasta și mai punem o minge

și în cea de a treia Ce observăm

Pa iată că nu a mai rămas o minge

de ce nu am mai rămas o minge ca

rest pentru că această împărțire

7 împărțit la 3:00 nu este o împărțire

exactă este o împărțire cu rest

diferit de 0 care e restul restul

este 1 în a rămas aici o minge

Haideți să facem și împărțirea

facem Cum am învățat până acum

7 împărțit la 3 Păi 3 Se cuprinde

în 7 de două ori Deci avem 2 2

ori 3 ne dă 6 7 minus șase unu

mai avem Ce cifră să coborâm de

la deîmpărțit nu e cea mulți Nu

tai ci se numește restul acestei

împărțiri Deci avem 7 împărțit

la 3 este egal cu 2 rest 1 și acum

haide să scriem și denumirile 7

este deîmpărțitul știam deja notăm

cu d mare de la deîmpărțit 3 este

împărțitorul voi nota cu U mare

2 este câtul dar deja știam iar

restul este nu te mai chiar mare

de la rast Haide să vedem acum

cum putem să le exprimăm pe 7 pe

baza acestei împărțiri păi avem

așa șapte Deci 7 Cu cât este egal

Păi am văzut că el este egal cu

6 plus 1 bondar 6 este 3 ori 2

Deci avem 3 înmulțit cu 2 plus

1 de fapt ce am obținut deîmpărțitul

este egal cu avem aici împărțitorul

înmulțit cu câtul adunat cu Ce

este unu unu este restul bun si

am obținut Aici este se numește

teorema împărțirii cu rest voi

scrie prescurtat a HD la teoremă

împărțirii cu rest bun Haideți

să ștergem ai se vadă am scris

teorema împărțirii această teoremă

o Vom folosi în diferite exerciții

însă mai întâi Haideți să vedem

Care este relația dintre rest și

împărțitor vede să ne uităm puțin

la exemplul nostru după ce am distribuit

câte o minge în fiecare cutie ne

au mai rămas patru mingi the Cube

4 este un număr mai mare decât

trei trei fiind împărțitorul reprezentat

de aceste cutii am putut să continuăm

această distribuire bun dar până

când am continuat distribuirea

până când restul a devenit mai

mic decât numărul de cutii adică

până când restul a devenit strict

mai mic decât împărțitorul să știți

că întotdeauna restul este strict

mai mic decât împărțitorul și cum

restul e un număr natural vom trece

fiere este un număr mai mare sau

egal cu zero vom urmări această

inegalitate și pe parcursul exercițiilor

noastre și acum Haideți să facem

câteva împărțiri 246 împărțit la

13 Haide să facem acest calcul

13 Nu Se cuprinde în doi însă Se

cuprinde în 24 se cuprinde o singură

dată pentru că dacă am Treci aici

doi doi ori 13 de 26 deja a trece

de 24 ce facem apoi facem scăderea

avem aici 1 și aici 1 facem o scurtă

observație aici Care e destul de

importantă a zice eu și anume aceea

că întotdeauna la acest pas Când

se fac aceste tipuri de scăderi

pe parcursul unei împărțiri Nu

contează că suntem la începutul

împărțirii la mijloc sau la final

întotdeauna numărul care se obține

în urma a scăderii este mai mic

decât împărțitorul iar de 11 strig

mai mic decât 13 dacă ce obținem

Aici este un număr mai mare înseamnă

că pe undeva sa strecurat o am

încheiat această observație care

sters va fi de folos și acum am

făcut scăderea coborâm următoarea

cifra deîmpărțitului 13 De câte

ori se cuprinde în 116 Păi Haideți

să vedem dacă facem 13 înmulțit

cu 8 de exemplu avem opt ore 324

84 și 2 în minte 8 ori 8 cu 2 din

minte 10 104 dacă am face 13 ori

nouă să vedem dacă ne apropiem

mai mult de 116 bun de fapt rebuie

să îl adunăm pe 104 cu 13 și o

să ne dea 117 deja trece de acest

număr asta înseamnă că vom trece

aici numărul opt opt ori 13 ne

dă 104 facem scăderea 6.104 2 1

1 0 160 a rămâne nimic ce am obținut

Păi am obținut că 246 împărțit

la 13 ne dă 18 rest 12 Cum verificăm

dacă împărțirea pe care am efectuat

o este făcută corect Păi proba

împărțirii e dată de fapt chiar

de teorema împărțirii cu rest care

ce ne spune ne spune că deîmpărțitul

egal cu împărțitorul ori câtul

plus restul cu alte cuvinte Haideți

să verificăm dacă deîmpărțitul

adică 246 este o are egal cu 13

ori 18 Adică ori câtul adunat cu

restul adică cu 12 Păi 13 ori 18

ne dă 234 Puteți să faceți acest

calcul plus 12 mai vedem că dacă

adunăm doi cu 4 6 1 cu 3 4 și acest

2 deci am obținut o relație adevărată

Am efectuat și Proba împărțirii

ce mai Observă cum este restul

față de împărțitor restul este

strict mai mic decât împărțitorul

