Principiul acţiunii şi reacţiunii. Problemă rezolvată de dinamică.

încet da Șase lecții de mecanică

în italiană vom discuta despre

Forțele de acțiune și reacțiune

și apoi vom da un exemplu de problemă

rezolvată folosind principiile

dinamicii cel de al treilea principiu

al dinamicii care se numește și

principiul acțiunii și reacțiunii

spune că dacă un corp acționează

asupra altui corp de cu o forță

F1 numită acțiune atunci și corpul

B vexiona asupra corpului ei cu

o forță F2 numită reactiune cele

două forțe au aceeași direcție

aceeași magnitudine sau modul și

sensuri opuse matematică acest

principiu se scrie sol următor

F1 este egal cu minus F2 unde e

fanul și F2 sunt două forțe cele

două forțe și pentru a arăta schematic

dacă avem un corp a care acționează

asupra altui corp baie cu Forța

f1 atunci acest principiu spune

că și corpul B vexiona asupra corpului

ei cu o forță F 2 care va avea

cinci direcție Deci acest dreaptă

suport aceeași magnitudine sau

mă duc dar sensuri opuse astfel

de perechi de forțe se numesc interacțiuni

fiica și toate celelalte principii

ale mecanicii principiul acțiunii

și reacțiunii poate fi verificat

experimental Spre exemplu foarte

simplu dacă avem două persoane

care trag de aceeași funie și în

fața mâinii fiecărei din cele două

persoane punem două dinamometre

dinamometrul este un instrument

se măsoară Forța este un Resort

calibrat care atunci când este

întins arată direct valoarea forței

care întinde Deci dacă aceste două

persoane trag de o funie în așa

fel încât ele persoanele se află

în repaus atunci cele două dinamometre

vor arăta două forțe care vor fi

egal în magnitudine dar vor avea

sensuri opuse pentru a exemplifica

în folosirea în practică în probleme

practice ale principiilor mecanicii

Să considerăm următoarea problemă

simplă și un corp de masă M care

se află pe o suprafață netedă asta

înseamnă că în problema aceasta

neglijând frecarea nu avem frecare

Care este tras de o forță f ce

face un unghi Alfa cu suprafața

și dorim să calculăm accelerația

acestui corp adică dorim să calculăm

proprietățile cinematice ale corpului

datorită acestor proprietăți dinamice

masa m și forța cu anumită orientare

specificat Deci schematic avem

o suprafață un corp de masă M pe

această suprafață și o forță haff

care face cu suprafața adică cu

orizontala un unghi Alfa și dorim

să calculăm accelerația înainte

de toate trebuie să introducem

o altă forță și anume forța gravitațională

asupra oricărui corp care se află

pe suprafața pământului există

o forță notată cu g numită forța

gravitațională Care este datorată

atracții gravitaționale pe care

pământul exercită asupra corpului

această forță gravitațională va

fi discutată în detaliu în cea

de a opta lecție de mecanică vom

avea o lecție separată despre această

forță deocamdată spunem doar că

forța gravitațională are următoarea

formulă este egală ca orice forță

cu produsul dintre masa corpului

și o anumită accelerație în cazul

forței gravitaționale această accelerație

se numește accelerație gravitațională

se notează cu g m are direcția

verticală a în punctul în care

se află corpul cu direcția către

pământ și o magnitudine constantă

egală cu 9 m pe secundă la pătrat

de asemeni mai avem o altă forță

ce trebuie să apară în schema noastră

datorită celui de al treilea principiul

al mecanicii și anume Avem două

corpuri corpuri de mase m și suprafața

aflate în contact iar corpul nostru

acționează asupra suprafeței cu

forța G atunci conform principiului

al treilea trebuie să existe o

forță de reacțiune la această acțiune

pe care o Vom nota cu n se numește

forța normală de reacțiune și în

final pentru a scrie ecuațiile

trebuie să stabilim un sistem de

referință în particular axe de

coordonate alegem un sistem bidimensional

de axe de coordonate o x și o y

si in cele două axe de coordonate

deoarece problema noastră mod Evident

este bidimensional în acest sistem

de în acest raport tate la aceste

axe de coordonate forța noastră

f avea două componente componenta

pe o x va fi notată cu fx va fi

egală cu F cosinus de Alfa Deci

proiectăm Forța F pe direcția o

x și obținem componenta f x și

ia ia este dată de ef înmulțit

cu cosinus de Alfa iar componenta

pe o y se va nota bineînțeles cu

f y și va fi egală cu F sinus de

Alfa deci proiectăm pe direcția

verticală această forță Deci proiectăm

Forța F pe direcția verticală și

obține componenta x si y din definiția

sinusului sinus de Alfa este cateta

opusă adică aceste fi împărțită

la ipotenuza adică f Deci f y este

egal cu F sinus dar acum suntem

gata să aplicăm principiul al doilea

fundamental al dinamicii care spune

că forța rezultantă ce acționează

asupra unui corp este egală cu

produsul dintre masă și accelerația

corpului Forța rezultantă este

Suma vectorială a tuturor forțelor

ce acționează De ce este suma dintre

f n și g bineînțeles toate fiind

vectori pentru a rezolva facem

proiecția pe cele două axe ale

acestei ecuații deci pe axa o x

vom obține că f x en fin verticală

la fel ca și gen nu au componente

pe axa x de cea efix este componenta

lui r x când proiectăm aer adică

f plus în plus GPS 8 nu mai e fix

și acesta va fi egal cu m a asta

deoarece accelerația în acest caz

este orizontal vectorul accelerație

este orizontal pentru că mișcarea

are loc numai pe orizontală corpul

nostru nu se mișcăm pe verticală

relația pentru o e y e va fi f

y plus gem pentru că amândouă forțele

m și g sunt verticale Deci proiecțiile

lor pe o y sunt egale cu magnitudinea

vectorilor originali sunt egale

cu 0 scuzați avem o mică greșeală

ce nu apare cu plus și bineînțeles

cu minus pentru că el vectorul

G are direcție sau sens opus axa

o y y y și n sunt de a lungul lui

o e y je este Da lungului dar cu

sens contrar Deci va apărea cu

sensul cu semnul minus în regulă

acum să rezolvăm Deci introducând

valorile pentru componentele forțelor

obținem f cosinus de Alfa este

egal cu m a și F sinus de Alfa

plus n minus mg este egal cu 0

din prima ecuație obținem valoarea

accelerației Deci accelerația corpului

va fi f împărțit la m cosinus de

Alfa ceea ce este mărimea după

care vroiam pe care vroiam să o

calculăm iar din din cele două

ecuații putem obține valoarea forței

de reacțiune a suprafeței la acțiunea

corpului și anume an care va fi

egală cu mg minus f sinus de Alfa