Puterea momentană şi puterea medie. Puterile activă, reactivă şi aparentă.

în cea de a 11-a lecție de curent

alternativ vs cu tot despre puterea

în circuit de curent alternativ

pentru a calcula ecuația puterii

în curent alternativ pornind de

la ecuațiile generale ale valorilor

momentane ale tensiunii și intensității

ele sunt funcții sinusoidale în

care argumentul este pentru tensiune

omegat m iar pentru intensitate

omegat a minus un defazaj între

intensitatea curentului și tensiunii

acest defazaj bineînțeles poate

fi atât pozitive cât și negativ

în cazul cel mai general puterea

sau valoarea momentană a puterii

pdt este produsul dintre valorile

momentane ale tensiunii și curent

deci putem scrie că pdt este produsul

dintre valorile maxime ale tensiunii

și curentului și aceste două funcții

sinusoidale ce provin din cele

două mărimi momentan udă tăi și

de ta folosind următoarea formulă

trigonometrică și anume 2 sin de

Alfa cine da beton egal cu cosinus

de Alfa Millions Beta minus cosinus

de suma celor două unghiuri Deci

Alpha Plus beton Deci folosind

această Identitate trigonometrică

pentru două unghiuri oarecare putem

scrie această formulă a valorii

momentane a puterii în felul următor

pdt este egal cu 1 pe 2 acest Factor

2 1 pe 2 minus m cosinus D diferența

dintre cele două argumente și obținem

cosinus de știi minus același factorul

în fața funcției cosinus de suma

celor două argumente Deci obține

2 omegat a minus fii în continuare

putem scrie această formulă Folosind

valorile fictive ale tensiunii

și curentului în locul valorilor

maxime deja intense că valoarea

efectiva a tensiunii este egală

cu valoarea maximă împărțit la

radical din 2 și la fel intensitate

efectivă este valoarea intensitatea

maximă împărțită la radical din

doi Deci um împărțit la 2 este

și obținem ecuația finală pentru

valoarea momentană a puterii care

are această formă dacă alegem valori

concrete pentru tensiune și intensitate

valorile maxime sau efective și

pentru defazajul dintre intensitatea

curentului și tensiunea curentului

putem reprezenta această mărime

această funcție coțăială și obținem

o astfel de dependență Deci ceea

ce vedeți în acest grafic cu verde

este intensitatea curentului pentru

o valoare maximă m3 amperi ceea

ce se vede aici valoarea maximă

a graficului verde Care este intensitatea

curentului se 3 și unde faza și

fiii pe care îl am luat egal cu

0 radiani Acesta este un defazaj

relativ mare va duc aminte că 90

de grade de 90 de grade este pi

pe 2 radiani care este aproximativ

1 ha Da Deci 0 de ani ar corespunde

unui unghi de aproximativ 45 de

grade relativ mare și apoi cu albastru

desenăm Reprezentăm tensiunea muie

Mundi pentru valoarea maximă a

tăcea a luat cinci volți vedeți

că curba albastra reumaxin 5 înmulțit

cu sinus de Omega 3 Omega fiind

argumentul și XIX și apoi pur și

simplu înmulțim cele două funcții

și obținem pdt Care este reprezentat

cu roșu și este această funcție

mai complexă dar vedeți dependența

a de argumentul omegat este interesat

de observat că ea are atât componente

negative cât și componente pozitive

Deci avem putere pozitivă și putere

negativ bineînțeles partea pozitivă

fiind mai mare decât cine găti

vă Haideți să discutăm un pic pe

proprietățile cere ies proprietățile

puterii momentane cele ies din

din această formulă sau din acest

grafic În primul rând prin definiție

puterea în cazul si mai general

este variația energiei în unitatea

de timp asta înseamnă că variației

energiei este produsul dintre putere

și intervalul temporal în care

această putere a fost consumat

sau fost transferat în general

Când vedem o astfel de ecuație

înseamnă că putem interpreta putem

folosi interpretarea geometrică

a energiei în cazul acesta ca aria

lui pe ca funcție de td5 nural

când avem o ecuație de tipul Delta

e y ție poate fi legată de o interpretare

geometrică pentru parametru sau

mărimea w în cazul acesta sau y

în general și anume această interpretare

geometrică e legată de aria de

sub graficului pe ca funcție de

timp sau Esca funcție de accent

genera Deci dacă luăm acest grafic

cu roșu pdt și luăm varii porțiuni

din el și lin calculăm aria obținem

energia cheltuită Spre exemplu

în între momentul zero și momentul

corespunzător acestui punct putem

calcula această arie și obținem

energia transferată în circuitul

de curent alternativ în acest interval

de timp în general cu putere mai

mare decât 0 înseamnă că energie

este dată de sursă circuitului

iar o putere mai mică decât zero

înseamnă că energia este dată de

circuit sursei în sens invers Deci

în general observăm că pentru un

circuit în curent alternativ avem

atât transfer de energie dinspre

sursă către circuit acestea sunt

lobii Mari pozitivi hai graficului

dar și invers transfer de energie

de la circuit către sus aceștia

fiind polii negativ mai mici și

deci în general bineînțeles după

cum ne aștepta avem situația câine

Gia dată de Sus să îi mai mare

decât cea primită de către ea bineînțeles

raportul dintre partea pozitivă

și parte negativă depinde de acești

factori pe care alegem în particular

depinde de defazajul Haideți să

discutăm un pic mai mult despre

valorile medii Deci aceasta este

ecuația și discuția despre valoarea

momentană a puterii Haideți să

calcul să calculăm să discutăm

valorile medii puterea medie și

vom ajunge să discutăm despre așa

