Va rugam dezactivati programul ad block pentru a vizualiza pagina!

Cumpara abonament!
Plateste cu PayPal

Masa relativistă. Relaţia masă-energie: ecuaţia Einstein.

Partajeaza in Google Classroom

Partajeaza cu Google Classroom
Susține Lectii-Virtuale!
Pentru a putea vizualiza un video va rugam sa va logati aici! Daca nu aveti cont va puteti inregistra apasand aici.
6 voturi 279 vizionari
Puncte: 10

Transcript



în cea de a șasea și ultima Lecție

despre teoria relativității restrânse

vom discuta despre dinamica relativista

și despre ecuația dezvoltarea dinamicii

relativiste pleacă de la Red Definirea

conceptului de masă Dacă va aduceți

aminte în mecanica clasică newtoniană

dinamica Începe prin introducerea

conceptului de masă a unui sistem

fizic care era legat de proprietatea

lui de inerție și apoi de conceptul

sau mărimea vectorială forță Ce

descrie acțiunea unui corp asupra

altui corp ce era legată de masă

și accelerație prin ecuația fundamentală

a mecanicii newtoniene Antonie

ne forță egal cu produse dintre

masă și accelerația de asemeni

se introduceau parametrii precum

impulsul care era produsul dintre

masă și viteză prin definiție și

prin consecință variația impulsului

în unitatea de timp era egală cu

forța și de asemeni se introducea

energia unui sistem fizic sau unui

corp care era masa ori viteza la

pătrat împărțit la 2 plus energia

potențială si depinde de tipul

de interacțiuni care sistemul fizic

sau corp era implicat acestea erau

noțiunile de bază din mecanica

clasică mecanica relativista stăm

pleacă de la definiția impulsului

unui corp saună sistem fizic care

rămâne aceeași ca aceea din mecanica

clasică Deci plecăm de la definiția

impulsul este egal cu masa ori

viteza și mai important legea de

conservare a impulsului și anume

În absența unor forțe externe impulsul

se conservă în sisteme de referință

inerțial adică de accelerație rămâne

valabilă de aici observăm imediat

că în mecanica relativista masa

trebuie să fie redefinit într o

transformare Lorenz pe care tocmai

am văzut o compunerea vitezelor

se schimbă și în consecință pentru

a păstra aceleași proprietăți ale

impulsului masa trebuie să aibă

o altă să fie dependentă de viteză

și să aibă o altă comportare fără

a face o derivare acestei ecuații

în cinematica relativista se poate

demonstra că masa unui sistem sau

unui corp în sistem de referință

inerțial aflați în mișcare este

egală cu masa de repaus adică masă

în sistemul de referință inerțial

propriu cel legat de stimul fizic

considerat împărțit la 1 minus

b pătrat pe ce pătrat sau altfel

spus m este egal cu gama m 0 din

nou de mă ceartă formulă foarte

importantă fără Demonstrați o consecință

esențială este aceste formule este

că în mecanica relativista masa

nu mai este o constant masa pe

care bineînțeles o măsurăm tot

în kilograme depinde de viteza

de deplasare a corpului Care este

măsurată în metri pe secundă în

felul următor avem o valoare egală

cu m0 cu masă în sistemul de referință

propriu pentru orice viteză care

este mică sau Mady totuși Când

ajungem la viteze foarte mari comparabile

Cu ce viteza luminii în vid adică

300.000 de km pe secundă dintr

o dată masa de bine de vinete pandant

de viteză și obținem această dependență

Deci din nou masă este constantă

pentru viteze mici medii sau chiar

suficient de mari Dar când ajungem

la viteză de ordinul zecilor de

mii de kilometri pe secundă Deci

viteze extraordinare dintre odată

ma să încep să devină puternic

dependent de viteza sistem relația

fundamentala a dinamicii rămâne

adevărat în raport cu impulsul

dar nu și în raport cu accelerația

adică putem în continuare spune

că Forța este variația impulsului

