Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuațiilor

să ne ocupăm în continuare de câteva

probleme care se rezolvă cu ajutorul

ecuațiilor Și începem cu această

problemă care este numărul din

care Dacă scădem 15 obținem 41

mai întâi și mai întâi trebuie

să stabilim Care este necunoscută

și să înotăm Care este numărul

din care cu alte cuvinte acest

număr De care se spune aici în

Problema e numărul căutat haine

să notăm cu X Deci care este acel

număr x din care Dacă scădem 15

Deci Haideți să scriem Deci din

x scădem 15 și ce se petrece obținem

cu alte cuvinte Egal 41 Deci venim

și notăm x minus 15 egal 41 un

și iată deja am făcut și Următorul

pas și anume am transcris în limbaj

matematic informațiile probleme

si am obtinut avem o e simplă vrem

să determinăm pe x cum avem x minus

15 vom aduna 15 la această relație

ca să îl obținem pe x și vom avea

Așa Haideți să scriem cu altă culoare

să ne rămână cu albastru ecuația

Deci x minus 15 plus 15 ce avem

aici este egal cu 41 la care adunăm

pe 15 dacă din e scădem 15 apoi

adunăm același număr 15 clar că

vom obține x este egal cu 56 bun

acum dacă vrem putem să facem și

Proba adică verificarea vedem dacă

înlocuind pe x cu 56 în această

ecuație vom obține o relație adevărată

Păi Haideți să vedem 56 minus 15

ne dau are 41 Păi dacă facem această

diferență obținem că 41 este între

adevăr egal cu 41 Deci avem o relație

adevărată cu alte cuvinte valoarea

găsită este cea corectă Deci x

egal cu 56 Haide să vedem acum

o altă problemă dublul numărului

x mărit cu 34 de ca rezultat 108

Cât este x Mai întâi am spus că

vom stabili necunoscuta și o să

o și notăm Însă deja e clar care

necunoscută este notată cu litera

x și acum transcriem în limbaj

matematic informațiile probleme

dublul numărului x Ce înseamnă

asta Păi dublul lui x înseamnă

de fapt 2 înmulțit cu x aceste

dublul numărului x mărit cu 34

cu alte cuvinte pe 2x trebuie să

îl mărim cu 34 Ce înseamnă asta

înseamnă că la doi ori x trebuie

să adunăm 34 Deci doi ori x mărit

cu 34 de ca rezultat cu alte cuvinte

egal Deci venim aici notăm egal

cu 108 ce trebuie să determinăm

pe x fie scrie machaon autumn acea

bară verticală și vom nota aici

minus 34 Pentru că așa cum am spus

și la ecuații nu putem să îl separăm

de la început pe doi de x pentru

că între ele avem o operație de

înmulțire însă putem să îl separăm

de 2 ori x pe 34 Deci fie înotăm

așa minus 34 fie dacă vreți să

facem metoda mai scurtă atunci

spunem că îl trecem pe 34 peste

egal cu semn schimbat și aici o

să ne rămână 2 ori x Deci Haideți

să notăm doi ori x egal cu pentru

că pe 34 în trecem peste egal DC

egal cu 108 aici am avut plus 34

peste vom avea minus 34 Deci doi

ori x Nevada facem diferența 74

acum ca să îl obținem pe x trebuie

să împărțim la doi această relație

Deci notăm direct x egal cu 74

împărțit la 2 și vom obține că

x egal cu 37 acum Haideți să facem

și Proba cu alte cuvinte să vedem

dacă prin înlocuirea lui x cu 37

în această ecuație vom obține o

relație adevărată de ceai de să

notăm aici facem proba cu alte

cuvinte 2 înmulțit cu în loc de

x scriem 37 adunat cu 34 ne dă

oare cât este aici 108 Păi Haideți

să facem calculul aici pe morți

ne 74 adunat cu 34 să vedem dacă

întradevăr ne dă 108 și obținem

180 108 egal 108 cu alte cuvinte

avem o relație adevărată asta înseamnă

că x este egal cu 37 altă problemă

Mimi cumpără trei reviste de geografie

și primește 73 RON rest la o bancnotă

de 100 RON Cât costă o revistă

știind că prețurile lor sunt egale

mai întâi Haide să identificăm

necunoscuta sau necunoscutele deci

pe noi ne interesează cât costă

o revistă Dar ce știm noi știm

că Mimi cumpără trei reviste și

toate cele trei reviste au prețurile

egale atunci Haideți să notăm cu

X prețul fiecărei reviste în parte

pentru că repetă erau prețuri egal

și atunci să citim știm că Mimi

cumpără trei reviste Păi cât plătește

ea dacă x prețul unei singure reviste

ia plătește pe tot ce cumpără trei

ori x prețul celor trei reviste

și primește 73 RON rest la o bancnotă

