Va rugam dezactivati programul ad block pentru a vizualiza pagina!

Cumpara abonament!
Plateste cu PayPal

Interferenţa luminii. Franjele interferenţei staţionare. Interferometrul Young.

Partajeaza in Google Classroom

Partajeaza cu Google Classroom
Susține Lectii-Virtuale!
Pentru a putea vizualiza un video va rugam sa va logati aici! Daca nu aveti cont va puteti inregistra apasand aici.
20 voturi 643 vizionari
Puncte: 10

Transcript



în cele două lecții de optică ondulatorie

vom discuta despre fenomenul de

interferență a luminii și despre

dispozitivul Young să reamintim

întâi câteva noțiuni esențiale

în legătură cu fenomenul de interferență

despre care am discutat atunci

când am prezentat interfera interferența

undelor mecanice în primul rând

interferența este în general suprapunerea

a două unul și în particular interferența

luminii se referă la suprapunerea

a două radiații vizibile radiațiile

vizibile vă reamintesc sunt unde

electromagnetice cu lungimea de

undă în intervalul 400 de nanometri

700 Milano metri interferența este

staționară dacă cele două radiații

provin de la 200 coerent a sursei

coerente avem atunci când diferența

de faza dintre ele este o constantă

și în particular când pulsatiile

celor două Unde sunt egale atunci

ce formează așa numitele ventre

și noduri care sunt ficsi adică

nu se deplasează în timp ventrele

sunt locațiile în care amplitudinea

unde de interferență este maximă

și nodurile sunt locațiile în care

această amplitudinea este minimă

propagarea frontului unde se realizează

în conformitate cu principiul principiul

huygens din nou Am discutat despre

acest principiu în lecțiile despre

interferența undelor mecanice cea

mai importantă proprietate a interferenței

staționare este că intensitatea

luminoasă a unde rezultante de

interferență e constant în timp

în toate punctele Câmpului de interferență

aceasta deoarece intensitatea luminoasă

se definește ca energia electromagnetică

în unitatea de unitatea de suprafață

și timp și Deci se poate demonstra

plecând de la această definiție

noi nu facem această demonstrație

dar plec în această definiție se

poate demonstra că intensitatea

unde intru anumit punct deschis

de vectorul poziție aer și la un

anumit moment a este o constantă

înmulțită cu amputat amplitudinea

Unde în acea poziție și la acel

timp la pătrat ținând cont de această

ecuație și Ținând cont și de definiția

unde staționare și anume undă staționară

are amplitudini în punctele unde

independente de timp De ce amplitudinea

în propoziție aer la un moment

dat oarecare te este dependentă

numai de poziția aer și nu de timpul

în care ne uităm în această poziție

făcând uz de această proprietate

unde staționare rezultă imediat

că undele staționare în particular

undele staționare obținute prin

interferență a o intensitate luminoasă

si depinde numai de poziție nu

depinde de timp această intensitate

luminoasă în particular pentru

undă plană care a fost discutată

și ea în lecțiile de unde mecanice

un de plan este un da la o distanță

mare de sursă Deci pentru o undă

plană intensitatea luminoasă sa

demonstrat a fi egală cu 1 pe 2

înmulțită cu densitatea Metro pagare

viteza de propagare a undei pulsația

Unde la pătrat și amplitudinea

la pătrat având Deci în cazul la

Andi plane această constantă este

egală cu cu acest produs unul pe

doi rove Omega pătrat acestea au

fost noțiunile generale de interferență

cu aplicație în interferența lumii

Să considerăm acum două undă coerente

de aceeași altitudine reamintesc

că unde coerente înseamnă aceeași

pulsație și că aceeași pulsație

înseamnă același număr de undă