raport cu timp Deci aveam această

definiție care ducea la această

relație dintre Impuls și forțăm

iar rămâne valabilă în mecanica

relativista ce nu mai este adevărat

este relația fundamentală ecuația

fundamentală f egal cu Ema nu mai

este adevărată și aceasta putem

vedea din această ecuație adică

e Forța F va fi egală cu de la

DT derivat derivat aeroport cu

timpul a impulsului Care este mv

adică este de la DT din m0 gama

V dar amândouă atât gama cât și

v sunt dependente de timp deci

obținem doi factori și anume avem

un m0d gama la DT de gama la de

ten mulți cu v plus un al doilea

termen care este în zero gama de

valide T Care este accelerația

Deci vedem că obținem o ecuație

mai complicată a forței în mecanica

relativista de asemeni bineînțeles

principiul corespondenței funcționează

adică pentru viteze mult mai mic

decât c în acest regim de viteze

masa gama de Vine Egal cu aproximativ

egale cu 1 Decembrie vine aproximativ

egale cu m zero ceea ce înseamnă

că recuperăm ecuațiile din mecanica

clasică pentru Impuls și forța

în fizică relativă stăm accelerația

și forța devin mărimi secundare

asta înseamnă că bineînțeles le

putem calcula și ne putem folosi

dar devin secundare ele fiind înlocuind

înlocuite de mărimile impulse energie

și intensitatea Câmpului pentru

motive asupra cărora nu insist

ele se comportă diferit la transformările

lorentz să trecem la următoarea

etapă în dezvoltarea mecanicii

relativiste și anume energia energia

relativista ecuația pentru energia

relativista se numește ecuația

Einstein explicație faimoasă și

îți ia Stabilește relația dintre

masa relativă stă și energie relativă

stă fiind în modul cel mai simplu

următoarea a egal cu MC pătrat

aceasta Stabilește o relație directă

între negii și masă pentru că ce

pătrat este bineînțeles o constantă

de această ecuație fără de demonstrație

mod evidentia se poate demonstra

plecând de la principiile Einstein

și transformările lorentz dar demonstrație

este complicată și nu voi sta cerută

dumneavoastră deci numai o dăm

fără demonstrație și discutăm implicațiile

ei în primul rând asta înseamnă

că vom avea o energie de repaus

energia unui sistem sau unui corp

în sistemul de referință propriu

Ia să văd Lacul iezerul și va fi

egală cu masa de repaus înmulțită

cu sila pătrat de asemeni implicații

este că orice variație a energiei

însoțită de o variația masei și

invers pur și simplu din nou pentru

că Ce pătrate o constantă Deci

dacă e variază singur fel în care

o poate face este printr'o variația

lui m de asemeni putem defini și

definim energia cinetică relativista

ca diferența dintre energia în

sistemul de referință propriu al

0 și energia în orice alt sistem

de referință asta pentru că în

sistemul de referință propriu bineînțeles

prin definiție corpul sau sistemul

este în repaus și el se află în

mișcare nu orice alt sistem de

referință inerțial deci diferența

dintre sistemul de referință propriu

și asistent de referință este mișcarea

În consecință diferența dintre

energiile între cele două energii

va fi o energie cinetică Și de

ce nu desene este egală cu a minus

n 0 munții cu Cela pătrat în fine

un alt comentariu este legat de

principiul de corespondență și

anume se poate demonstra că în

limita vitezelor mult mai mici

decât viteza lui vide această ecuație

să reducem la ecuația binecunoscută

în mecanica newtoniana pentru energia

cinetică și anume 1 pe 2 m 0 pătrat

masa de repaus înmulțit cu viteză

la pătrat nu vom demonstra această

deducție numai în treacăt să spunem

că ea pleacă de la faptul că pentru

V mult mai mic decât c se poate

aproxima factorul gama ca fiind

1 plus z pătrat împărțit la 2 si

pătrat Până acum am spus că în

