Va rugam dezactivati programul ad block pentru a vizualiza pagina!

Cumpara abonament!
Plateste cu PayPal

Latura, apotema și aria pătratului (teorie)

Partajeaza in Google Classroom

Partajeaza cu Google Classroom
Susține Lectii-Virtuale!
Pentru a putea vizualiza un video va rugam sa va logati aici! Daca nu aveti cont va puteti inregistra apasand aici.
2 voturi 54 vizionari
Puncte: 10

Transcript



în această lecție o să vedem Care

sunt formulele de calcul pentru

latura apotema și aria unui pătrat

în funcție de raza cercului circumscris

pătratului pornind de la aceste

formule pe care le am de dus într

o lecție anterioară referitoare

la un poligon cu n laturi am determinat

atunci formula de calcul pentru

latura apotema și aria unui poligon

în general an este numărul de laturi

ale Poligonului în cazul pătratului

N este 4 și atunci latura pătratului

va fi egală cu 2 r ori sinus de

180 de grade supra 4 egal cu 2

ori sinus de 45 de grade egal cu

2 r ori radical din 2 supra 2 se

simplifică 2 și obținem R radical

din 2 deci latura pătratului este

raza ori radical din 2 apotema

pătratului este r ori cosinus de

180 de grade supra 4 egal cu r

ori cosinus de 45 de grade egal

cu r ori radical din 2 supra 2

și egal cu raza radical din 2 supra

2 aria pătratului este patru ori

iar la a doua ori sinus de 180

de grade supra 4 ori cosinus de

180 de grade supra 4 egal cu 4

m la a doua ori sinus de 45 Care

este radical din 2 pe 2 ori radical

din 2 pe 2 egal 2 ori 2 este 4

și se simplifică cu 4 de la numărător

dar de cal din 2 ori radical din

2 este doi Deci obținem 2 iar la

a doua aria pătratului va fi 2

ore raza la a doua dacă dorim să

exprimăm aria pătratului în funcție

de latura știm deja această formulă

este latura la pătrat în cazul

în care dorim să calculăm perimetrul

pătratului înmulțim latura pătratului

cu patru Deci perimetrul pătratului

va fi patru ori latura egal cu

4 ori raza radical din 2 în cazul

în care dorim să calculăm latura

și apotema pătratului funcție de

raza cercului circumscris și nu

reținem aceste formule de la care

am pornit mai există și o altă

metodă de a calcula putem să aplicăm

de exemplu teorema lui Pitagora

În triunghiul dreptunghic ABD și

obținem o relație între latura

pătratului și raza cercului circumscris

aceste segmente b o a o d o și

c o a sunt roz iar o m este apotema

pătratului Aplicând teorema lui

Pitagora În triunghiul dreptunghic

ABD a b la pătrat plus a de la

pătrat este egal cu BD la pătrat

AB și AD sunt laturi Deci n la

a doua plus l la a doua este egal

cu bd ipotenuza este formată din

două raze b 8 plus OD și atunci

Putem să scriem 2r totul la pătrat

2 L la a doua este egal cu 4 r

la a doua împărțim la doi și obținem

ca la tura la a doua este egală

cu 2 ori raza la pătrat latura

va fi egal cu radical din 2 la

a doua Latura este raza radical

din 2 Evident am obținut aceeași

formulă ca și mai devreme în continuare

o să calculăm apotema pătratului

în funcție de raza cercului circumscris

observăm că om este linie mijlocie

în triunghiul bdc și atunci om

va fi jumătate din lungimea laturii

pătratului Deci apotema este latura

supra 2 și egal cu radical din

2 supra 2 aceasta va fi formula

de calcul pentru apotema pătratului

în funcție de raza cercului iar

aria va fi bineînțeles latura la

a doua egal cu radical din 2 totul

la a doua și egal cu 2 iar pătrat

aceasta este formula de calcul

a ariei în funcție de raza cercului

în continuare o să facem o problemă

Calculați latura apotema și aria

unui pătrat înscris în același

cerc cu un triunghi echilateral

de arie 27 radical din 3 centimetri

pătrați pentru a calcula latura

apotema și aria pătratului mai

întâi trebuie să calculăm raza

cercului circumscris având în vedere

că în același cerc este înscris

și un triunghi echilateral și știm

aria acestuia putem să determinăm

raza cercului circumscris Aplicând

formula de calcul pentru aria triunghiului

echilateral A3 adică aria triunghiului

ia sta trei ori raza la a doua

radical din 3 supra 4 și aceasta

este egală cu 27 radical din 3

din această relație o să exprimăm

raza înmulțim pe diagonală 3ar

la a doua radical din 3 egal cu

4 ori 27 radical din 3 împărțit

la radical din 3 și obținem fraier

la a doua egal cu 4 ori 27 împărțim

relația la trei Earl a doua egal

cu 4 ori 27 supra 3 se simplifică

27 cu 3 și obținem 9 e la pătrat

este patru ori 936 raza este egală

cu 6 cm am de terminat lungimea

razei cercului circumscris pătratului

putem să calculăm acum latura pătratului

L4 este raza radical din 2 egal

cu 6 radical din 2 apotema pătratului

este raza radical din 2 supra 2

egal cu 6 radical din 2 supra 2

și egal cu 3 radical din 2 aria

pătratului este în 2 ori raza la

a doua sau latura la a doua egal

cu 2 ori 6 la a doua egal cu 2

ori 36 egal cu 72 cm pătrați

Latura, apotema și aria pătratului în funcție de raza cercului circumscris pătratuluiAscunde teorie X

Dacă R este raza cercului circumscris pătratului, atunci:

box enclose space l subscript 4 equals R square root of 2
space a subscript 4 equals fraction numerator R square root of 2 over denominator 2 end fraction space
space A subscript 4 equals 2 R squared end enclose

Cumpara abonament
Plătește cu PayPal

Ajutor
Feedback-ul d-voastră este important pentru noi. Dacă observați vreo neregulă vă rugăm să ne-o semnalați apăsând butonul Trimite Feedback de mai jos.

Despre Lecții-Virtuale.ro

Lecții-Virtuale este o platformă educațională care oferă suport în vederea pregătirii pentru Evaluare Națională și Bacalaureat la Matematică, Fizică și Chimie. Lecțiile noastre sunt alcătuite din filme și exerciții și probleme cu tot cu rezolvări. Platforma noastră este o soluție ideală pentru școala online. Pentru facilitarea activității profesorilor în cadrul ecosistemului GSuite de la Google am implementat butonul Google Classroom. Scopul nostru este să ne concentrăm pe prezentarea noțiunilor și fenomenelor într-o manieră care să stimuleze înțelegerea și nu memorarea mecanică. Ne propunem să facilităm accesul la conținut educațional de calitate mai ales elevilor cu venituri mai modeste care nu își pemit meditații particulare. Sperăm să vă simțiti bine alături de noi și să invățați lucruri folositoare. Hai România!

Newsletter

Abonează-te la Newsletter pentru a fi la curent cu toate ofertele noastre.

Parteneri

EduApps partener Lectii Virtuale UiPath partener Lectii Virtuale Scoala365 partener Lectii Virtuale CCD Galați partener Lectii Virtuale

2022 © Lecții-virtuale.ro Toate drepturile rezervate
Termeni   Despre   Contact   Confidenţialitate   Cariere Parteneri