Va rugam dezactivati programul ad block pentru a vizualiza pagina!

Cumpara abonament!
Plateste cu PayPal

Mulțimea valorilor unei funcții

Partajeaza in Google Classroom

Partajeaza cu Google Classroom
Susține Lectii-Virtuale!
Pentru a putea vizualiza un video va rugam sa va logati aici! Daca nu aveti cont va puteti inregistra apasand aici.
14 voturi 403 vizionari
Puncte: 10

Transcript



să vedem Ce înțelegem prin mulțimea

valorilor unei funcții și avem

aici e f definită pe mulțimea formată

din elementele 4 612 cu valori

în mulțimea formată din elementele

2 3 6 și 8 f de x egal cu x supra

2 ce avem aici este o funcție primi

se dau în domeniul de definiție

avem și o lege de corespondență

Care este scrisă corect avem aici

x supra 2 ca să vedem dacă întradevăr

este o funcție ce ne mai rămâne

de verificat Păi trebuie să vedem

dacă fiecare element din această

mulțime are un una corespondent

în această mulțime cu alte cuvinte

trebuie să calculăm ef decât f

de 4 apoi f de 6 m de 12 să vedem

dacă valorile respective se regăsesc

în această mulțime fd4 pe f de

x s x pe 2 b c f d 4 va fi 4 supra

2 deci notăm aici 4 supra 2 adică

2 mai departe f de 6 la fel avem

aici 6 împărțit la 2 adică 3 și

în final f d 12 ultima valoare

din această mulțime 12 supra 2

adică șase și ca să înțelegem mai

bine Chiar o să și Reprezentăm

prin desen cele două mulțimi date

avem aici prima mulțime 4 612 a

doua mulțime să o trecem aici și

vom trece și elementele acestei

mulțimi și avem așa 2 3 6 și 8

ce corespondențe avem Păi ft4 nea

dat doi Asta înseamnă că patru

merge în 2 f de 6 este 3 Deci 6

merge în trei eu de 12 este 612

merge în șase Iclod din desen contra

adevăr avem o funcție această mulțime

cum am spus că se numește Ia se

numește codomeniu și acum haide

să vedem ce înseamnă mulțimea valorilor

funcției f mulțimea valorilor funcției

f este reprezentată de valorile

pe care le returnează concret funcția

f Păi ce valori returnează concret

funcția noastră Iată sd4 ne dă

2 f de 6 ne dă 3 ep de 12 ne dă

6-a bine aceste valori 2 3 și 6

sunt valorile pe care le returnează

concret funcția if ID să le luăm

pe toate Deci doi trei și șase

ce avem aici reprezintă de fapt

mulțimea valorilor funcției f și

o să trasăm așa punctat ca să nu

avem prea multe săgeți aceasta

mulțimea valorilor unei funcții

se notează cu m n i m și apoi trecem

numele funcției ca ma noi avem

funcția f trecem F dacă aveam funcția

H mutam in avem aici imf și citim

imaginea funcției f chiar această

denumire de imagine este foarte

sugestivă pentru că numerele 4612

prin funcția f se transformă în

numerele doi trei și șase aceasta

time este ceea ce apare În urma

transformării prin funcția f Deci

imaginea funcției f e reprezentată

de mulțimea formată din elementele

2 3 și 6 ce relație este între

imaginea unei funcții și codomeniu

Păi se observă foarte ușor pe desen

și să reținem că întotdeauna imaginea

unei funcții este inclusă Deci

este inclusă mereu în codomeniu

notăm aici codomeniu acum imaginea

unei funcții mai are și o altă

notație și pentru aceasta dăm un

alt exemplu de fapt vom scrie la

modul general dacă avem o funcție

f să notăm putem definită pe mulțimea

A cu valori în mulțimea B avem

aici domeniul o să scriu prescurtat

așa și este codomeniul funcției

f avem și o lege de corespondență

f de x egal cu 11 în puncte puncte

nu importantă de important Ce legi

avem acum imaginea funcției f se

poate scrie și efd a mare Deci

trecem numele funcției f și aici

în paranteză trecem în domeniul

de definiție în acest caz De notat

cu A mare e f d a mare este egal

cu f de x atunci când variabila

x parcurge mulțimea A mare parcurge

domeniul de definiție Deci imaginea