k dacă undele se propagă prin același

mediu aceasta deoarece ca numărul

de unde este definit ca doi pe

Lambda lungimea de undă Care este

egală cu produsul dintre viteza

de propagare și perioada t și din

definiția perioade acesta este

pulsația Omega împărțită la viteza

V Deci dacă cele două unde au aceeași

pulsație Omega și se propagă prin

același mediu ceea ce înseamnă

că au aceeași viteză de propagare

atunci le vor avea și același număr

de undă și Considerăm că cele două

unde au aceeași amplitudine pentru

că în aplicațiile practice felul

în care se obțin unde coerent Spre

exemplu după cum vom vedea prin

divizarea aceluiași unde Sau prin

reflexia unei unde rezultă că în

aplicațiile practice Vom avea în

majoritatea cazurilor aceeași am

pur și simplu adunăm aceste două

unt Deci on the rezultantă este

1 plus 2 care este zero înmulțit

cu sinus de 2pi timpul în perioada

te minus poziție RON împărțit la

alum de lungime de undă plus același

termen pentru cea de a doua undă

în care am folosit bineînțeles

definițiile pulsația Omega după

cum susțin definiție este 2 pi

supra și a undei de numărului de

undă ca care prinde ființe este

2 pi pe lemne pentru a aduna aceste

două funcții sinusoidale folosind

următoarea relație trigonometrică

sinus de Alfa plus sinus de beton

unde Alfa și Beta sunt două unghiuri

Care care este egal cu 2 cosinus

de alfamino subită împărțit la

2 înmulțit cu sinus mult cu sinus

de Alfa plus viata împărțit la

2 Deci vom aplica această Identitate

trigonometrică pentru a calcula

această sumă de sinusuri unde Alfa

bineînțeles este argumentul primului

sinus și bataie este argumentul

celui de al doilea și de ce obținem

următorul următoarea formulă e

va fi egal cu 2-a zero doi și în

acest doi doi zero cosinus de diferență

împărțit la 2 adică 2pi împărțit

la 2 acest împărțit la 2 înmulțit

cu diferența dintre cele două argumente

Deci te 1 împărțit la 3 minus 1

împărțit la am da minus de 1 împărțit

la 3 plus r2 împărțitor lemne minus

cel al doilea argument și apoi

sinus de 2pi împărțit la 2 de suma

celor două argumente adică acest

Factor acest termen sârbă că în

cosinus în argumentul funcției

cosinus partea temporală se simplifică

și obținem o dependență numai depozițiile

1 și iar 2 funcția sinus păstrând

partea temporală Deci obținem următoarea

ecuație pentru intensitatea i a

undei de interferență Deci e va

fi egal cu o valoare e zero maxim

Deci Maximul aceste am aceste Bond

de interferență care este definit

k20 cosinus de acest termen de

se observă că el va fi pi 2 cu

2 se simplifică fie înmulțit cu

r 2 minus se unul care este Delta

aer împărțit la la Ida și am ales

să notăm această funcție cu o anumită

mărime 0 maxim pentru că ea nu

depinde de timp De ce este amplitudinea

cu care este înmulțită partea dependentă

de timp Care va fi sinusul De ce

este sinus de 2pi numai simplifica

un cu doi pentru că obținem 2 în

în întru paranteze deci de exemplu

obținem 2 t supratemă are care

se simplifică cu acest 2-a minus

scuzați acesta ar trebui să fie

R1 aici Deci aceasta este 1 minus

1 plus 2 împărțit la la Anda și

avem acest Factor 2 de la acest

Doina Deci aceasta este ecuația

Andi rezultate din interferența

celor două unde coerente Dorina

Cum să studiem cazul în care obținem

așa numitele franj luminoase sau

frangi întunecate care sunt echivalentul

din optică a lor și nodurilor despre

care am discutat în cazul interferenței

undelor mecanice Deci se numește

flanșă luminoasă punct punctele

aflate în poziția Delta aer în

care obținem interferență prin

interferență vivamax in aceasta

înseamnă pur și simplu că amplitudinea

