Va rugam dezactivati programul ad block pentru a vizualiza pagina!

Cumpara abonament!
Plateste cu PayPal

Produsul cartezian a două mulțimi

Partajeaza in Google Classroom

Partajeaza cu Google Classroom
Susține Lectii-Virtuale!
Pentru a putea vizualiza un video va rugam sa va logati aici! Daca nu aveti cont va puteti inregistra apasand aici.
7 voturi 149 vizionari
Puncte: 10

Transcript



produsul cartezian a doua mulțimi

sistem de axe ortogonale Fie a

și b două mulțimi nevide produsul

cartezian al mulțimilor a și b

se notează cu a ori b și este format

din toate perechile ordonate de

forma x y unde x este un element

al mulțimii A și y este un element

al mulțimii B să facem un exemplu

Fie mulțimea A formată din elementele

doi și trei și mulțimea b formată

din numerele 4 5 și 6 să calculăm

produsul cartezian a ori b mai

întâi vom lua primul element al

mulțimii A și al grupând cu fiecare

element al mulțimii b apoi continuăm

cu al doilea element al mulțimii

A și lucru pom pe rând cu fiecare

element din mulțimea b prima pereche

va fi 2 4 urmează doi cinci doi

șase și acum continuăm cu al doilea

număr din mulțimea A și formăm

perechile 3 4 35 și 36 acesta este

produsul cartezian a ori b rețineți

că produsul cartezian nu este comutativ

pentru că A ori B va fi diferit

de b ori a Haideți să calculăm

și produsul b ori a pentru acest

produs vom începe cu elementele

mulțimii d și le grupăm pe rând

cu elementele mulțimii a primul

număr din mulțimea b este 4 și

atunci formă în perechi care încep

cu 442 patru trei continuăm cu

al doilea număr din mulțimea A

B și formăm perechile cinci doi

cinci trei și ultimele două perechi

sunt șase doi e63 observăm Așadar

că A ori B este diferit de b ori

a un alt exemplu Fie mulțimea A

formată din numerele 0 și 1 și

mulțimea b formată din numărul

8 Moon calcula produsul cartezian

a ori b începem cu elementele mulțimii

a și pe urmă perechea 0 8 și unu

opt acestea doua sunt cele două

elemente ale produsului cartezian

a c elementele unui produs sunt

perechi un alt exemplu avem mulțimea

A formată din numărul 10 și mulțimea

b formată din elementele 3 5 și

9 produsul cartezian a ori b va

fi format din următoarele perechi

de numere 10 3 10 5 și 10 9 în

continuare o să vedem cum putem

să Reprezentăm grafic elementele

unui produs cartezian pentru a

reprezenta geometric produsul cartezian

a doua mulțimi avem nevoie de un

sistem de axe ortogonale construim

două axe perpendiculare iar punctul

de intersecție al celor două drepte

se va numi originea sistemului

ortogonal și se notează cu litera

o pe cele două axe alege aceeași

unitate de măsură asta o x se va

numi axa absciselor iar axa o x

se numește axa ordonatelor ne propunem

să Reprezentăm grafic produsul

cartezian al mulțimilor a egal

1 și 2 și b mulțimea formată din

numerele 3 și 4 mai întâi să scriem

elementele mulțimii a ori b aceasta

va conține următoarele perechi

de numere perechea 1 3 perechea

1 4 perechea 2 3 și doi patru pentru

a reprezenta grafic aceste puncte

mai întâi vom reprezenta pe una

din axa elementele mulțimii A iar

pe cealaltă axă elementele mulțimii

B reprezentat pe axa o x numerele

1 și 2 iar pe axa o y că avem numerele

3 și 4 iti este trei și aici avem

numărul 4 și acum trebuie să Reprezentăm

prima pereche formată din numerele

1 și 3 1 c o paralelă la axa o

y punctat iar de la 3:00 ducem

o paralelă la axa o x punct us

punctul în care se intersectează

cele două drepte va fi reprezentarea

grafică a pereche 1 3 voi nota

acest punct cu litera m mă îmi

spune că punctul m are coordonatele

1 și 3 a doua pereche 1 4 de la

1:00 ducem paralele la axa o y

iar de la 4 conduce o paralelă

