Mulțimea valorilor unei funcții
Tag-uri
Partajeaza in Google Classroom

Transcript
să vedem Ce înțelegem prin mulțimea
valorilor unei funcții și avem
aici e f definită pe mulțimea formată
din elementele 4 612 cu valori
în mulțimea formată din elementele
2 3 6 și 8 f de x egal cu x supra
2 ce avem aici este o funcție primi
se dau în domeniul de definiție
avem și o lege de corespondență
Care este scrisă corect avem aici
x supra 2 ca să vedem dacă întradevăr
este o funcție ce ne mai rămâne
de verificat Păi trebuie să vedem
dacă fiecare element din această
mulțime are un una corespondent
în această mulțime cu alte cuvinte
trebuie să calculăm ef decât f
de 4 apoi f de 6 m de 12 să vedem
dacă valorile respective se regăsesc
în această mulțime fd4 pe f de
x s x pe 2 b c f d 4 va fi 4 supra
2 deci notăm aici 4 supra 2 adică
2 mai departe f de 6 la fel avem
aici 6 împărțit la 2 adică 3 și
în final f d 12 ultima valoare
din această mulțime 12 supra 2
adică șase și ca să înțelegem mai
bine Chiar o să și Reprezentăm
prin desen cele două mulțimi date
avem aici prima mulțime 4 612 a
doua mulțime să o trecem aici și
vom trece și elementele acestei
mulțimi și avem așa 2 3 6 și 8
ce corespondențe avem Păi ft4 nea
dat doi Asta înseamnă că patru
merge în 2 f de 6 este 3 Deci 6
merge în trei eu de 12 este 612
merge în șase Iclod din desen contra
adevăr avem o funcție această mulțime
cum am spus că se numește Ia se
numește codomeniu și acum haide
să vedem ce înseamnă mulțimea valorilor
funcției f mulțimea valorilor funcției
f este reprezentată de valorile
pe care le returnează concret funcția
f Păi ce valori returnează concret
funcția noastră Iată sd4 ne dă
2 f de 6 ne dă 3 ep de 12 ne dă
6-a bine aceste valori 2 3 și 6
sunt valorile pe care le returnează
concret funcția if ID să le luăm
pe toate Deci doi trei și șase
ce avem aici reprezintă de fapt
mulțimea valorilor funcției f și
o să trasăm așa punctat ca să nu
avem prea multe săgeți aceasta
mulțimea valorilor unei funcții
se notează cu m n i m și apoi trecem
numele funcției ca ma noi avem
funcția f trecem F dacă aveam funcția
H mutam in avem aici imf și citim
imaginea funcției f chiar această
denumire de imagine este foarte
sugestivă pentru că numerele 4612
prin funcția f se transformă în
numerele doi trei și șase aceasta
time este ceea ce apare În urma
transformării prin funcția f Deci
imaginea funcției f e reprezentată
de mulțimea formată din elementele
2 3 și 6 ce relație este între
imaginea unei funcții și codomeniu
Păi se observă foarte ușor pe desen
și să reținem că întotdeauna imaginea
unei funcții este inclusă Deci
este inclusă mereu în codomeniu
notăm aici codomeniu acum imaginea
unei funcții mai are și o altă
notație și pentru aceasta dăm un
alt exemplu de fapt vom scrie la
modul general dacă avem o funcție
f să notăm putem definită pe mulțimea
A cu valori în mulțimea B avem
aici domeniul o să scriu prescurtat
așa și este codomeniul funcției
f avem și o lege de corespondență
f de x egal cu 11 în puncte puncte
nu importantă de important Ce legi
avem acum imaginea funcției f se
poate scrie și efd a mare Deci
trecem numele funcției f și aici
în paranteză trecem în domeniul
de definiție în acest caz De notat
cu A mare e f d a mare este egal
cu f de x atunci când variabila
x parcurge mulțimea A mare parcurge
domeniul de definiție Deci imaginea
unei funcții se poate înota și
sub această formă ia este reprezentată
de această mulțime și acum să reținem
că întotdeauna imaginea unei funcții
pe care o putem nota astfel s Dintotdeauna
inclusă în codomeniu și putem trece
Aici în Cluj sau egal putem să
avem și situația în care în loc
de codomeniu Avem chiar e f d a
mare atunci codomeniu e chiar imaginea
funcției să notăm aici și e d f
ultimul exemplu funcția f definită
pe mulțimea formată din elementele
1 2 cu valori în mulțimea formată
din elementele 0 3 6 și 9 f de
x egal cu 3 ori x vrem să determinăm
imaginea acestei funcții păi m
d e f este egală cu EF de Ce elemente
avem fd1 și FD 2 Haide să calculăm
Cât este f de 1 și F de 2 f de
1 ne dă dacă e f de x este 3 ori
x fd1 Nevada trei ori 1 Deci chiar
notăm 3 înmulțit cu unul adică
trei iar fd2 Nevada 3 înmulțit
cu 2 adică 6 venim și notăm avem
aici 3 și 6 dm agini a funcției
f este formată din elementele 3
și 6 din nou această mulțime este
inclusă în codomeniu 0 3 6 și 9