unde rezultante e Care este acest

examen are valoare maximă asta

înseamnă că cosinus de fetal tire

supraland dar trebuie să fie plus

minus 1 dec plus minus unu pentru

că cine interesează de fapt este

intensitatea Deci în aceste puncte

obținem intensitatea luminii maximă

iar după cum vă aduceți aminte

Am discutat acum câteva minute

intensitate este proporțională

cu pătratul lui a0 Maxim amplitudinii

la pătrat Deci datorită faptului

că avem pătrat obținem intensitate

maximă în franjuri luminoase atât

pentru valoarea plus 1 cât și minus

unu a acestui Cocean Deci rezultă

că aceste franjuri luminoase în

care intensitatea luminii rezultată

prin intervenții este maximă se

află în pozițiile în poziția sau

în pozițiile în care Delta R adică

r 2 minus seru nu este un multiplu

par de la Ida pe 2 deci cosinus

este plus minus 1 când argumentul

este plus minus fii pe doi și nu

cu ind obținem Delta l egal cu

2 k multiplu par de semiumed franjele

întunecate sunt opusul sunt punctele

sau locul geometric al punctelor

în care interferență este distructivă

adică intensitate esti minima Si

atunci Poziția lor va fi astfel

încât cosinus acest co sa nu să

fie 0 Deci intensitatea să fie

0 la fel cosinusul este 0 când

argumentul lui este un multiplu

de și obținem că Delta R este egal

cu doi ca plus unul am dat pe doi

de fapt am am greșit aici cosinus

de C cosinus de ar trebui să scriu

cosinus de un unghi tata să spunem

este zero atunci când tata este

plus minus pi pe 2 și multiplii

de pi pe 2 și cosinus de teta este

plus minus unu când teta este plus

minus și multiplii de pic să fac

când acestea înlocuire obținem

valorile lui Delta aer pentru care

franjele sunt luminoase sau întunecată

discutăm despre dispozitivul ia

dispozitivul Young obține unde

coerente prin divizarea luminii

monocromatice de la o fantă filiformă

de către alte două fante S1 și

S2 filiform și paralele între ele

și cu schema ar fi următoarea avem

o sursă de lumină în fața îi punem

o fantă pentru a obține o sursă

punctiformă și bineînțeles din

această sursă vom obține propagarea

undelor de lumină la anumită distanță

în fața acestui fond de unde se

pun Două alte fante S1 și S2 foarte

mici la distanță mică între ele

și paralele vom obține că aceste

fante vor deveni și ele la rândul

lor surse secundare de lumină conform

principiului weekend și vom obține

În consecință două undă coerente

aceasta este partea cea mai important

deci andele secundare ce se propagă

din S1 și S2 vor fi coerente pentru

că provin din separarea cele și

unde deci vor avea aceeași pulsații

și ele se vor propaga la un moment

dat extinzând USA se vor întâlni

se vor suprapune generând fenomenul

de interferență care poate fi observat

pe un ecran e plasat la anumită

distanță Haideți să calculăm intensitatea

și condiția Ce rezultă din aceasta

intensitate condiția de interferență

maximală adică franjele luminoase

și respectiv interferență minimală

adică întunecate întru un punct

oarecare pe aflat la poziția sau

în în poziția de axa dispozitivului

notată prin această linie orizontală

întreruptă de este distanța dintre

planul surselor S1 S2 și ecranul

e putem scrie că 2 L Care este

distanța dintre cele două surse

atât 2 L De ce sună S2 cât și y

Alfa fiind acestui unghi este foarte

mic atunci putem Scrie următoarele

ecuații în primul rând tangent

de Alfa este egal cu y împărțit

la de pe de altă parte acest unghi

format în S1 între planul S1 S2

și perpendiculara din s1pe r2 De

ce aceasta este perpendiculară

acestui unghi este total fan deoarece

S1 S2 este perpendicular pe d e

