Interferenţa undelor mecanice. Ventre si noduri.

mingea de azi si a lecției de oscilații

și unde mecanice vom discuta despre

interferența undelor mecanice și

despre generarea aventurilor și

nodurilor când transfer de undă

interferența în sensul cel mai

general al cuvântului este pur

și simplu suprapunerea a două sau

mai multe unde pentru regiune din

spațiu numită câmp de interferență

200 se numesc coerente dacă diferența

de fază dintre ele este constantă

în timp deci matematică exprimat

și 1 minus 2 nu este o funcție

de timp poate depinde de alți parametri

pe compoziția dar nu de timp deci

acesta este definiția unor surse

curente bineînțeles obținem interferență

și în cazul undelor generate de

Sus necurente totuși în cazul surselor

curent a obținem un tip particular

de interferență despre care vom

discuta acum care este foarte important

deci interferența cususe curente

este interferență staționar Adică

am Titu din ea unde rezultante

rămâne constantă în timp ca să

arătăm pentru în desen foarte simplu

ideea de bază Deci avem o sursă

s 1 a remite o undă și avem de

asemenea o altă sursă pe care notăm

cu S2 care emite o altă undă dacă

ele se intersectează se suprapun

întru anumită regiune din spațiu

care se numește câmp de interferență

ele vor genera o undă de interferență

prin suprapunerea lor și dacă sunt

cele 200 sunt coerente atunci această

undă de interferență obținută prin

suprapunerea celor două unde va

fi staționară adică amplitudinea

oscilațiilor unde de interferență

va fi constantă în timp un mod

practic prin care se poate Se pot

observa experimentală unele de

interferență este prin folosirea

unei coardei elastice mici folosim

o coardă elastică care are un capăt

liber căruia îi prima oscilație

Deci o perturbație și un capăt

fix Și atunci Bineînțeles că cremul

undă care se va propaga prin coarda

elastică până va ajunge la capătul

fix să zicem fixat de un perete

și în care punct se va genera wanda

de reflexie am discutat despre

aceste lucruri în lecția trecute

Deci obținem două unghi de incidență

și un de reflectată ele sunt coerente

prin definiție deoarece sau prin

construcție deoarece o undă incident

și o undă reflectată au aceeași

pulsație Deci Omega este egal cu

Omega R și Deci avem 200 coerente

unde coerente cu aceeași pulsații

în Deci aceeași diferență de fază

și sau diferență de fază independentă

de timp și în concluzie în regiunea

în care cele două unul se intersectează

obținem o nou în de care se numește

unde de interferență și care va

fi staționar această undă staționară

va avea așa numite ventri și noduri

pe care le vom defini imediat care

nu se deplasează în timp și o undă

staționară o undă obținută dintre

o interferență staționară se numește

undă staționară Ce sunt venele

și nodurile foarte simplu ventrele

sunt punctele cu amplitudine 20

și la ție maximă Deci punctele

din zona de interes are în câmpul

de interferență aici sau aici care

au amplitudine maximă se numesc

între nodul sau nodurile bineînțeles

fiind opusul punctele de amplitudine

de oscilație minimă în câmpul de

interferență sau în undă de care

Haideți să vedem În ce condiții

se obține între undă staționară

ventrele și nodurile și mai exact

unde se află el deci eram interferență

a două unde plane cu aceeași pulsație

pentru a fi coerent Deci avem aceste

două unde plane în care am folosit

aceeași pulsații Dacă lungimile

de undă sau lungimile de undă a

două undițe și pulsații Deci dacă

Omega 1 este egal cu Omega 2 cum

este cazul undelor noastre atunci

te 1 va fi egal cu T2 reamintesc

prin definiție Omega este egal

cu doi fii Pet Deci dacă avem aceiași

pulsații vom avea și aceeași perioadă

dacă în același timp Le se propagă

în același mediu atunci ele vor

avea aceleași aceleași vitezei

de propagare J1 va fi egal cu doi

cu doi dacă unul este egal cu 2

și te 1 egal cu 2 atunci lungimile

de undă sunt egale reamintesc prin

definiție scrie aici Landa definiții

este vor te Deci dacă perioadă

este aceeași viteza de propagare

a undei este aceeași atunci vom

avea aceeași lungime de unt în

concluzie în cazul nostru cele

două unde vor avea aceleași valori

ale numărului de undă Care este

2 pipe Lambda de aceea în cazul

acesta am folosit aceeași mărime

pentru numărul de unt după cum

am văzut în lecțiile în care am

studiat compunerea oscilațiilor

Dacă compunem aceste două oscilații

obținem următoarea expresie pentru

