Legea atracţiei gravitaţionale. Câmpul gravitaţional terestru.

în cea de a noua lecții de mecanică

în italiană în fond discutat despre

legea atracției gravitaționale

și despre Câmpul gravitațional

terestru legea atracției gravitaționale

se referă la două corpuri punctiforme

de mase M1 și m2 Să considerăm

două puncte a și b în care se află

cele două corpuri de mase M1 și

m2 la distanța între ele atunci

legea atracției gravitaționale

spune că două corpuri punctiforme

aflat în punctele a și b de mase

M1 și m2 exercită unul asupra celuilalt

forțe de atracție numit de forțe

de interacțiune gravitațională

notate aici cu F12 she is doi unu

care au sensuri opuse Direcția

de a lungul dreptei a b și al căror

modul este proporțional cu produsul

celor două mase și invers proporțional

cu pătratul distanței dintre ele

versul are următoarea definiție

Deci este definit ca vectorul ab

împărțit la propria magnitudine

a vectorului ab și se numește versul

versul fiind un Vector de magnitudine

1 și are utilitatea sau utilizarea

de a indica direct în acest caz

versul you are direcția și sensul

și sensul vectorului ab dar magnitudinea

1 pentru al desena el va fi un

Vector de magnitudine 1 pe dreapta

b Constanța de proporționalitate

ca se numește constantă gravitațională

universală și are această valoare

pentru a discuta despre consecințele

legii de atracție universale Să

considerăm două corpuri de masă

în principiu mare de o tonă și

dorm două corpuri cu masa de o

tonă fiecare aflată la 1 m între

ele atunci forța de atracție gravitațională

dintre ele va fi ca Care este 6

ori 10 la minus 11 înmulțită cu

produsul maselor o tonă este 1000

de kg Deci 1000 ori 1.000 împărțit

la distanța la pătrat Deci 1 m

la pătrat această forță este imediat

rezultă că este 6 ori 10 la minus

5 newton care este o forță foarte

mică dacă vrem să și comparăm o

putem putem să calculăm greutatea

echivalentă pentru Adi Jo tată

este masa orice pentru simplificare

Considerăm G aproximativ egale

cu 10 m pe secundă la pătrat de

ce este 10 m Deci rezultă că masa

echivalentă aceste forțe de atracție

este de 6 miligrame Deci două corpuri

decât o tonă fiecare aflată la

1 m între ele se trag cu o forță

gravitațional foarte mică echivalentă

cu greutatea unui corp de masă

aproape 7 mg Deci Cât un fir de

nisip în consecință ce am vrut

să arătăm este că forța de atracție

este universală oricare două corpuri

din acest Univers se atrag între

ele dar este foarte mică numai

corpurile cu mase foarte mari au

forțe gravitaționale semnificative

există multe consecințe ale acestei

lege a fracției universale Spre

exemplu mișcarea corpurilor astronomice

este guvernată de această forță

tutun e versus stelele galaxiile

Planetele se mișcă datorită sau

sub influența acestei forțe alte

aplicații sunt Spre exemplu aplicații

cunoscute sunt formă este formarea

mareelor care se datorează gravitației

lunii si vedem la aceasta imagine

este pământul și oceanele masă

de apă de la suprafața pământului

care simte această fracție gravitațională

a lunii în consecință se vor forma

marile dorință explice mecanismele

prin care apar interacțiune între

corpuri în afară de i a introdus

noțiunea de câmp câmpul este regiunea

din jurul unui corp ale cărei proprietăți

sunt schimbat a datorită prezenței

acelui corp în particular Să considerăm

un corp de masă M zona de din spațiu

din jurul acestui corp se va numi

o zonă de câmp cravate Chanel a

corpului m deoarece în interiorul

ei își face simțită prezența o

interacțiune gravitațională câmpul

este definit de două proprietăți

de două componente una este sursa

care generează câmpul în cazul

acesta corpul de masă M și cea

de a doua este tipul interacției

care se poate dezvolta în spate

fi generat în această în acest

câmp datorită sursei dar în funcție

de sursa și proprietățile ei tipul

interactiv poate fi diferit dacă

sursa este un corp cu anumită masă

M atât Atunci timpul interacției

din câmp va fi gravitațional gravitație

dar sursa poate fi un corp cu o

anumită sarcină electrică atunci

tipul interacției Ce poate fi generată

în câmp este electrostatic și atunci

câmpul se va numi electric sau

electrostatic Evident același corp

poate fi sursă pentru mai multe

câmpuri de tip de tipuri diferite

în jurul sau aceasta dacă corpul

are Spre exemplu atât masă cât

și sarcina electrică atunci vom

avea două câmpuri generate în jurul

aceluiași corp proprietatea esențială

a unui câmp este bineînțeles aceea

de a genera o forță de interacțiune

imediat un alt corp intră în el

Deci dacă intru în anumit punct

pe din câmp Spre exemplu introducem

un alt corp de masă M Evident atunci

se va dezvolta o forță de interacție

