Va rugam dezactivati programul ad block pentru a vizualiza pagina!

Cumpara abonament!
Plătește cu PayPal

Inecuații cu coeficienți reali

Partajeaza in Google Classroom

Partajeaza cu Google Classroom
Susține Lectii-Virtuale!
Pentru a putea vizualiza un video va rugam sa va logati aici! Daca nu aveti cont va puteti inregistra apasand aici.
5 voturi 168 vizionari
Puncte: 10

Transcript



o inecuatie este o propoziție matematică

cu o variabilă în care apare unul

din semnele mai mic mai mare mai

mic sau egal mai mare sau egal

un număr întreg Este o soluție

a inecuației dacă înlocuind necunoscuta

cu acel număr se obține o propozitie

adevărată pentru a rezolva inecuațiile

vom face operații succesive în

ambii membri ai inegalității astfel

încât să separăm necunoscuta x

de cere alți termeni și să obținem

valori posibile ale necunoscutei

x de reținut că atunci când înmulțim

sau împărțim ambii membri ai unei

inecuații cu un număr negativ semnul

inegalității se schimbă faci un

exercițiu cerința exercițiului

este următoarea Rezolvați în mulțimea

numerelor naturale următoarele

inecuații la punctul a mic avem

minus radical din 2x plus radical

din 72 este mai mare sau egal decât

0 în prima etapă Încercăm să facem

o operație astfel decât în membrul

stâng al inecuației se rămână doar

termenul în care conține necunoscuta

x pentru a elimina pe radical din

72 din membrul stâng va trebui

să scădem acest radical din ambii

membri ai Egalității pentru că

radical din 72 minus radical din

72 va fi 0 iar în membrul stâng

va rămâne minus radical din 2x

acesta este mai mare sau egal decât

minus radical din 72 între minus

radical din 2 și x avem operația

de înmulțire pentru a elimina coeficientul

din față a lui x trebuie să facem

operația inversă înmulțirii adică

împărțirea Așadar împărțim ambii

membri a inecuației la minus radical

din 2 atenție minus radical din

2 este număr negativ Deci se va

schimba semnul inecuației obținem

x mai mic sau egal decât minus

radical din 72 împărțit la minus

radical din 2 x va fi mai mic sau

egal decât radical din 36 x va

fi mai mic sau egal decât 6 pentru

că trebuie să rezolvăm această

in ecuație în mulțimea numerelor

naturale valorile posibile ale

lui x vor fi 0 1 2 3 4 5 și 6 x

trebuie să fie număr natural a

doua in ecuație minus x radical

din 5 plus radical din 45 este

mai mare decât 0 ca să eliminăm

pe radical din 45 o să scădem acest

număr din ambii membri ai inecuației

minus x radical din 5 va fi mai

mare decât 0 minus radical din

45 adică minus radical din 45 putem

acum să înmulțim această in ecuație

cu minus unu pentru a elimina semnul

minus din ambii membri ai inecuației

obținem x radical din 5 mai mic

decât radical din 45 între x și

radical avem înmulțire așa dar

trebuie să împărțim la radical

din cinci obținem x mai mic decât

radical din 45 împărțit la radical

din 5 x va fi mai mic decât radical

din 9 aici Am aplicat o formulă

de calcul cu radicali radical din

a împărțit la radical din b este

radical din a împărțit la b si

mai avem și următoarea formulă

radical din a ori radical din b

este radical din a ori b Am vrut

doar să reamintesc acestei formule

deja de cal din 45 împărțit la

radical din cinci va fi radical

din 9 x este mai mic decât 3 numerele

naturale mai mici strict decât

3 sunt 0 1 și 2 x aparține mulțimii

0 1 și 2 următoarea ecuație minus

4x plus 11 mai mare decât 0 o să

îl scădem pe 11 din ambii membri

și obținem minus 4 x mai mare decât

minus 11 putem să împărțim la minus

4 și avem x mai mic decât minus

11 împărțit la minus 4 minus împărțit

la minus va fi plus și acum se

face 11 împărțit la 4 411 se cuprinde

de două ori 2 ori 4 este 8 efectuez

căderea adăugăm în 04 în 30 intră

de șapte ori șapte ori 428 efectuăm

scăderea adăugăm un zero patru

în 20 intră de cinci ori cinci

ori 420 am obținut că x este mai

mic decât 2 x trebuie să fie număr

natural pentru că așa era cerința

exercițiului iar numerele naturale

