Va rugam dezactivati programul ad block pentru a vizualiza pagina!

Cumpara abonament!
Plateste cu PayPal

Modelul Bohr: cuantificarea energiei, vitezei şi frecvenţei.

Partajeaza in Google Classroom

Partajeaza cu Google Classroom
Susține Lectii-Virtuale!
Pentru a putea vizualiza un video va rugam sa va logati aici! Daca nu aveti cont va puteti inregistra apasand aici.
6 voturi 170 vizionari
Puncte: 10

Transcript



în cele cinci ale lecției de fizică

atomică continuăm dezvoltarea formalismului

matematică al modelului Atomic

bohr pe care am început în lecția

precedent mai exact dorim să derivam

toate ecuațiile sau legile de cuantificare

pentru mărimile ce caracterizează

atomul de hidrogen începem cu cuantificarea

energiei totale legea total este

bineînțeles prin definiție suma

dintre energia cinetică și energia

potențială energia potențială este

energia datorată interacție electrostatice

dintre nucleu și electroni și Deci

energia totală va fi egală cu MD

pătrat pe 2 mg cinetică plus energia

potențială Care este minus a pătrat

împărțit la 4 pe epsilon zero.ro

scurtă discuție în primul rând

am folosit pentru energia cinetică

expresia clasic m d pătrat pe doi

va aduca aminte că un sistem relativist

are energia cinetică egală cu masa

de mișcare minus masa de repaus

înmulțită cu sila pătrat sau dacă

doriți poate aceasta poate fi descrisă

ca masa de repaus în sistemul propriu

muncită cu gama minus unu si pătrat

Deci asta ar fi formă mai generală

relativista veți vedea imediat

când vom discuta despre vitezele

electronilor pe orbitele atomilor

că cu o foarte Buna aproximație

electroni pot fi considerate sisteme

relativiste deci putem folosi această

formulă clasică pentru energia

cinetică legea potențial este după

cum am spus energia ce provine

din interact electrostatică și

semnul minus apare datorită faptului

că sarcina nucleului de hidrogen

este plus 1 ia sarcina electronului

este minus unu în termen de sarcină

electrică elementară Deci produsul

va fi negativ cuplăm această ecuație

a energiei totale a sistemului

Cu condiția de echilibru a albit

orbitelor despre care am discutat

în lecția trecută care spune pur

și simplu că forța centripetă datorită

accelerației electronului aflat

în mișcare circulară trebuie să

fie egală cu forța electrostatică

de atracție dintre nucleu și electron

pentru ca aceste orbite să se afle

în stare de echilibru scriind explicit

aceasta egalitate chestie cu a

obținem că MD pătrat împărțit la

iar forța centripetă este egală

cu a pătrat împărțit la 4 pieptăn

0r pătrat și introducând în prima

în primul termen al ligii totale

respectiv cel ce corespund energiei

cinetice această ecuație obținem

următoarea formulă pentru energia

total va fi a pătrat împărțit la

8 pi epsilon 0 înmulțit cu 1 minus

2 1 venim din termenul cinetică

energiei și 2 din termenul potențial

al energiei si Deci obținem această

formă a energiei totale pentru

a scrie legea de cuantificare adică

dependența de numărul întreg n

folosim legea de cuantificare a

razelor orbitelor atomice RMN care

a fost dedusă în lecția trecută

rn avea urme de ce raza orbitelor

avea următoarea lege de cuantificare

m pătrat înmulțit cu aer 1 Under

1 RON afinii orbite o vor avea

această formă și introducând această

ecuație pentru r în formula energiei

totale obținem ecuația sau legea

de cuantificare ING total și anume

an va avea forma următoare cu anumită

energie E1 pe care o Vom explicit

imediat Care este energia primului

nivel al orbitei cele mai apropiate

de nucleu pe 1 împărțit la n pătrat

deoarece este proporțional cu un

pătrat energie va fi invers proporțională

cu m pătrat Deci asta este Dej

de conțin ficare energiei unde

eu unul din această substituție

rezultă ca fiind egal cu sau definit

cu prin această mărime minus masa

electronului o sarcină electrică

elementară la a patra împărțit

la 8 epsilon 0 pătrat pătrat poate

sunt constante cunoscute bineînțeles

înlocuind valorile lor obținem

următoarea valoare pentru energia

prime a Orbit electronice în jurul

nucleului energia acesteia este

minus 13 electron volți aceasta

este energia stării fundamentale

Care este energia minimă a electronului

scurt comentariu bineînțeles după

cum vedem în acest în această ecuație

Pe măsură ce an crește energia

scade De ce energia orbitelor cu

n mai mare decât 1 Și de ce raze

mai mari după cum vedem raza este

proporțională cu un pătrat Deci