prin definiție de asemeni ești

unul n este perpendicular pe OB

aproximativ perpendicular De ce

prin definiție sanu n este perpendicular

pe r2 adică pe s2p Deci nu pe o

pe dar în cazul în care punctul

b este foarte depărtat de planul

S1 S2 atunci Air 1 r2 și o p de

vin foarte apropiate între ele

acestui unghi devine foarte mic

și de și toate vor deveni R1 r2

și o p se identifică devin o singură

linie în aproximație a unui punct

pe foarte îndepărtat de sunet doi

și atunci s 1 an de vineri aproximativ

perpendicular pe toate aceste trei

linii de ce avem S1 n perpendicular

pe o pe aproximativ perpendicular

și atunci unghiul s2s 1 m este

egal cu unghiul Alfa ce putem scrie

că sinus de Alfa este activ egal

cu F2 n împărțit la 2 l Care este

sune S2 dar s2n este r 2 minus

zero unu adică Delta EUR s2n este

egal cu Delta Air în final putem

scrie că argumentul sau partea

dreaptă a acestei ecuații în părți

la de va fi egală cu partea dreaptă

a acestei ecuații Delta iar împărțit

la 2 L pentru că îmi pentru valori

foarte mici ale lui Alfa Deci pentru

Alfa tinde la 0 avem următoarele

ecuații sinus de Alfa aproximativ

egale cu alfa cosinus de Alfa este

aproximativ egale cu 1 și din acestea

doua rezultă că tangentă de Alfa

Care este definit ca sinus de Alfa

împărțit la coș de Alfa va fi și

el aproximativ egale cu el deci

putem scrie că împărțit la d este

aproximativ egale cu alfa și Delta

iar împărțit la 2 L este și el

egal aproximativ cu el rezultă

că y în părți de este egal cu Delta

l împărțit la 2 rezultă în concluzie

și în final că e y e poziția unui

punct p este egal cu d împărțit

la 2 înmulțit cu Delta EUR și acum

suntem gata să vedem când anume

se formează maxime și minime în

punctul P de la poziția y4 că ecuația

pe care o știm în cazul franjuri

luminoase este că diferența de

drum este o multiplu par de samian

Deci franjele luminoase se formează

atunci când acest Delta aer este

omul este 2k lanza pe doi Deci

e y în care valoarea lui y în care

se formează aceste maxime ale amplitudinii

Deci franjuri luminoase va fi un

multiplu car par de de orlanda

împărțit la 4 L la fel franjele

întunecate se formează în punctele

în care diferența de drum Delta

Air este un multiplu impar de semi

unde de la în Da pe 2 înlocuind

în această ecuație obținem ca Ce

este franzi întunecate în care

amplitudinea sau intensitatea mai

corect su si intensitatea este

minimă intensitatea este cea relevantă

în funcție de care de luminozitate

unde franjuri intensitatea luminoasă

Deci intensitatea este minimă în

punctele în care îndeplinesc condiția

a yourself raze luminoase sau întunecate

e același lucru ca diferența dintre

poziția Spre exemplu fragi luminoase

de ordinul ca plus unu și cea de

ordinul ca înlocuind obținem că

interfranja este dor Lambda împărțit

la 2 ultimul comentariu acest dispozitiv

de obicei se folosește în aer dacă

folosim alt mediu decât aerul atunci

singura modificare pe care trebuie

să o faci îmi este că lungimea

de undă trebuie împărțită la indexul

de indicele de refracție al meu

Interferența luminii. Interferometrul Young.Ascunde teorie X

Interferența luminii

Interferența luminii este suprapunerea a două radiații vizibile. Dacă radiațiile sunt coerente, adică au aceeași pulsație și diferență de fază constantă în timp, interferența este staionară și poate fi vizualizată ca o alternanță de zone sau franje luminoase cu zone sau franje întunecate.

Intensitatea luminii este proporțională cu pătratul amplitudinii componenetei electrice a undei electromagnetice, deoarece s-a demonstrat că componenta electrică a undei electromagnetice impresionează ochiul.