această limită gama este aproximativ

egale cu 1 și asta Rămâne în continuare

adevărat pentru că acest această

corecția ce să fac tradițional

care îl am adăugat este în limita

avem mai mic decât c egal cu 0

Dacă vei mult mai mic decât c atunci

cu atât mai mult Vei pătrat va

fi mult mai mic decât doi Ce pătrate

știind de la zero totuși se poate

demonstra folosind o așa numită

expansiune între o serie Taylor

a lui gaman cazul acesta această

formulă plecând de la această formulă

se poate deduce imediat această

aproximație În limita vitezelor

mici pentru energia cinetică relativista

Care este energia cinetică a mecanica

clasică un ultim comentariu este

legătura dintre masă și energie

implicată de ecuația asta și anume

în modul cel mai direct și profund

ecuația Einstein implică că masa

se transformă în energie energia

se transformă în masă și astfel

masă Este o formă particulare de

energie trebuie să menționez la

acest moment că manual dumneavoastră

ce puțin manualul pe care îl am

eu în față de fizică clasa a 12-a

firmă contrarul și anume că nu

ar trebui să interpretăm ecuația

Einstein Hai implicând o echivalență

amasi cu energiei în sensul că

ele se pot transforma un antral

Tom eu a fim contrarul din fizică

a pe care o știu eu și am învățat

eu ecuația niște implică exact

acest lucru mai mult pot să și

dau exemple în care acest lucru

se întâmplă în universul din jurul

nostru în particular anumite ramuri

ale fizicii și anume fizica subatomică

fizica cuantică fizică nucleară

astrofizica abundă În astfel de

procese în care masă se transformă

în energie masa de repaus în particular

și un astfel de exemplu este următorul

un proces în care două particule

numite fotoni despre care vom vorbi

imediat își în lecțiile următoare

vom introduce particula numită

photo on în două sau trei lecții

de acum încolo Deci doi fotoni

se combină formând un electron

și o altă particulă numită pozitron

ce are aceeași masă ca și electronul

deci dacă vreți din punct de vedere

al masei 2 fotolii se combină în

doi electroni la fel un electron

și un pozitron se combină și dispărând

formând USA în faza finală a acestui

Proces în starea finală simplu

înspre acest doi fotoni de ce aceste

procese sunt foarte importante

în particular acest proces ne spune

că în starea inițială avem o formă

de energie numai saghi numai formă

de masa de repaus Deci avem doi

electroni foarte apropiați cu masa

2 m 0 unde îmi 0 este masa de repaus

a electronului și nu avem o negi

cinetică iar în faza finală avem

o masă 0 fotonii plin definiție

au masa de repaus 0 și în acest

proces se vor avea o energie cinetică

Deci avem în consecință o transformare

directă a masei de repaus în stare

inițială în energie cinetică în

starea finală poate și mai relevant

un alt fel de proces este următorul

există o particulă nu contează

exact Care sunt proprietățile ei

dar există o particulă care se

numește pi zero care este instabilă

Deci după un anumit timp se dezintegrează

Deci acest pe zero stând pe loc

stând în repaus se dezintegrează

în doi fotoni ce este important

din nou este că acest paese.ro

are o masă destul de mare pentru

lumea subatomică deci aproape o

șeptime din masa atomului de hidrogen

este masa acestui pe 0 Deci avem

o masa de repaus semnificativă

în stare inițială și nu avem o

energie cinetică în starea finală

obținem din nou 2 fotoni Asta înseamnă

din nou masa de repaus 0 și energie

cinetică singura concluzie posibilă

este că avem o transformare a masei

de House în energie cinetică un

alt proces care foarte important

care vine din alta ramura a fizicii

și anume astrofizica se referă

la radiați electromagnetică produsă

de soare și vor cealaltă stea în