dintre cele două corpuri raportul

dintre forța dezvoltată și masă

corpului probă Introdu se numește

intensitatea Câmpului Deci intensitatea

Câmpului se notează cu gama este

un factor și este forța exercitată

asupra unității de masă în cazul

Câmpului gravitațional nici acest

Vector de intensitate va avea această

direcție deoarece forța gravitațională

este fracțional de atracție Bineînțeles

dacă câmpul este de Spre exemplu

electrix electrostatic vom avea

o intensitate a Câmpului electric

care va fi raportul dintre forța

electrostatică și sarcină și așa

mai departe câmpul gravitațional

terestru pentru a putea aplica

legea gravitației sau legea atracției

gravitaționale trebuie să facem

următoarele aproximații simplificatoare

Apropo de gravitația sau forța

gravitațională exercitată de pământ

prima este că Pământul este o sferă

de rază r și masă M concentrat

în centru aceasta deoarece forța

gravitațională așa cum a fost ea

definită de Newton se introdusă

de Newton se referă la corpuri

punctiforme de aceea masa m trebuie

să fie concentrată în centrul pământului

a doua aproximație este că neglijăm

rotațiile din jurul axei proprii

și rotația din jurul soarelui Deci

cele două mișcări de rotație ale

Pământului sunt ne aceste sunt

cele două aproximație amintesc

aproximație înseamnă considerarea

unui caz particular pentru o valoare

sau pentru o mărime teoriei care

simplifică calculele fără a distorsiona

în cazul acesta putem calcula intensitatea

Câmpului gravitațional Considerând

Spre exemplu camasa este concentrată

în centru și neglijând mișcările

de rotație Acestea fiind spuse

câmpul gravitațional terestru pentru

o poziție în propoziție aer mai

mare decât raza Pământului de șină

de ferim la punctele deasupra suprafeței

pământului va fi egală cu ca ori

mp pătrat înmulțit cu versuri cu

care are direcția pe cale către

centrul pământului aceasta este

simplă împărțire a forței la masa

unui eventual corp care se afla

în poziția r în această aproximație

forța gravitațională terestră ia

aceeași ca și forța de greutate

a unui corp aceasta înseamnă pur

și simplu matematică f forța de

interacțiune țional este egală

cu g ceea ce se poate scrie imediat

ca faptul că masa înmulțită cu

intensitatea Câmpului gravitațional

terestru trebuie să fie egală cu

masa înmulțită cu accelerația gravitațională

de unde rezultă că accelerația

gravitațională este egală cu intensitatea

Câmpului gravitațional terestru

și egal cu Constanța gravitațională

Universal înmulțită cu masa pământului

împărțit la R pătrat unde e r este

distanța dintre poziția corpului

nostru de masă M și centrul pământului

muncit cu versuri you care are

direcția verticală a la suprafața

pământului orienta către centrul

pământ Deci au obținut o ecuație

pentru accelerația gravitațională

putem calcula imediat din această

ecuație accelerația gravitațională

la suprafața pământului sau așa

cum se spune la nivelul mării pentru

că suprafața pământului are denivelări

exemplu munți Deci gen 0 Cum se

notează aceste G în acea poziție

la nivelul mării va fi valoarea

lui G pentru R egal cu raza pământului

deci pur și simplu înlocuim aer

cu raza pământului și atunci accelerația

gravitațională pe care îmi folosită

de atâtea ori în calcule cu probleme

de probleme dinamice va fi egal

cu ca ori m masa pământului împărțit

la raza pământul la pătrat introducând

valorile aproximative pentru aceste

această rază și masa pământului

obținem acest gen 0 care este 9

m pe secundă la pătrat pe care

din nou la am folosit deseori în

aplicații practice pentru a calcula

variația cu altitudinea H față

de nivelul mării Deci cu înălțimea

față de suprafața pământului la

care se află un corp calculăm raportul

dintre G la această accelerația

gravitațională la această atitudine

împărțit la 0 adică accelerația

gravitațională la nivelul mării

acesta va fi raportul dintre valorile

lui a pentru n egal cu r plus H

adică raza pământului plus altitudinea

împărțită la valoarea lui G pentru

a egal cu raza pământului și observăm

că împărțit la 0 va fi R pătrată

împărțit la R plus H și Deci gen

e accelerația gravitațională la

o anumită altitudine H va fi dată

de această ecuație de zero este

9 m pe secundă la pătrat pentru

a obține reacții semnificative

trebuie să ne aflăm la altitudini

de mulți kilometri eventual chiar

zeci de kilometri datorită faptului

că el este doar din 6.000 de km

în fine deoarece pământul nu este

o sferă mai exact El este turtit

la poli avem o variație a accelerației

gravitaționale cu latitudinea adică

cu poziția față de Ecuator mai

exact accelerația gravitațională

la poli este un pic mai mare decât

accelerația gravitațională la ecuator

mai exact cu 0 mai mare