Principiul acţiunii şi reacţiunii. Problemă rezolvată de dinamică.
Tag-uri
Partajeaza in Google Classroom

Transcript
încet da Șase lecții de mecanică
în italiană vom discuta despre
Forțele de acțiune și reacțiune
și apoi vom da un exemplu de problemă
rezolvată folosind principiile
dinamicii cel de al treilea principiu
al dinamicii care se numește și
principiul acțiunii și reacțiunii
spune că dacă un corp acționează
asupra altui corp de cu o forță
F1 numită acțiune atunci și corpul
B vexiona asupra corpului ei cu
o forță F2 numită reactiune cele
două forțe au aceeași direcție
aceeași magnitudine sau modul și
sensuri opuse matematică acest
principiu se scrie sol următor
F1 este egal cu minus F2 unde e
fanul și F2 sunt două forțe cele
două forțe și pentru a arăta schematic
dacă avem un corp a care acționează
asupra altui corp baie cu Forța
f1 atunci acest principiu spune
că și corpul B vexiona asupra corpului
ei cu o forță F 2 care va avea
cinci direcție Deci acest dreaptă
suport aceeași magnitudine sau
mă duc dar sensuri opuse astfel
de perechi de forțe se numesc interacțiuni
fiica și toate celelalte principii
ale mecanicii principiul acțiunii
și reacțiunii poate fi verificat
experimental Spre exemplu foarte
simplu dacă avem două persoane
care trag de aceeași funie și în
fața mâinii fiecărei din cele două
persoane punem două dinamometre
dinamometrul este un instrument
se măsoară Forța este un Resort
calibrat care atunci când este
întins arată direct valoarea forței
care întinde Deci dacă aceste două
persoane trag de o funie în așa
fel încât ele persoanele se află
în repaus atunci cele două dinamometre
vor arăta două forțe care vor fi
egal în magnitudine dar vor avea
sensuri opuse pentru a exemplifica
în folosirea în practică în probleme
practice ale principiilor mecanicii
Să considerăm următoarea problemă
simplă și un corp de masă M care
se află pe o suprafață netedă asta
înseamnă că în problema aceasta
neglijând frecarea nu avem frecare
Care este tras de o forță f ce
face un unghi Alfa cu suprafața
și dorim să calculăm accelerația
acestui corp adică dorim să calculăm
proprietățile cinematice ale corpului
datorită acestor proprietăți dinamice
masa m și forța cu anumită orientare
specificat Deci schematic avem
o suprafață un corp de masă M pe
această suprafață și o forță haff
care face cu suprafața adică cu
orizontala un unghi Alfa și dorim
să calculăm accelerația înainte
de toate trebuie să introducem
o altă forță și anume forța gravitațională
asupra oricărui corp care se află
pe suprafața pământului există
o forță notată cu g numită forța
gravitațională Care este datorată
atracții gravitaționale pe care
pământul exercită asupra corpului
această forță gravitațională va
fi discutată în detaliu în cea
de a opta lecție de mecanică vom
avea o lecție separată despre această
forță deocamdată spunem doar că
forța gravitațională are următoarea
formulă este egală ca orice forță
cu produsul dintre masa corpului
și o anumită accelerație în cazul
forței gravitaționale această accelerație
se numește accelerație gravitațională
se notează cu g m are direcția
verticală a în punctul în care
se află corpul cu direcția către
pământ și o magnitudine constantă
egală cu 9 m pe secundă la pătrat
de asemeni mai avem o altă forță
ce trebuie să apară în schema noastră
datorită celui de al treilea principiul
al mecanicii și anume Avem două
corpuri corpuri de mase m și suprafața
aflate în contact iar corpul nostru
acționează asupra suprafeței cu
forța G atunci conform principiului
al treilea trebuie să existe o
forță de reacțiune la această acțiune
pe care o Vom nota cu n se numește
forța normală de reacțiune și în
final pentru a scrie ecuațiile
trebuie să stabilim un sistem de
referință în particular axe de
coordonate alegem un sistem bidimensional
de axe de coordonate o x și o y
si in cele două axe de coordonate
deoarece problema noastră mod Evident
este bidimensional în acest sistem
de în acest raport tate la aceste
axe de coordonate forța noastră
f avea două componente componenta
pe o x va fi notată cu fx va fi
egală cu F cosinus de Alfa Deci
proiectăm Forța F pe direcția o
x și obținem componenta f x și
ia ia este dată de ef înmulțit
cu cosinus de Alfa iar componenta
pe o y se va nota bineînțeles cu
f y și va fi egală cu F sinus de
Alfa deci proiectăm pe direcția
verticală această forță Deci proiectăm
Forța F pe direcția verticală și
obține componenta x si y din definiția
sinusului sinus de Alfa este cateta
opusă adică aceste fi împărțită
la ipotenuza adică f Deci f y este
egal cu F sinus dar acum suntem
gata să aplicăm principiul al doilea
fundamental al dinamicii care spune
că forța rezultantă ce acționează
asupra unui corp este egală cu
produsul dintre masă și accelerația
corpului Forța rezultantă este
Suma vectorială a tuturor forțelor
ce acționează De ce este suma dintre
f n și g bineînțeles toate fiind
vectori pentru a rezolva facem
proiecția pe cele două axe ale
acestei ecuații deci pe axa o x
vom obține că f x en fin verticală
la fel ca și gen nu au componente
pe axa x de cea efix este componenta
lui r x când proiectăm aer adică
f plus în plus GPS 8 nu mai e fix
și acesta va fi egal cu m a asta
deoarece accelerația în acest caz
este orizontal vectorul accelerație
este orizontal pentru că mișcarea
are loc numai pe orizontală corpul
nostru nu se mișcăm pe verticală
relația pentru o e y e va fi f
y plus gem pentru că amândouă forțele
m și g sunt verticale Deci proiecțiile
lor pe o y sunt egale cu magnitudinea
vectorilor originali sunt egale
cu 0 scuzați avem o mică greșeală
ce nu apare cu plus și bineînțeles
cu minus pentru că el vectorul
G are direcție sau sens opus axa
o y y y și n sunt de a lungul lui
o e y je este Da lungului dar cu
sens contrar Deci va apărea cu
sensul cu semnul minus în regulă
acum să rezolvăm Deci introducând
valorile pentru componentele forțelor
obținem f cosinus de Alfa este
egal cu m a și F sinus de Alfa
plus n minus mg este egal cu 0
din prima ecuație obținem valoarea
accelerației Deci accelerația corpului
va fi f împărțit la m cosinus de
Alfa ceea ce este mărimea după
care vroiam pe care vroiam să o
calculăm iar din din cele două
ecuații putem obține valoarea forței
de reacțiune a suprafeței la acțiunea
corpului și anume an care va fi
egală cu mg minus f sinus de Alfa