Pe măsură ce an crește ne deplasăm

pe orbite mai îndepărtate de nucleu

aceste orbite vor avea energie

mai mică n se numește număr cuantic

principal în general numim număr

cuantic principal al unui sistem

cuantic precum atomii numărul cuantic

care descrie stările de energie

ale sistemului bineînțeles în cazul

modelului Born această formulare

m descrie legile de cuantificare

și ale razei vorbit electronice

după cum vom vedea eu Descrie toate

legile de cuantificare din această

formulare totuși în lecțiile viitoare

vom vedea acum apar și alte numere

cuantice în afară de în descrierea

sistemelor atomice și deci revenind

în general se numește număr cuantic

principal numărul cuantic care

apare în legea cuantică sau legea

de cuantificare a energiei așa

după cum am spus dar tu Rita acestui

semn minus prima orbită are energie

minimă și ultimul comentariu pe

care îl am făcut și vom face în

toate legile de cuantificare ale

hidrogenului acestea sunt legile

de cuantificare pentru regi în

cazul acesta hidrogenului le poți

foarte ușor extinsă pentru așa

numiții atomi hidrogenului sunt

Alexa trecută și anume prin înlocuirea

oricărui termen sarcina electrică

de mentală la pătrat cu Z sarcina

nucleului înmulțit cu a pătrat

în cazul energiei stării fundamentale

sarcina electrică de mentale apare

în formă e la patra Deci rezultă

că a pentru a obține legea de cuantificare

a energiei pentru atomii hidrogenoizi

pur și simplu eu nu devine egal

cu Z pătrat ori aceste 1 Deci adăugăm

un sat pătrat aici să trecem la

Legea cuantificare a vitezelor

și plecăm de la condiția de echilibru

a vitelor despre care am vorbit

până acum care explicit se scrie

în felul acesta iar Și am discutat

de două ori în această lecție și

lecția precedentă despre acest

ecuații de insist și folosind lege

de cuantificare a razelor unui

observăm cum aer se simplifică

cu pătratului și avem de ce raza

nu mai intru în partea dreaptă

a acestei ecuații Deci obținem

că mp pătrat este egal cu x pătrat

împărțit la 4 pi zero înmulțit

cu această ecuație inversat pentru

că avem unul pe ea deci rezultă

că avem pătrat după câteva simplificări

în particular m cu m cubi rezultă

că e pătrat va fi z pătrat scuzați

viteza la păstrăvi a fi ala a patra

împărțit la acest produs de constante

în particular în pătrat din numărul

cuantic principal la pătrat rezultă

că legea de cuantificare a vitezei

va fi o constantă pe care o notăm

cu B1 împărțit la n Deci viteza

este invers proporțională cu numărul

cuantic principal și prin vreunul

din această ecuație vedem că am

definit următoarea mărime e pătrat

împărțit la 2 H epsilon să fac

în calculul obținem că viteza de

deplasare a electronului de pe

starea fundamentală sau dacă doriți

despre de pe orbitalul orbita cea

mai apropiată de nucleu are această

valoare 2 186 ori 10 la 6 metri

pe secundă un comentariu această

viteză este o viteză foarte mare

dar totuși comparată cu viteza

de propagare a luminii în vid Care

este după cum vă reamintiți probabil

Ce este 3 ori 10 la opta metri

pe secunda Deci V1 împărțit la

c este aproximativ 0 Deci cu o Buna

aproximație electronii de pe nivelele

atomului de hidrogen pot fi considerați

ne relativ ești aceasta este adevărat

rezultă pentru electronii de pe

nivelul fundamental n egal cu unu

de pe stare fundamentală și cu

atât mai mult de pe în stările

cu n mai mare decât 1 Pentru că

atunci viteza scade Deci v-2 împărțit

la ce va fi aproximativ 0 și așa

mai departe acesta este motivul

pentru care am putut scrie energia

cinetică a electronilor caffeine

and pătrat pe 2 formular clasic

și nu Cea relativist observând

că viteza de rotație în jurul nucleului

scade cu raza orbitei vă aduc aminte

că rn era proporțional cu han mai

exact era irunk cu el Deci Pe măsură

ce an crește raza crește și viteza

scade și ține comentarii obișnuit

Apropo de atomi hidrogen yeezy

înlocuim a pătrat cu ZTE pătrat

și rezultă de aici că vitezele

toate crescu factorul z Deci V1

pentru notch atom hidrogenoid va

fi soare pătrat împărțit la această

mărime trecând la ultima mărime

caracteristică orbitelor electronice

să discutăm despre legea de cuantificare

a frecvențelor plecăm de la relația

dintre viteza liniară și viteza

unghiulară sau pulsația unei mișcări

circulare după cum știm din cinematica

clasică z este egal cu Omega unde

din nou vă este viteza liniară

și omega este viteza unghiulară

iar R este raza orbitei scriind