unei funcții se poate înota și

sub această formă ia este reprezentată

de această mulțime și acum să reținem

că întotdeauna imaginea unei funcții

pe care o putem nota astfel s Dintotdeauna

inclusă în codomeniu și putem trece

Aici în Cluj sau egal putem să

avem și situația în care în loc

de codomeniu Avem chiar e f d a

mare atunci codomeniu e chiar imaginea

funcției să notăm aici și e d f

ultimul exemplu funcția f definită

pe mulțimea formată din elementele

1 2 cu valori în mulțimea formată

din elementele 0 3 6 și 9 f de

x egal cu 3 ori x vrem să determinăm

imaginea acestei funcții păi m

d e f este egală cu EF de Ce elemente

avem fd1 și FD 2 Haide să calculăm

Cât este f de 1 și F de 2 f de

1 ne dă dacă e f de x este 3 ori

x fd1 Nevada trei ori 1 Deci chiar

notăm 3 înmulțit cu unul adică

trei iar fd2 Nevada 3 înmulțit

cu 2 adică 6 venim și notăm avem

aici 3 și 6 dm agini a funcției

f este formată din elementele 3

și 6 din nou această mulțime este

inclusă în codomeniu 0 3 6 și 9

Imaginea unei funcțiiAscunde teorie X

Fie f : A→B o funcție. Imaginea funcției f (sau mulțimea valorilor funcției f ) este mulțimea:

                                                      I m subscript f equals open curly brackets f left parenthesis x right parenthesis space left enclose space x element of A end enclose close curly brackets

Observație. Imaginea unei funcții se mai poate nota și astfel:

I m subscript f equals f left parenthesis A right parenthesis equals open curly brackets space y element of B space left enclose space there exists x element of A comma space a. space î. space y equals f left parenthesis x right parenthesis end enclose space close curly brackets

I m subscript f subset of B

Exemplu:

f colon open curly brackets 1 comma 2 close curly brackets rightwards arrow open curly brackets 0 comma 3 comma 6 comma 9 close curly brackets comma space space space f left parenthesis x right parenthesis equals 3 x

right enclose f left parenthesis 1 right parenthesis equals 3 space
f left parenthesis 2 right parenthesis equals 6 end enclose space rightwards double arrow I m subscript f equals open curly brackets f left parenthesis 1 right parenthesis comma space f left parenthesis 2 right parenthesis close curly brackets equals open curly brackets 3 comma 6 close curly brackets

 

Navigare în lectii

Cumpara abonament
Plătește cu PayPal

Ajutor
Feedback-ul d-voastră este important pentru noi. Dacă observați vreo neregulă vă rugăm să ne-o semnalați apăsând butonul Trimite Feedback de mai jos.

Despre Lecții-Virtuale.ro

Lecții-Virtuale este o platformă educațională care oferă suport în vederea pregătirii pentru Evaluare Națională și Bacalaureat la Matematică, Fizică și Chimie. Lecțiile noastre sunt alcătuite din filme și exerciții și probleme cu tot cu rezolvări. Platforma noastră este o soluție ideală pentru școala online. Pentru facilitarea activității profesorilor în cadrul ecosistemului GSuite de la Google am implementat butonul Google Classroom. Scopul nostru este să ne concentrăm pe prezentarea noțiunilor și fenomenelor într-o manieră care să stimuleze înțelegerea și nu memorarea mecanică. Ne propunem să facilităm accesul la conținut educațional de calitate mai ales elevilor cu venituri mai modeste care nu își pemit meditații particulare. Sperăm să vă simțiti bine alături de noi și să invățați lucruri folositoare. Hai România!

Newsletter

Abonează-te la Newsletter pentru a fi la curent cu toate ofertele noastre.

Parteneri

EduApps partener Lectii Virtuale UiPath partener Lectii Virtuale Scoala365 partener Lectii Virtuale CCD Galați partener Lectii Virtuale

2021 © Lecții-virtuale.ro Toate drepturile rezervate
Termeni   Despre   Contact   Confidenţialitate   Cariere Parteneri