12 este Street mai mic decât 13

Haide să notăm aici restul Street

mai mic decât împărțitorul încă

un exemplu să facem această împărțire

48.000 325 împărțit la 300 Păi

de fapt 300 nu se cuprinde nici

în patru mici în 48 dar în 483

se cuprinde o dată unul ori 300

ne dă 300 facem scăderea avem aici

trei aici avem opt și aici nu ne

rămâne unul pardon Deci Haideți

să ștergem era să facem o greșeală

Deci ne rămâne aici unu Ce observăm

poiată ca acest număr cu 183 de

după ce am făcut scăderea este

Cum este strict mai mic decât împărțitorul

un am făcut scăderea coborâm acum

pe 2 300 de câte ori se cuprinde

în 100 în 1832 Păi se cuprinde

de 6 ori 7 deja ar fi prea mare

și avem aici 1800 facem scăderea

Avem doi trei minute zero 360 nimic

și nimic din nou după această scădere

cât am obținut 32 Care este strict

mai mic decât 300 Da coborâm acum

și pe cinci 300 Se cuprinde în

325 o singură dată deci trecem

1 ori 300 300 și ne rămâne aici

cinci aici 260 nimic Deci avem

48.000 325 împărțit la 300 câteodată

161 rest 25 case efectuam proba

împărțirii ce trebuie să facem

trebuie să vedem dacă deîmpărțitul

egal cu împărțitorul înmulțit cu

câtul adunat cu restul Și aici

e ușor de făcut acest produs de

fapt înmulțim pe 3 cu 161 și la

final adăugăm 20 ori 3 ori 1 ne

dă 3 trei ori 6 ne dă 18 Deci 8

și 1 în minte 3 ori 1 3 1 din minte

4 adăugăm cele două zerouri plus

25 pe Clark obținem 48300 25 Deci

am făcut un calcul corect avem

o relație adevărată din nou Ce

relație este între rest și împărțitor

restul este strict mai mic decât

împărțitorul din nou voi scrie

și în paranteză acest lucru mai

facem încă un exemplu și avem o

împărțire simplă 21 împărțit la

7 Păi 7 intră în 21 de trei ori

trei ori 7 ne dă 21 de ce am făcut

această împărțire pentru că vorbim

aici de o împărțire exactă este

Cică împărțirile exacte pot fi

considerate și le împărțiri cu

rest în să vorbim aici de rest

0 Deci notăm că 21 împărțit la

7 se poate scrie ca fiind egal

cu 3 în rest 0 și în această situație

putem să facem verificarea adică

proba împărțirii verificăm dacă

deîmpărțitul egal cu împărțitorul

ori câtul plus restul Haideți să

vedem 21 este întradevăr egal cu

7 ori 3 plus zero avem aici o relație

adevărată cu alte cuvinte Haide

să reținem această relație care

ne spune că deîmpărțitul este egal

cu împărțitorul și tonul ori câtul

plus restul și să reținem și faptul

că restul este un număr natural

mai mare sau egal cu 0 și este

întotdeauna strig mai mic decât

împărțitorul

Teorema împărțirii cu restAscunde teorie X

Teorema împărțirii cu rest:  

D equals Î times C plus R,

unde: D= deîmpărțitul, Î= împărțitorul, C= câtul, R= restul

Exemplu:  


246 colon 13 equals 18 space r e s t space 12

246 equals 13 times 18 plus 12

Observație: Restul trebuie să fie întotdeauna mai mic decât împărțitorul: R<Î.

Cumpara abonament
Plătește cu PayPal

Ajutor
Feedback-ul d-voastră este important pentru noi. Dacă observați vreo neregulă vă rugăm să ne-o semnalați apăsând butonul Trimite Feedback de mai jos.

Despre Lecții-Virtuale.ro

Lecții-Virtuale este o platformă educațională care oferă suport în vederea pregătirii pentru Evaluare Națională și Bacalaureat la Matematică, Fizică și Chimie. Lecțiile noastre sunt alcătuite din filme și exerciții și probleme cu tot cu rezolvări. Platforma noastră este o soluție ideală pentru școala online. Pentru facilitarea activității profesorilor în cadrul ecosistemului GSuite de la Google am implementat butonul Google Classroom. Scopul nostru este să ne concentrăm pe prezentarea noțiunilor și fenomenelor într-o manieră care să stimuleze înțelegerea și nu memorarea mecanică. Ne propunem să facilităm accesul la conținut educațional de calitate mai ales elevilor cu venituri mai modeste care nu își pemit meditații particulare. Sperăm să vă simțiti bine alături de noi și să invățați lucruri folositoare. Hai România!

Newsletter

Abonează-te la Newsletter pentru a fi la curent cu toate ofertele noastre.

Parteneri

EduApps partener Lectii Virtuale UiPath partener Lectii Virtuale Scoala365 partener Lectii Virtuale CCD Galați partener Lectii Virtuale

2021 © Lecții-virtuale.ro Toate drepturile rezervate
Termeni   Despre   Contact   Confidenţialitate   Cariere Parteneri