Limite de funcții 5
Tag-uri
Partajeaza in Google Classroom
Transcript
în acest clip vom calcula două
limite ale unor funcții polinomiale
Iată primul exercițiu trebuie să
calculăm limita aceste funcții
când x tinde la infinit dacă am
fi avut o limită întru un punct
de acumulare finit de exemplu x
tinde la 2 atunci am fi înlocuit
pur și simplu pe x cu 2 și a fi
obținut limita însă dacă Înlocuim
pe x cu infinit obținem 2 ori infinit
la a treia plus 8 ori infinit la
a doua minus 3 ori infinit adică
infinit plus infinit minus infinit
observăm astfel că prin substituție
directă obținem infinit minus infinit
și nu putem preciza cu exactitate
rezultatul acestei limite așa că
vom da factor comun pe x la puterea
cea mai mare adică pe x la a treia
obținem limită când x tinde la
infinit din x la a 3 pe lângă 2
plus 8 supra x minus 3 supra x
pătrat când x tinde la plus infinit
fracția 8 supra x tinde la 0 la
fel se întâmplă și cu fracția 3
supra x pătrat Pentru că atunci
când x a Avalor din ce în ce mai
mari și x la a doua va lua valori
din ce în ce mai mari iar dacă
împărțim 3 la un număr foarte mare
obținem valori apropiate de 0 în
general Orice fracție de formă
a supra x la el va tinde la 0 când
x tinde la infinit unde ca poate
fi orice constantă regula este
valabilă și când x tinde la minus
infinit prin urmare calculul limitei
funcției polinomiale se reduce
la calculul limită a termenului
de grad maxim observăm că ceilalți
termeni nu influențează limita
Pentru că atunci când x ia valori
foarte mari x la a treia crește
mult mai repede decât x la a doua
sau x Așadar rezultatul va fi 2
ori infinit la 3-a care este egal
cu infinit la al doilea exercițiu
avem limită când x tinde la minus
Infinit din minus 3x la a 6-a plus
2x la a treia minus x putem ține
cont de algoritmul prezentat mai
sus și vom scrie direct că limita
este egală cu limita termenului
de grad maxim minus 3x la a șasea
vom obține minus 3 ori minus infinit
la 6-a minus infinit la putere
pară este plus infinit și înmulțit
cu minus 3 ne dă minus infinit
în concluzie să reținem că atunci
când calculăm limita unei funcții
polinomiale între un punct de acumulare
finit se înlocuiește x cu valoarea
respectivă iar când avem punct
de acumulare infinit limita va
fi egală cu limita termenului de
grad maxim
Navigare în lectii
Cumpara abonament