a în Titu din ea în rezultant Deci

amplitudinea rezultantă care va

fi amplitudinea unde e de interferență

este radical din suma pătratelor

amplitudinilor unde lor individuale

plus de două ori produsul lor înmulțit

cu cosinus de Delta si unde Delta

fi este diferența de fază dintre

cele două ore și în cazul acesta

este egală cu 2 pini înmulțit cu

Delta iar diferența de drum dintre

cele două unde și punctul considerat

împărțit la lemne în general după

cum am discutat în lecție trecut

există și un termen de pandant

de timp Dar pentru surse coerente

acesta dispare Deci pentru surse

curent obținem o diferență de fază

care nu depinde de timp acum suntem

gata să vedem concret Unde sunt

plasate și care sunt proprietățile

lentilelor și nodul Deci după cum

am spus nodurile prin definiție

sunt punctele de amplitudine minim

ceea ce înseamnă după cum vom demonstra

imediat că ele sunt punctele în

care diferența de drum de alt aer

a punctului considerat față de

cele două sus este o multiplu impar

de Samuel Haideți să demonstrăm

acest lucru plecăm plecând de la

definiția nodurilor și anume puncte

de altitudine mii din această ecuație

observând că amplitudinea totală

de interferență esti minima când

cosinus de Delta Ce este minus

1 valoarea minimă a unui cosinus

de un unghi oarecare este minusul

deci punem condiția ca cosinus

de data fie să fie minus unu asta

înseamnă că faza relativă este

un multiplu iar de pin înlocuind

această ecuație în ecuația faze

relative a celor două obținem că

Delta R este un multiplu impar

de Simion Deci acesta este poziția

relativă a punctelor în care se

formează nodurile unde staționare

din taxarea similar ventrele sunt

definite ca punctele de amplitudine

maximă și vom demonstra imediat

că aceștia sunt punctele în care

diferența de drum de alt iar față

de cele două sus este un multiplu

par de semiunda la fel observăm

că amplitudinea de Ion funcții

unde de interferență a are un maxim

Când cosinus de Delta si are un

maxim și după cum știind cosinusul

oricărui unghi este diferit definit

între valorile minusul și plusul

nu deci cosinus de Delta fii este

maxim Când are valoarea plus punem

această condiție pentru a obține

o amplitudine maximă și atunci

Delta ce trebuie să aibă aibă următoarele

valori și anume un multiplu par

de tip înlocuind în această ecuație

obținem că diferența de drum este

între adevărul multiplu par de

semiunda nodurile se formează prin

interferență distructiv aceasta

deoarece când punem cosinus de

Delta fie egal cu minus 1 obținem

canti tu din rezultantă este egală

cu diferența dintre antitutun a

undelor individuale luată ca modul

pentru compun este pozitiv definită

Pe de altă parte ventrele sunt

punctele în care interferența este

constructivă pentru că cosinus

de Delta fi egal cu plus nu înseamnă

că a este egal cu 1 plus 2 deci

în ventre obținem amplitudinea

maximă pe când în noduri obținem

altitudinea minimă ceea ce este

si ne așteptam prind definiția

modurilor și Venter câteva comentarii

În primul rând Observați că aceste

valori ale diferenței de drum de

alt IRE atât pentru noduri cât

și pentru ventre nu depinde timp

Adică sunt staționare Deci Delta

aer nu depinde de timp în Niciunul

din caz aceasta înseamnă undă staționară

care are atât maximele cât și în

inimile în poziții ce nu depinde

timp în general întreaga Wonder

obținută prin interferență este

staționară și asta deoarece am

folosit două undă coerent Deci

recapitulând două unde coerente

înseamnă fază relativă independentă

de timp ce ce implică că atât nodurile

cât și ventrele vor avea poziții

independente ca să refacem desenul

din din minutele trecute și Să

arătăm vizuale ce se întâmplă Deci

avem două surse din nou S1 și S2

care generează două undele se propagă

și întru anumită zonă din spațiu

se vor suprapune în această zonă

avem un fenomen de interferență

cu un de de interferență dacă cele

două unde sunt coerente atunci

obținem o undă staționară care

va avea maxime și minime legate

între ele prin aceste două relații

de alt aer date de cele două ecuații

unde Delta aer este prin definiție

Air 1 minus ar21 și iar 2 sunt

pozițiile unui punct m din câmpul

de interferență Deci dacă dorim

să vedem dacă pe este o vendre

sau un nod calculăm Delta Air împărțind

la semiumbră și dacă obținem un

multiplu un multiplu 4 număr par

atunci pe se află în probe Andra

dacă obținem un număr impar atunci

pe se află întruna