Va rugam dezactivati programul ad block pentru a vizualiza pagina!

Cumpara abonament!
Plateste cu PayPal

Patrulater inscriptibil (aplicații)

Partajeaza in Google Classroom

Partajeaza cu Google Classroom
Susține Lectii-Virtuale!
Pentru a putea vizualiza un video va rugam sa va logati aici! Daca nu aveti cont va puteti inregistra apasand aici.
2 voturi 53 vizionari
Puncte: 10

Transcript



rezolvăm în continuare următoarea

problemă fie MNP un triunghi a

este mijlocul laturii NP b este

mijlocul laturii m p m c este perpendiculară

pe m p p d este perpendiculară

pe MN și am notat cu h punctul

de intersecție dintre dreptele

Mc și PD cu alte cuvinte punctul

H este ortocentrul triunghiului

Deoarece m c și p d sunt înălțimi

Fie m mijlocul segmentului m h

Demonstrați că patrulaterul ABC

este inscriptibil pentru a demonstra

că acest patrulater este inscriptibil

vom demonstra că acesta are două

unghiuri opuse suplementare mai

exact O Să arătăm că unghiurile

a b și e c a sunt suplementare

având în vedere că măsura unghiului

c este de 90 de grade mai trebuie

doar să arătăm că măsura unghiului

abe este de 90 de grade dacă a

și b sunt mijloacele laturilor

m p și m p înseamnă că ab este

linie mijlocie în triunghiul mnp

și atunci AB este paralelă cu MN

să scriem acest lucru a este mijlocul

segmentului NP b este mijlocul

segmentului mp și atunci ab va

fi linie mijlocie în triunghiul

MNP prin urmare a va fi paralelă

cu MN dacă a este mijlocul segmentului

mp iar b este mijlocul lui m p

înseamnă că ab e este linie mijlocie

în triunghiul m h p este mijlocul

segmentului m h b este mijlocul

segmentului mp și atunci ib va

fi linie mijlocie în triunghiul

MNP rezulta ca e b e este paralelă

cu HP dar observăm că mn este perpendiculară

pe dreapta HP având în vedere că

PD era înălțime dacă MN este perpendicular

pe h p iar a b este paralel cu

m n și a b este paralel cu h p

atunci va rezulta ca aceste două

drepte AB și ab sunt la rândul

lor perpendiculare m n este perpendiculară

pe HP pentru că dreapta b d este

înălțime și atunci din aceste trei

relații pe care să le notez cu

1 2 și 3 din relațiile 1 2 și 3

la rezultat că ab este perpendiculară

pe a b Dacă aceste două drepte

sunt perpendiculare înseamnă că

aici avem un unghi drept Așadar

măsura unghiului abm este egală

cu 90 de grade dar știm din ipoteze

că și măsura unghiului BCA este

egală cu 90 de grade pentru că

m c era perpendiculară pe NP și

atunci din aceste două relații

rezultă că aceste două unghiuri

sunt suplementare pentru că măsura

unghiului abm plus măsura unghiului

a c a este egală cu 180 de grade

prin urmare patrulaterul a b e

c este inscriptibil cu alte cuvinte

punctele a b și c sunt puncte conciclice

deoarece există un cerc care să

treacă prin aceste patru puncte

Patrulater inscriptibilAscunde teorie X

Un patrulater este înscris în cerc, dacă vârfurile sale aparțin cercului.

Un patrulater înscris în cerc are unghiurile opuse suplementare:

m left parenthesis measured angle A B C right parenthesis plus m left parenthesis measured angle A D C right parenthesis equals 180 degree.

Dacă un patrulater este înscris în cerc, atunci diagonalele sale formează cu două laturi opuse unghiuri congruente.

measured angle A B D identical to measured angle A C D.

Un patrulater este inscriptibil dacă acesta poate fi înscris intr-un cerc (dacă există un cerc care să conțină toate vârfurile sale). 

Un patrulater este inscriptibil dacă este îndeplinită una din condițiile:

  • are unghiurile opuse suplementare
  • diagonalele sale formează cu două laturi opuse unghiuri congruente.

 

 

Cumpara abonament
Plătește cu PayPal

Ajutor
Feedback-ul d-voastră este important pentru noi. Dacă observați vreo neregulă vă rugăm să ne-o semnalați apăsând butonul Trimite Feedback de mai jos.

Despre Lecții-Virtuale.ro

Lecții-Virtuale este o platformă educațională care oferă suport în vederea pregătirii pentru Evaluare Națională și Bacalaureat la Matematică, Fizică și Chimie. Lecțiile noastre sunt alcătuite din filme și exerciții și probleme cu tot cu rezolvări. Platforma noastră este o soluție ideală pentru școala online. Pentru facilitarea activității profesorilor în cadrul ecosistemului GSuite de la Google am implementat butonul Google Classroom. Scopul nostru este să ne concentrăm pe prezentarea noțiunilor și fenomenelor într-o manieră care să stimuleze înțelegerea și nu memorarea mecanică. Ne propunem să facilităm accesul la conținut educațional de calitate mai ales elevilor cu venituri mai modeste care nu își pemit meditații particulare. Sperăm să vă simțiti bine alături de noi și să invățați lucruri folositoare. Hai România!

Newsletter

Abonează-te la Newsletter pentru a fi la curent cu toate ofertele noastre.

Parteneri

EduApps partener Lectii Virtuale UiPath partener Lectii Virtuale Scoala365 partener Lectii Virtuale CCD Galați partener Lectii Virtuale

2022 © Lecții-virtuale.ro Toate drepturile rezervate
Termeni   Despre   Contact   Confidenţialitate   Cariere Parteneri