Va rugam dezactivati programul ad block pentru a vizualiza pagina!

Cumpara abonament!
Plateste cu PayPal

Puteri cu exponent întreg

Partajeaza in Google Classroom

Partajeaza cu Google Classroom
Susține Lectii-Virtuale!
Pentru a putea vizualiza un video va rugam sa va logati aici! Daca nu aveti cont va puteti inregistra apasand aici.
40 voturi 1381 vizionari
Puncte: 10

Transcript



în această lecție vom discuta despre

puteri cu exponent întreg pentru

început aș vrea să reamintesc noțiunea

de putere cu exponent natural a

unui număr real fi Așadar un om

real a și n un număr natural diferit

de 0 atunci a la n este egal cu

a ori a ori a de n ori a se numește

bază iar se numește exponent spune

mai jos cele mai importante proprietăți

ale puterilor cu exponent natural

Fie a și b două numere reale diferite

de 0 m și n numere naturale n mai

mare sau egal cu n atunci au loc

următoarele relații Ana a muri

a la n este egal cu a la m plus

n Așadar la înmulțire a doua puteri

cu aceeași bază se scrie bază și

se adună exponenții ala m împărțit

la a la n este egal cu a la m minus

n Deci la părțile a doua puteri

se scrie bază și se scade exponenții

apoi a ori b totul la m este egal

cu a la a muri B la m pentru a

ridica un produs la o putere se

ridică fiecare Factor la acea putere

a împărțit la b totul la m este

egal cu a la n împărțit la b la

m și a la m totul la n este egal

cu a la m î n Pentru a ridica am

o putere la o altă putere se scrie

bază și se înmulțesc exponenții

a la 0 este egal cu 1 pentru orice

număr real a diferit de 0 și a

la puterea întâia este egal cu

a această condiție a mai mare sau

egal cu n a fost necesară pentru

a putea aplica această proprietate

astfel încât în urma efectuării

acestei scăderi să avem exponent

natural dar în continuare vom încerca

să lărgim noțiunea de putere astfel

încât această formulă a la n împărțit

la a la n egal cu a la m minus

n să aibă loc și în cazul în care

m este mai mic decât n să vedem

Așadar Ce se întâmplă dacă avem

la exponent un număr întreg negativ

prin urmare vom studia cazul în

care m este mai mic decât n în

această situație obține o putere

cu exponent negativ de formă a

la minus n pentru a putea calcula

a la minus n înmulțim și împărțim

acest număr cu Ela and putem face

acest lucru deoarece a este număr

real diferit de zero prin urmare

vom avea a la minus n ori a la

n supra a la n la numărător aplicăm

prima proprietate a puterilor și

AD am exponenții vom avea a la

minus n plus n supra a la n egal

mai departe cu ei la 0 supra a

la n dar ala 0 este 1 Deci obținem

1 supra a la n am dezvoltat astfel

noțiunea de putere iar în cazul

în care avem exponent negativ vom

defini această putere astfel a

la minus n va fi egal cu 1 supra

a la n unde a este număr real diferit

de 0 iar n număr natural nenul

în cazul particular în care m este

egal cu unu obținem a la minus

1 egal cu 1 supra a Iar acest număr

se numește Inversul numărului a

toate proprietățile puterilor cu

Expo natural prezentate anterior

rămân valabile și în cazul puterilor

cu exponent întreg cu mențiunea

că nu mai avem restricția m mai

mare sau egal cu n să vedem câteva

exemple primul exemplu să calculăm

2 la minus 4 Aplicând formula a

la minus a n este egal cu 1 supra

a la n și vom avea 1 supra 2 la

a patra egal cu 1 supra 16 un alt

exemplu b radical din 3 la minus

2 aplicăm aceeași formulă și obținem

1 supra radical din 3 la a doua

egal cu 1 pe 3 punctul C radical

din 2 pe 5 la minus 1 avem formula

a la minus 1 egal cu 1 pe a prin

urmare vom avea egal cu 1 supra

radical din 2 pe 5 linia principală

de fracție poate fi scrisă ca împărțire

și avem 1 împărțit la radical din

2 pe 5 egal cu 5 supra radical

din 2 observăm că atunci când avem

o fracție la un exponent negativ

se inversează fracția și un ultim

exemplu de 1 supra radical din

6 la minus 3 Putem să inversăm

direct fracția și avem radical

din 6 pe 1 totul la a treia egal

mai departe cu 6 radical din 6

Puteri cu exponent întregAscunde teorie X

a element of straight real numbers comma space n element of straight natural numbers to the power of asterisk times
a to the power of n equals stack a times a times... times a with underbrace below
space space space space space space space space space space space space space space space n space o r i
box enclose a to the power of negative n end exponent equals 1 over a to the power of n space end enclose space space left parenthesis a not equal to 0 right parenthesis
n equals 1 rightwards double arrow a to the power of negative 1 end exponent equals 1 over a space space left parenthesis i n v e r s u l space n u m ă r u l u i space a right parenthesis

Proprietățile puterilor cu exponent întreg

a comma space b space element of straight real numbers to the power of asterisk times comma space m comma space n space element of space straight integer numbers

a to the power of m times a to the power of n equals a to the power of m plus n end exponent
a to the power of m colon a to the power of n equals a to the power of m minus n end exponent
left parenthesis a times b right parenthesis to the power of m equals a to the power of m times b to the power of m
left parenthesis a colon b right parenthesis to the power of m equals a to the power of m colon b to the power of m
left parenthesis a to the power of m right parenthesis to the power of n equals a to the power of m times n end exponent

Cazuri particulare:

a to the power of 0 equals 1 space left parenthesis a not equal to 0 right parenthesis
a to the power of 1 equals a.

Navigare în lectii

Cumpara abonament
Plătește cu PayPal

Ajutor
Feedback-ul d-voastră este important pentru noi. Dacă observați vreo neregulă vă rugăm să ne-o semnalați apăsând butonul Trimite Feedback de mai jos.

Despre Lecții-Virtuale.ro

Lecții-Virtuale este o platformă educațională care oferă suport în vederea pregătirii pentru Evaluare Națională și Bacalaureat la Matematică, Fizică și Chimie. Lecțiile noastre sunt alcătuite din filme și exerciții și probleme cu tot cu rezolvări. Platforma noastră este o soluție ideală pentru școala online. Pentru facilitarea activității profesorilor în cadrul ecosistemului GSuite de la Google am implementat butonul Google Classroom. Scopul nostru este să ne concentrăm pe prezentarea noțiunilor și fenomenelor într-o manieră care să stimuleze înțelegerea și nu memorarea mecanică. Ne propunem să facilităm accesul la conținut educațional de calitate mai ales elevilor cu venituri mai modeste care nu își pemit meditații particulare. Sperăm să vă simțiti bine alături de noi și să invățați lucruri folositoare. Hai România!

Newsletter

Abonează-te la Newsletter pentru a fi la curent cu toate ofertele noastre.

Parteneri

EduApps partener Lectii Virtuale UiPath partener Lectii Virtuale Scoala365 partener Lectii Virtuale CCD Galați partener Lectii Virtuale

2022 © Lecții-virtuale.ro Toate drepturile rezervate
Termeni   Despre   Contact   Confidenţialitate   Cariere Parteneri