Va rugam dezactivati programul ad block pentru a vizualiza pagina!

Cumpara abonament!
Plateste cu PayPal

Relația de paralelism. Teorema de tranzitivitate a relației de paralelism în spațiu

Partajeaza in Google Classroom

Partajeaza cu Google Classroom
Susține Lectii-Virtuale!
Pentru a putea vizualiza un video va rugam sa va logati aici! Daca nu aveti cont va puteti inregistra apasand aici.
9 voturi 222 vizionari
Puncte: 10

Transcript



să discutăm puțin despre relația

de paralelism în spațiu și cum

învăța teorema de tranzitivitate

a relației de paralelism Să ne

amintim pe scurt Ce înțelegem prin

drepte paralele două drepte sunt

paralele dacă sunt coplanare și

nu au puncte comune Deci ca să

vorbim de drepte paralele este

nevoie ca ele să fie cu planare

și să nu aibă un punct în comun

cu teoremă foarte importantă legată

de dreptele paralele este aceasta

două drepte paralele determină

un plan unic ce am demonstrat această

teoremă întru altă lecție acum

vom învăța încă o teoremă și anume

teorema de tranzitivitate a relației

de paralelism care ne spune că

dacă două drepte distincte sunt

paralele cu a treia dreaptă atunci

ele sunt paralele între ele prin

urmare dacă avem două drepte distincte

deci a și b sunt două drepte diferite

dacă ele sunt paralele cu a treia

dreaptă Deci dreapta este paralelă

cu o dreaptă o notăm si iar dreapta

b este și a paralelă la rândul

ei tot cu Si atunci conform acestei

teoreme de tranzitivitate Ce rezultă

Păi de vreme ce ai paralelă cu

c și b paralelă tot cu Ce înseamnă

că a și b sunt drepte paralele

a paralelă cu b atenție această

teoremă are loc și în plan noi

așa o cunoșteam până în acest moment

atunci când dreptele a b și c erau

toate inclus în același plan ce

ne spune acum această teoremă este

faptul că relația de tranzitivitate

a paralelismului se păstrează și

în spațiu Deci nu e neapărat ca

cele trei drepte a b și c să fie

toate inclusiv în același plan

și Haideți să ne uităm la acest

desen Iată dreapta a și c sunt

incluse în acest plan iar dreapta

b face parte dintre un alt plan

din acesta în dreapta b nu este

conținută în planul determinat

de dreptele a și c chiar și așa

relația de paralelism se păstrează

dacă ai este paralelă cu c iar

c este paralel cu b atunci obținem

că a este paralelă cu b și acum

ai de să facem o aplicație în piramida

triunghiulară vabc se consideră

d e M și N mijloacele muchiilor

va vb AC și BC salutăm că d e și

MN determină un plan de idee să

facem desenul în piramida triunghiulară

de aici Se consideră că de este

mijlocul muchiei va Deci ducem

aici punctul de care se află la

mijlocul distanței dintre vârfurile

b și a e este mijlocul muchiei

vb Deci trecem aici e m este mijlocul

muchiei AC AC este aici de și trecem

m aici și în final n este mijlocul

muchiei bc DN trecem aici și vrem

să arătăm că d e De ce ai de să

vedem de este acesta Deci că dreapta

d și m n să o trasăm și pe m n

și o Vom trasat punctat trebuie

să arătăm că aceste două drepte

determină un plan Păi când două

drepte determină un plan când ele

sunt fie concurente fie paralele

și ușor de văzut că aceste drepte

parafină degrabă paralele decât

concurente de să vedem dacă putem

Să arătăm Că întradevăr de și MN

sunt paralele În primul rând Ce

știm despre punctele d și e d este

mijlocul muchiei va Deci v d este

egal cu d a a este mijlocul acestei

muchii Deci ve este egal cu eb

prin urmare dacă ne uităm la triunghiul

a b c este de în acest triunghi

peste linie mijlocie asta înseamnă

că de acum este paralelă cu a b

de 60 să notăm că vede este egal

cu da sau putem să trecem congruent

dar dacă ne referim la a lungimile

lor Putem să lăsăm egal cu Deea

v e este egal cu eb și atunci rezultă

că de este linie mijlocie în ce

triunghi În triunghiul Cum se numește

a V a v b Păi de aici rezultă că

d e este paralelă cu a b Nu ne

interesează lungimea segmentului

d din interesează că d este jumătate

din are lungimea egală cu jumătate

din lungimea segmentului AB ne

interesează această relație Păi

ce facem în continuare exact același

lucru îl vom face și în triunghiul

acd pentru segmentul MN de fapt

mn este linie mijlocie în acest

triunghi de să notăm că Analog

rezultă că mn este linie chiar

o să copiem este linie mijlocie

în așa În ce triunghi avem în triunghiul

a c b de unde rezultă că mn este

paralelă și a la rândul său cu

AB Păi Ce rezultă din aceste două

relații artelac incadram relația

numărul unu și avem aici relația

numărul 2 Ce rezultă din cele două

relații Păi de este paralelă cu

AB și MN este și a paralelă tot

cu a b de din relațiile chiar o

să facem așa un rezultă mai mare

din relațiile 1 și 2 și din teorema

de tranzitivitate rezultă că de

e și MN sunt drepte paralele d

e paralel cu MN bun însă noi nu

aveam de arătat acest lucru și

vroiam să arătăm că le determină

un plan Păi din prima teoremă pe

care am reamintit o în această

lecție știind că două drepte determină

un plan unic Deci avem putem să

notăm așa avem planul determinat

de aceste două drepte pentru că

sunt două drepte paralele ce notăm

planul determinat de dreptele d

și m n și sa încheiat

Tranzitivitatea relației de paralelism în spațiuAscunde teorie X

Dacă două drepte distincte sunt paralele cu o a treia dreaptă, atunci ele sunt paralele între ele.

right enclose a not equal to b space
a parallel to c
b parallel to c end enclose space rightwards double arrow a parallel to b

Cumpara abonament
Plătește cu PayPal

Ajutor
Feedback-ul d-voastră este important pentru noi. Dacă observați vreo neregulă vă rugăm să ne-o semnalați apăsând butonul Trimite Feedback de mai jos.

Despre Lecții-Virtuale.ro

Lecții-Virtuale este o platformă educațională care oferă suport în vederea pregătirii pentru Evaluare Națională și Bacalaureat la Matematică, Fizică și Chimie. Lecțiile noastre sunt alcătuite din filme și exerciții și probleme cu tot cu rezolvări. Platforma noastră este o soluție ideală pentru școala online. Pentru facilitarea activității profesorilor în cadrul ecosistemului GSuite de la Google am implementat butonul Google Classroom. Scopul nostru este să ne concentrăm pe prezentarea noțiunilor și fenomenelor într-o manieră care să stimuleze înțelegerea și nu memorarea mecanică. Ne propunem să facilităm accesul la conținut educațional de calitate mai ales elevilor cu venituri mai modeste care nu își pemit meditații particulare. Sperăm să vă simțiti bine alături de noi și să invățați lucruri folositoare. Hai România!

Newsletter

Abonează-te la Newsletter pentru a fi la curent cu toate ofertele noastre.

Parteneri

EduApps partener Lectii Virtuale UiPath partener Lectii Virtuale Scoala365 partener Lectii Virtuale CCD Galați partener Lectii Virtuale

2024 © Lecții-virtuale.ro Toate drepturile rezervate
Termeni   Despre   Contact   Confidenţialitate   Cariere Parteneri