fazele principale ale folosirii

unei stele care are loc prin procesul

de fuziune nucleară în particular

avem un nucleu de hidrogen și un

alt nucleu al de Triton Deci H2

plus H3 adică hidrogeni cu masa

2 și hidrogen cu masa 3 fuzionează

se combină și rezultă un nucleu

de heliu și Oradea și electromagnetică

Adică o particulă numită Foton

după cum se vede în acest proces

are loc o pierdere de masă din

chimie știm că acest număr este

masa atomică a Deci avem o masa

atomică totală egală cu 5 în stare

inițială ce egal cu 4 în starea

finală avem o pierdere de masă

și avem o că și tu un câștig de

energie pentru că acest fotoliu

a Stării Oxid din acest proces

cu energie cinetică substanțial

acesta este procesul cel mai important

nu singurul dar ce mai important

prin care o stea și în particular

soare în Oare lan ostru produce

energie pe care apoi explodează

în spațiu și Spre exemplu o recepționăm

noi pe pământ sub formă de radiație

electromagnetică adică foto

Masa relativistă. Ecuația lui Einstein.Ascunde teorie X

Masa relativistă

În mecanica relativistă masa unui corp în mișcare este mai mare decât masa sa de repaus. Masa unui corp crește odată cu viteza sa dupa relația:

m equals fraction numerator m subscript 0 over denominator square root of 1 minus begin display style v squared over c squared end style end root end fraction

Impuslsul unui corp își păstrează forma:

p with rightwards arrow on top equals m v with rightwards arrow on top

Iar principiul fundamental al mecanicii se scrie:

F with rightwards arrow on top equals fraction numerator capital delta p with rightwards arrow on top over denominator capital delta t end fraction

Ecuația lui Einstein

Ecuația lui Einstein descrie energia unui corp:

E equals m c squared

Energia de repaus este:

E subscript 0 equals m subscript 0 c squared

Energia cinetică este diferența dintre energia de mișcare și energia de repaus:

E subscript c equals E minus E subscript 0 equals open parentheses m minus m subscript 0 close parentheses c squared

Altfel spus, oricărei variații a energiei unui corp sau sistem îi corespunde o variație a masei corpului sau sistemului.

capital delta E equals capital delta m c squared

Ecuația lui Einstein implică transformare a masei în energie și invers, masa fiind de fapt o formă de energie.

Cumpara abonament
Plătește cu PayPal

Ajutor
Feedback-ul d-voastră este important pentru noi. Dacă observați vreo neregulă vă rugăm să ne-o semnalați apăsând butonul Trimite Feedback de mai jos.

Despre Lecții-Virtuale.ro

Lecții-Virtuale este o platformă educațională care oferă suport în vederea pregătirii pentru Evaluare Națională și Bacalaureat la Matematică, Fizică și Chimie. Lecțiile noastre sunt alcătuite din filme și exerciții și probleme cu tot cu rezolvări. Platforma noastră este o soluție ideală pentru școala online. Pentru facilitarea activității profesorilor în cadrul ecosistemului GSuite de la Google am implementat butonul Google Classroom. Scopul nostru este să ne concentrăm pe prezentarea noțiunilor și fenomenelor într-o manieră care să stimuleze înțelegerea și nu memorarea mecanică. Ne propunem să facilităm accesul la conținut educațional de calitate mai ales elevilor cu venituri mai modeste care nu își pemit meditații particulare. Sperăm să vă simțiti bine alături de noi și să invățați lucruri folositoare. Hai România!

Newsletter

Abonează-te la Newsletter pentru a fi la curent cu toate ofertele noastre.

Parteneri

EduApps partener Lectii Virtuale UiPath partener Lectii Virtuale Scoala365 partener Lectii Virtuale CCD Galați partener Lectii Virtuale

2022 © Lecții-virtuale.ro Toate drepturile rezervate
Termeni   Despre   Contact   Confidenţialitate   Cariere Parteneri