viteza unghiulară ca produsul dintre

2 înmulțit cu frecvența putem de

duce relația pentru frecvență și

anume frecvența este egală cu viteza

liniar împărțită la circumferința

orbitei 2pir schimb explicit legile

de cuantificare ale vitezei și

razei obținem această ecuație rezultă

că frecvența depinde invers proporțional

cu puterea a treia a numărului

cuantic principal și avem o frecvență

a primei orbite Borca rest egală

cu viteza primii orbită Bor împărțit

la 2 pi înmulțită cu rază privilege

de cuantificare a frecvenței de

rotație a electronilor este următoarea

nu egal cu unu unu împărțit la

n la a treia unde nu este definit

din această ecuație ca fiind egal

cu această mărime și poate fi calculat

imediat obținem o frecvență foarte

mare de ordinul 10 la a 15-a hărți

ceea ce nu ar trebui să ne surprindă

Pan pe de o parte viteza de rotație

a electronilor este foarte mare

de ordinul 10 la 6 m pe secundă

iar raza bineînțeles este foarte

mică de ordinul 10 la minus 10

metri deci bineînțeles abținem

frecvențe mari sau foarte mari

De notat este că dependența de

numărul cuantic principal este

cea mai puternică Deci până acum

am văzut dependențe de ordinul

n și de ordin n pătrat frecvența

depinde cu n la a treia de ce o

dependență puternică a frecvenței

de rotație de poziția pe electronului

sau orbitei lui respectiv de numărul

cuantic principal și bineînțeles

calcul pentru atomii hidrogenoizi

implică modificarea lui ăla patra

în Tranzit aur ala patra Deci frecvența

Nu nu se va transforma în Tranzit

pătrat înmulțit cu nu nu ca și

comentariu din legea de cuantificare

a frecvenței de rotație se poate

extrage legea de cuantificare a

lungimii de undă aduc aminte lungimea

de unde definită ca viteza înmulțită

cu perioada adică ca viteza împărțită

la frecvența Deci înlocuind formule

pentru V și nu se poate obține

legea de condiții care a lungimii

de undă imediat

Cuantificarea energiei, vitezei și frecvenței.Ascunde teorie X

Cuantificarea energiei

Energia electronului pe prima orbită Bohr este:

E subscript 1 equals negative fraction numerator m e to the power of 4 over denominator 8 epsilon subscript 0 h squared end fraction equals negative 13 comma 6 space e V

Energia orbitelor superioare este:

E subscript n equals E subscript 1 over n squared

unde n se numește număr cuantic principal.

Cuantificarea vitezei

Viteza electronului pe prima orbită Bohr este:

v subscript 1 equals fraction numerator e squared over denominator 2 h epsilon subscript 0 end fraction asymptotically equal to 2 comma 186 times 10 to the power of 6 m over s

Vitezele pe orbitele superioare sunt:

v subscript n equals v subscript 1 over n

Cuantificarea frecvenței

Frecvența de rotație a electronului pe prima orbită Bohr este:

nu subscript 1 equals fraction numerator m e to the power of 4 over denominator 4 h cubed epsilon subscript 0 squared end fraction equals 6 comma 58 times 10 to the power of 15 H z

Frecvența pe orbitele superioare este:

nu subscript n equals nu subscript 1 over n cubed.

Cumpara abonament
Plătește cu PayPal

Ajutor
Feedback-ul d-voastră este important pentru noi. Dacă observați vreo neregulă vă rugăm să ne-o semnalați apăsând butonul Trimite Feedback de mai jos.

Despre Lecții-Virtuale.ro

Lecții-Virtuale este o platformă educațională care oferă suport în vederea pregătirii pentru Evaluare Națională și Bacalaureat la Matematică, Fizică și Chimie. Lecțiile noastre sunt alcătuite din filme și exerciții și probleme cu tot cu rezolvări. Platforma noastră este o soluție ideală pentru școala online. Pentru facilitarea activității profesorilor în cadrul ecosistemului GSuite de la Google am implementat butonul Google Classroom. Scopul nostru este să ne concentrăm pe prezentarea noțiunilor și fenomenelor într-o manieră care să stimuleze înțelegerea și nu memorarea mecanică. Ne propunem să facilităm accesul la conținut educațional de calitate mai ales elevilor cu venituri mai modeste care nu își pemit meditații particulare. Sperăm să vă simțiti bine alături de noi și să invățați lucruri folositoare. Hai România!

Newsletter

Abonează-te la Newsletter pentru a fi la curent cu toate ofertele noastre.

Parteneri

EduApps partener Lectii Virtuale UiPath partener Lectii Virtuale Scoala365 partener Lectii Virtuale CCD Galați partener Lectii Virtuale

2021 © Lecții-virtuale.ro Toate drepturile rezervate
Termeni   Despre   Contact   Confidenţialitate   Cariere Parteneri