numitul triunghi al puterilor Deci

puterea momentană este aceea aceasta

momentană sau la moment dat și

pentru a calcula puterea medie

pur și simplu calculăm media temporală

pentru interval mare de timp după

cum am discutat de mai multe ori

lecțiile trecute de fiecare dată

când avem o funcție sinusoidal

sau Costin solidar cu un argument

temporal de cica aceasta dacă o

forma foarte generală media va

fi 0 Deci orice media pe un timp

suficient de îndelungată a oricărei

funcție de felul acesta cosinus

sinus este 0 în concluzie valoarea

medie a puterii va conține numai

acest turn pui cosinus de Deci

puterea medie între un curent alternativ

este produsul dintre tensiune și

intensitate după cum Ține minte

de la Curentul continuu în plus

obținem curentul alternativ și

acest Factor ce ține cont de defazajul

ce este de faza jul dintre ei și

acest Factor cost de fii este foarte

important bineînțeles și se numește

Factor de putere în funcție de

valoare a lui și avem comportări

diferite ale circuitului de curent

alternativ în particular dacă fi

este 0 atunci după cum vedem puterea

momentană este înmulțit cu 1 minus

cosinus de omega-3 De ce acest

cosinus de 0 este 1 și acest fie

este zero cade din ecuație de ce

avem pdt 1 minus cosinus de omega-3

asta înseamnă două lucruri în primul

rând că pentru fiecare 0 după cum

se vede și în această ecuație puterea

medie este ori dar de asemeni deoarece

cosinusul oricărei funcții este

definit între minus 1 și plus 1

Deci acest Factor ia valori între

minus 1 și plus 1 rezultă că puterea

Momentan nu este totdeauna pozitiv

asta înseamnă că întotdeauna avem

cedare de energie de putere de

la sursă către circuit și niciodată

invers în acest caz spunem că ne

aflăm întregime rezistiv în această

situație pentru că după cum am

spus asta cedează continuă energie

către circuit de echipa de teste

tot timpul pozitiv nu devine negativ

unde este situată pe rezistor sub

formă de căldură bineînțeles și

poate fi egal cu zero pui și simplu

pentru că nu avem reactanți Deci

singurul element tip de element

de circuit este rezistența caz

în care aceste concluzii sunt evidente

Dar putem avea și un alt caz în

care și este zero silav Rezonanței

Deci în orice caz când avem un

fir el cu 0 sau aproximativ 0 Deci

când ne găsim în această regiune

a defazajul aur foarte mici ne

găsim întru în regim rezistiv de

funcționare a circuit cazul opus

este cel în care ții devine egal

cu 90 de grade plus sau minus deci

de față are în fața sau în spate

a curentului în acest caz dacă

înlocuim în ecuația de bază obținem

că pdt va fi egal cu plus minus

plus minus corespunde cu acest

plus minus sinus D2 Omega tei cosinus

de plus sau minus 90 de grade 0

și nu mai avem acest termen Iar

acest termen devine plus sau minus

sinus de 2 Omega tei Concluzia

este prima că valoarea medie a

puterii este 0 după cum am spus

media temporală a oricărui funcții

sinusoidale sau cosinusului dar

este 0 media aceste funcții stătea

și de asemeni observăm că putere

la pigalle atât pozitiv cât și

negativi ia ținuți de 2 mg ia toate

valorile dintre minus 1 și plus

1 pe ce avem o funcție în care

lobi un pet de ten care lobi negativ

și lovi pozitiv sunt egali spune

că ne aflăm în regim oscilant în

care substanță energie mă 1 interval

temporal de T4 deci pe a mai mare

decât 0 această energie este depozitată

în Câmpurile electrice și magnetice

de pe condensator și bobina da

înapoi în următoarea aceasta este

partea de grafic în care lobul

lui pregătesc sau lobului pdt aria

graficului de sub Beca funcție

de texte pozitivă și Deci avem

cedare de energie dar apoi vine

imediat oscilația negativă următorul

următorul interval dtp 4 în DTi

este perioada o primește înapoi

sursa primește înapoi această putere

pentru puterea devine negativă

și Deci Câmpurile electrice și

magnetice se descarcă înapoi către

sursă cedând aceeași energie acesta

acest desen se numește regim oscilant

în funcție de comportarea lor Avem

două următoarele două tipuri de

puteri pentru un circuit de curent

alternativ puterea activă este

cea consumată sau disipată pe rezistor

Deci numi puterea activă prin definiție

produsul dintre tensiunea pe rezistor

și intensitatea curentului De ce

este erai pătrat este pozitiv întotdeauna

se disipa pe rezistor și se măsoară

în unitatea what numim putere reactiva

puterea încărcată și descărcată

pe bobină și cu bobine în general

și condensatoare Deci va fi egală

cu x ori y unde x este o reactanți

el sau ce ia poate fi atât pozitive

cât și negative și se măsoară în

var și puterea aparentă se numește

puterea aparentă notată cu s produsul

dintre tensiunea totală și intensitatea

total Deci va fi impedanța totala

circuit înmulțită cu teren tului

la pătrat Iar e puterea ce dată

de sursă circuit Bineînțeles că

ele se află între o relație strânsă

acesti tipuri de puteri mai exact

putem reprezentantul diagrama fazoriala

Ce este puteri puterea reactiva

reactivă fim perpendiculară pe

puterea activă și suma lor fazorială

sau vectorială din putere aparent

în concluzie putem scrie aceste

tipuri de relații puterea activă

este Puterea aparentă înmulțit

cu factorul de putere cosinus de

fii iar puterea reactiva este Puterea

aparent înmulțită cu sinus de ce

avem aceste relații imediat rezultă

Bineînțeles că avem și această

relație îți pătrat este egal cu

p pătrat plus pe aer la pătrat