Dacă avem două unde luminoase coerente, ale căror componente electrice au forma:

E subscript 1 equals E subscript 0 sin open parentheses omega t minus k r subscript 1 close parentheses space ș i space E subscript 2 equals E subscript 0 s i n open parentheses omega t minus k r subscript 2 close parentheses

componenta rezultantă are forma:

E equals 2 E subscript 0 cos open parentheses fraction numerator pi capital delta r over denominator lambda end fraction close parentheses sin 2 pi open parentheses t over T minus fraction numerator r subscript 1 plus r subscript 2 over denominator 2 lambda end fraction close parentheses

Cum cosinusul nu depinde de timp putem afirma că vom avea franje luminoase, adică valoare maximă pentru câmpul electric, dacă pătratul cosinusului este egal cu unitatea, ceea ce înseamnă că diferența de drum trebuie să fie egală cu un număr par de jumătăți de lungimi de undă:

capital delta r equals 2 k lambda over 2

De asemenea vom avea franje întunecate dacă câmpul electric va avea valoare nulă dacă cosinusul va fi nul, adică diferența de drum va fi egală cu un număr impar de jumătăți de lungimi de undă:

capital delta r equals open parentheses 2 k plus 1 close parentheses lambda over 2

Interferometrul Young

Interferometrul Young este format din două fante foarte înguste, paralele, situate la distanță de ordinul milimetrilor una de cealaltă, situate la o distanță de ordinul metrilor de un ecran. Dacă se proiectează lumină pe fante, atunci pe ecran apare o figură de interferență formată din maxime și minime luminoase.

Poziția maximelor luminioase este dată de relația:

y subscript k space m a x end subscript equals 2 k fraction numerator D lambda over denominator 4 l end fraction

Poziția minimelor este dată de relația:

y subscript k space m i n end subscript equals open parentheses 2 k plus 1 close parentheses fraction numerator D lambda over denominator 4 l end fraction

Iar interfranja este:

i equals fraction numerator D lambda over denominator 2 l end fraction

Pentru a calcula maximele și minimele într-un mediu în care indicele de refracție nu este unitar, trebuie ținut cont de faptul că în acel mediu lungimea de undă ia o valoare dată de relația:

lambda equals lambda subscript 0 over n

 

Cumpara abonament
Plătește cu PayPal

Ajutor
Feedback-ul d-voastră este important pentru noi. Dacă observați vreo neregulă vă rugăm să ne-o semnalați apăsând butonul Trimite Feedback de mai jos.

Despre Lecții-Virtuale.ro

Lecții-Virtuale este o platformă educațională care oferă suport în vederea pregătirii pentru Evaluare Națională și Bacalaureat la Matematică, Fizică și Chimie. Lecțiile noastre sunt alcătuite din filme și exerciții și probleme cu tot cu rezolvări. Platforma noastră este o soluție ideală pentru școala online. Pentru facilitarea activității profesorilor în cadrul ecosistemului GSuite de la Google am implementat butonul Google Classroom. Scopul nostru este să ne concentrăm pe prezentarea noțiunilor și fenomenelor într-o manieră care să stimuleze înțelegerea și nu memorarea mecanică. Ne propunem să facilităm accesul la conținut educațional de calitate mai ales elevilor cu venituri mai modeste care nu își pemit meditații particulare. Sperăm să vă simțiti bine alături de noi și să invățați lucruri folositoare. Hai România!

Newsletter

Abonează-te la Newsletter pentru a fi la curent cu toate ofertele noastre.

Parteneri

EduApps partener Lectii Virtuale UiPath partener Lectii Virtuale Scoala365 partener Lectii Virtuale CCD Galați partener Lectii Virtuale

2022 © Lecții-virtuale.ro Toate drepturile rezervate
Termeni   Despre   Contact   Confidenţialitate   Cariere Parteneri