de 100 Deci ea de vânzător 100

RON plătește Revistele și primește

care este 73 RON Cum notăm acest

lucru 100 minus prețul revistelor

ne dă restul adică 73 și atât ca

avem o ecuație din care lupt in

mpx nu putem să separăm de la început

pe 3dx că avem înmulțire între

ele și cele mai deranjează pâine

mai deranjează faptul că în fața

lui 3 ori x avem operația de scădere

avem semnul minus atunci Haideți

să îl trecem pe 3 ori x peste egal

cu semn schimbat și vom avea așa

aici co Să ne rămână Păi Haideți

să vedem dacă 3 ori x dispare ne

rămâne 100 Deci vom avea 100 este

egal cu 73 adunat cu 3 ori x pentru

că trecem peste egal aici avut

semnul minus aici va avea plus

Deci plus 3 înmulțit cu x acum

vrem să îl obținem între o parte

egal lui doar pe 3 ori x deci pe

73 putem să îl trecem peste egal

cu sens schimbat însă Ce semn are

73 Păi am spus și altădată că dacă

în fața unui număr Nu este niciun

semn Considerăm că el are Semnul

plus Uite am făcut un plus mic

aici Deci peste va avea semnul

minus și vom avea așa 100 din care

îl scădem pe 73 și ne rămâne aici

3 ori x facem calcului și a 100

minus 73 ne dă 27 Deci avem 27

egal cu 3 înmulțit cu x sau altfel

spus putem mai întâi să scriem

acest membru al legalității 3 ori

x este egal cu 27 iar celălalt

cu alte cuvinte x ne dă 27 împărțit

la trei Deci x este 9 cu alte cuvinte

Mimi plătește 9 RON pentru fiecare

revistă în parte Da Deci 9 RON

costă Haide să scriem așa 9 lei

costă fiecare revistă putem evidență

facem și Proba să vedem trei deci

Haide să scriem aici proba 3 în

100 minus 3 înmulțit cu 9 ne dă

Oare 73 Păi 100 minus 27 ne dă

întradevăr 73 avem aici egalitate

de Teo relație adevărată un număr

este cu 48 mai mic decât altul

iar suma lor este 152 să determinăm

să aflăm cele două numere Deci

trebuie să găsim două numere Haide

să le notăm cu d putem nota cu

X și Y sau a și b Cum dorim Haideți

să le spunem a și b un număr ai

de să notăm pe acesta cu ei este

cu 48 mai mic decât altul Adică

decât b Cum notăm acest lucru și

anume faptul că a este cu 48 mai

mic decât b Păi dacă din b scădem

48 pentru că îmi apare aici cu

48 mai mic înseamnă că obținem

un număr cu 48 mai mic decât b

Deci acest număr b minus 48 este

de fapt egal cu a putem să notăm

a egal cu b minus 48 și mai știm

că suma celor două numere este

152 Păi să notăm a adunat cu b

ne dă 152 Folosind un a de aceste

două relații trebuie să determinăm

și pe a și pe b Cum facem acest

lucru Păi Ideea este următoarea

vrem să ajungem la o ecuație care

să conțină un singura necunoscută

fi necunoscută a fi necunoscut

a b putem să facem acest lucru

Păi Haideți să vedem aici îl avem

pe a exprimat în funcție de b a

este egal de fapt cu b minus 48

atunci în a doua relație putem

să îl Înlocuim pe a cu această

diferență sigur Deci b minus 48

îl vom această diferență o Vom

scrie în loc de ei liceul să rezulte

Păi vom avea așa b minus 48 ce

am notat Aici este de fapt egal

cu a adunat apoi Deci plus acest

b ne dă 152 și am obținut o ecuație

cu necunoscuta b Haide să îl găsim

pe b câți de beof a mai întâi avem

b adunat cu bd 2 înmulțit cu b

minus 48 ne dă 152 trebuie să adunăm

în această relație pe 48 pentru

că vrei mai întâi să obținem produsul

2 ori b sau Haide să trecem pe

48 direct peste egal și vom avea

așa 2 înmulțit cu B Deci 2 ori

B este egal cu ce aveam aici 152

adunat cu ce am trecut peste Deci

plus 48 pentru că aici avem minus

48 Deci 2 înmulțit cu bn de facem

suma obținem aici 200 II ușor de

văzut că b este 200 împărțit la

2 cu alte cuvinte bn de 100 Cum

îl obținem acum pe ei de Ce rezultă

Păi fie folosim prima relație fie

a doua în loc de bivol scrie numărul

100 dacă folosim prima relație

avem că a este egal cu 100 din

care îl scădem pe 48 cu alte cuvinte

a ne dă 52 putem să facem și verificarea

Ia să vedem numărul a este adică

5 numărul 52 este cu 48 mai mic

decât b Adică decât 100 singur

52-a cu 48 mai mic decât 100 că

doar așa am obținut și suma a plus

b adică 52 cu 100 ne dă 152 ne

da asta înseamnă că cele două numere

căutate sunt 52 și 100