mai mici strict decât 2 vor fi 0

1 și 2 și punctul de ultima ție

x supra 2 minus x supra 3 mai mic

decât doi în membrul stâng Avem

două fracții cu numitori diferiți

asa putem efectua această scădere

aduce în fracțiile la același numitor

numitorul comun va fi 6 amplificăm

prima fracție cu trei și a doua

fracție cu 2 obținem 3x supra 6

minus 2x supra 6 mai mic decât

doi putem scrie o singură linie

de fracție 3x minus 2x totul supra

6 mai mic decât doi 3x minus doi

x este x supra 6 mai mic decât

doi Asta eliminăm numitorul o să

înmulțim această ecuație cu 6 fac

alăturat un mic calcul șase ori

x supra 6 se simplifică șase cu

șase și rămâne x Deci nu mai stăm

o să avem x mai mic decât doi ori

6 x să fie mai mic decât 12 x aparține

mulțimii 0 1 2 3 și așa mai departe

ultimul număr va fi 11 pentru că

x trebuie să fie strict mai mic

decât 12

Inecuații cu coeficienți realiAscunde teorie X

O inegalitate de forma

a x plus b less than c space space space left parenthesis greater than comma less or equal than comma greater or equal than right parenthesis comma space space space space a element of straight real numbers to the power of asterisk times semicolon space space b comma space c element of straight real numbers 

se numește inecuație cu o necunoscută (x este necunoscuta inecuației).

O valoare a lui x pentru care se verifică inegalitatea se numește soluție a inecuației.

A rezolva o inecuație înseamnă a-i găsi toate soluțiile.

Pașii de rezolvare a unei inecuații:

1. Scădem din ambii membri ai inecuației numărul b (sau îl trecem pe b în celălalt membru cu semn schimbat):

a x plus b less than c space right enclose blank end enclose space minus b
a x plus b minus b less than c minus b
a x less than c minus b

2. Împărțim ambii membri ai inecuației la a (a se mai numește coeficientul lui x):

a x less than c minus b space right enclose blank end enclose space colon a
x less than left parenthesis c minus b right parenthesis colon a

Atenție! Dacă înmulțim sau împărțim o inecuație cu un număr negativ, se schimbă semnul inegalității.

Exemplu:

negative square root of 2 x plus square root of 72 greater or equal than 0 comma space space x element of straight natural numbers
minus square root of 2 x greater or equal than negative square root of 72
x less or equal than negative square root of 72 colon open parentheses negative square root of 2 close parentheses
x less or equal than square root of 36
x less or equal than 6
x element of open curly brackets 0 comma space 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 comma space 5 comma space 6 close curly brackets

 

Cumpara abonament
Plătește cu PayPal

Ajutor
Feedback-ul d-voastră este important pentru noi. Dacă observați vreo neregulă vă rugăm să ne-o semnalați apăsând butonul Trimite Feedback de mai jos.

Despre Lecții-Virtuale.ro

Lecții-Virtuale este o platformă educațională care oferă suport în vederea pregătirii pentru Evaluare Națională și Bacalaureat la Matematică, Fizică și Chimie. Lecțiile noastre sunt alcătuite din filme și exerciții și probleme cu tot cu rezolvări. Platforma noastră este o soluție ideală pentru școala online. Pentru facilitarea activității profesorilor în cadrul ecosistemului GSuite de la Google am implementat butonul Google Classroom. Scopul nostru este să ne concentrăm pe prezentarea noțiunilor și fenomenelor într-o manieră care să stimuleze înțelegerea și nu memorarea mecanică. Ne propunem să facilităm accesul la conținut educațional de calitate mai ales elevilor cu venituri mai modeste care nu își pemit meditații particulare. Sperăm să vă simțiti bine alături de noi și să invățați lucruri folositoare. Hai România!

Newsletter

Abonează-te la Newsletter pentru a fi la curent cu toate ofertele noastre.

Parteneri

EduApps partener Lectii Virtuale UiPath partener Lectii Virtuale CCD Galați partener Lectii Virtuale

2021 © Lecții-virtuale.ro Toate drepturile rezervate
Termeni   Despre   Contact   Confidenţialitate   Cariere Parteneri