la axa o x iar punctul în care

se intersectează cele două paralele

va fi punctul n și mă spune că

n are coordonatele 1 și 4 următoarea

pereche 2 3 de la 2:00 ducem o

paralelă la axa o y pe la 3:00

avem deja desenată paralela la

axa o x și atunci punctul în care

se intersectează aceste două paralele

va fi un al treilea punct notat

cu p pe de coordonate 2 3 și ultima

pereche 2 4 avem deja desenate

paralelele de la 2:00 și de la

4:00 cu axele o x și o y și atunci

punctul de intersecție al acestora

drepte va fi punctul q de coordonate

2 4 cele patru puncte constituie

reprezentarea geometrică a produsului

cartezian a ori b

Produsul cartezian a două mulțimiAscunde teorie X

Produsul cartezian al mulțimilor A și B este:

A cross times B equals open curly brackets open parentheses x comma y close parentheses right enclose blank end enclose space x element of A comma space y element of B close curly brackets

Observație: 

A cross times B not equal to B cross times A

Exemplu:

A equals open curly brackets 1 comma 2 close curly brackets
B equals open curly brackets 3 comma 4 comma 5 close curly brackets

A cross times B equals open curly brackets open parentheses 1 comma 3 close parentheses semicolon space open parentheses 1 comma 4 close parentheses semicolon space open parentheses 1 comma 5 close parentheses semicolon space open parentheses 2 comma 3 close parentheses semicolon space open parentheses 2 comma 4 close parentheses semicolon space open parentheses 2 comma 5 close parentheses close curly brackets
B cross times A equals open curly brackets open parentheses 3 comma 1 close parentheses semicolon space open parentheses 3 comma 2 close parentheses semicolon space open parentheses 4 comma 1 close parentheses semicolon space open parentheses 4 comma 2 close parentheses semicolon space open parentheses 5 comma 1 close parentheses semicolon space open parentheses 5 comma 2 close parentheses close curly brackets
A cross times B not equal to B cross times A
A cross times A equals open curly brackets open parentheses 1 comma 1 close parentheses semicolon space open parentheses 1 comma 2 close parentheses semicolon space open parentheses 2 comma 1 close parentheses semicolon space open parentheses 2 comma 2 close parentheses close curly brackets

Cumpara abonament
Plătește cu PayPal

Ajutor
Feedback-ul d-voastră este important pentru noi. Dacă observați vreo neregulă vă rugăm să ne-o semnalați apăsând butonul Trimite Feedback de mai jos.

Despre Lecții-Virtuale.ro

Lecții-Virtuale este o platformă educațională care oferă suport în vederea pregătirii pentru Evaluare Națională și Bacalaureat la Matematică, Fizică și Chimie. Lecțiile noastre sunt alcătuite din filme și exerciții și probleme cu tot cu rezolvări. Platforma noastră este o soluție ideală pentru școala online. Pentru facilitarea activității profesorilor în cadrul ecosistemului GSuite de la Google am implementat butonul Google Classroom. Scopul nostru este să ne concentrăm pe prezentarea noțiunilor și fenomenelor într-o manieră care să stimuleze înțelegerea și nu memorarea mecanică. Ne propunem să facilităm accesul la conținut educațional de calitate mai ales elevilor cu venituri mai modeste care nu își pemit meditații particulare. Sperăm să vă simțiti bine alături de noi și să invățați lucruri folositoare. Hai România!

Newsletter

Abonează-te la Newsletter pentru a fi la curent cu toate ofertele noastre.

Parteneri

EduApps partener Lectii Virtuale UiPath partener Lectii Virtuale Scoala365 partener Lectii Virtuale CCD Galați partener Lectii Virtuale

2022 © Lecții-virtuale.ro Toate drepturile rezervate
Termeni   Despre   Contact   Confidenţialitate   Cariere Parteneri