Patrulatere convexe

un poligon cu patru laturi se numește

patrulater reamintesc că un poligon

este o linie frântă închisă elementele

acestui patrulater sunt vârfurile

acestea sunt punctele a b c și

d laturile sunt segmentele a b

b c c d și d a două vârfuri care

nu se găsesc pe aceeași latură

se numesc vârfuri opuse de exemplu

b și d sau a cu ce iar două laturi

care nu au puncte comune se numesc

laturi opuse de exemplu ab cu cd

respectiv bc și ad diagonalele

sunt segmente care au extremități

în două vârfuri opuse a c și b

d se vor numi diagonale Iar acest

patrulater are patru unghiuri Unghiul

a unghiul b c și d prin definiție

Perimetrul unui patrulater este

suma lungimilor laturilor Deci

perimetrul lui a b c d este ab

plus bc plus c d plus d a există

două tipuri de patrulatere convexe

și concave să vedem prin ce se

deosebesc acestea patrulaterul

convex este patrulaterul care are

proprietatea că orice segment care

unește două puncte ale sale se

găsește în întregime în interiorul

acestuia de exemplu Dacă construiesc

acest segment care unește două

puncte ale acestui patrulater ab

servanta segmentul este în interiorul

patrulaterului convex în schimb

patrulaterul concav nu are această

proprietate pentru că dacă unesc

de exemplu aceste două puncte observăm

că segmentul format nu este situat

în interiorul patrulaterului patrulaterele

convexe au o proprietate importantă

referitoare la unghiuri suma măsurilor

unghiurilor unui patrulater convex

este de 360 de grade dacă avem

patrulaterul a b c d atunci măsura

unghiului A plus măsura unghiului

b plus măsura unghiului c și plus

măsura unghiului d va fi egal cu

360 de grade această proprietate

se poate demonstra foarte ușor

dacă ducem o diagonală în acest

patrulater observăm că sau formă

două triunghiuri știind că suma

măsurilor unghiurilor unui triunghi

este de 180 de grade iar dacă adunăm

măsurile unghiurilor acestui două

triunghiuri o să obținem 360 de

grade