Reprezentarea în spațiu a dreptelor, a unghiurilor și a lungimilor segmentelor
Tag-uri
Partajeaza in Google Classroom
Transcript
să vorbim puțin despre reprezentarea
în spațiu a dreptelor a unghiurilor
și a lungimilor segmentelor dacă
Reprezentăm schematic drepte paralele
atunci vom avea o asemenea reprezentare
avem aici o dreaptă și încă una
am trasat două drepte paralele
și putem să le înotăm de indice
1 și d indice 2 cele două drepte
sunt paralele dacă vrem să Reprezentăm
drepte concurente sau altfel spus
drepte secante atunci te Reprezentăm
în spațiu așa cum a reprezenta
am și eu în plan cum am făcut și
cu dreptele paralele avem dreapta
a și dreapta b punctul de intersecție
a notăm cu o De exemplu a intersectat
cu b este punctul o mai avem o
altă reprezentare când vorbim de
drepte în spațiu Iată avem aici
o linie continuă și această lene
este întreruptă ce am reprezentat
aici să notăm cu c și d dreptele
c și d sunt de fapt drepte necoplanare
și Haide să trecem scrisul în dreptul
celor două drepte bun Ce înțelegem
prin drepte necoplanare două drepte
sunt în necoplanare dacă nu există
nici un plan care să le conțină
pe amândouă Asta înseamnă drepte
necoplanare de exemplu avem Iată
aici avem planul gama care conține
dreapta a și planul teta care conține
această dreaptă b cele două drepte
a și b sunt drepte necoplanare
și ușor de văzut că nu există nici
un plan care să conțină în același
timp și dreapta a și dreapta b
iar această dreaptă este așa și
aceasta este așa dacă nu vă e clar
atunci putem să ne uităm la încă
un desen Iată avem aici un cub
dreapta AB de lungime această latură
dreapta AB și dreapta e f g sunt
drepte necoplanare deci putem să
notăm că ab și f g sunt drepte
necoplanare Deci cum am spus nu
există nici un plan care să conțină
în același timp cele două drepte
Cum Reprezentăm unghiurile în spațiu
în spațiu reprezentarea unghiurilor
este una de formată de exemplu
știind că un cub are toate fețele
pătrate asta înseamnă că această
fată este un pătrat de cea bem
aici un unghi de 90 de grade însăși
această față e f g c d este tot
pătrat acest unghi are tot 90 de
grade însă e foarte ușor de văzut
că acest unghi are un unghi ascuțit
și nu un unghi drept așa cum este
acesta altă exemplu în care putem
să observăm că unghiurile în spațiu
apar ca fiind de formate iată în
această piramidă putem Să considerăm
că baza este triunghi dreptunghic
iar unghiul drept este unghiul
notat aici si dacă am luat separat
bază și o trecem în plan atunci
e ușor de văzut că unghiul c este
un unghi obtuz și un unghi drept
însă în spațiul putem Să considerăm
că avem aici un unghi de 90 de
grade sau în această piramidă putem
considera că bază adică acest triunghi
mpn este un triunghi echilateral
Deci măsurile acestor unghiuri
sunt egale fiecare unghi are măsura
60 de grade e ușor de văzut că
dacă am desenat triunghiul mpn
în plan atunci el nu ar arăta de
format ca aici însă avem nevoie
de aceste deformări ca să putem
să vedem mai bine figura în spațiu
pentru că Iată dacă am desenat
triunghiul mpn în plan nu am mai
trecut aici notația Deci avem un
triunghi echilateral atunci cum
am putea să construim această piramidă
dacă trecem de exemplu vârful aici
chiar Haideți să folosesc o altă
culoare dacă trecem vârful aici
atunci începem să ducem la din
vârf câte o latură către vârful
bazelor și iată nu e o figură chiar
potrivită Mai ales dacă vrem să
facem anumite calcule în această
piramidă sau mai putem să facem
un astfel de desen Considerăm că
vârful îl trecem aici îmi arată
unim și să vedem ce piramidă obține
Păi nici această piramidă nu e
o reprezentare Buna mai ales că
ia taci astă față de aici nu se
vede aproape deloc Deci din această
cauză este nevoie ca unghiurile
să fie reprezentate de format pentru
că astfel avem o imagine mai bună
asupra acelei figuri nici lungimile
segmentelor nu se păstrează Ia
taci am spus că avem un triunghi
echilateral e clar că dacă măsurăm
cu rigla lungimile segmentelor
m p p e n și m n l a nu sunt egale
însă putem să notăm congruența
acestor trei segmente sau același
lucru îl putem observa și în acest
caz când vorbim de un cub bază
este pătrat însă Dacă măsura lungimile
muchiilor bazei ele nu sunt congruente
totuși putem să trecem că lungimea
segmentului AB este congruentă
cu lungimea lui BC cu d c și cu
Ade Toate aceste deformări se folosesc
pentru că desenăm aceste figuri
în spațiu și nu în plan și dacă
Privim aceste figuri din un anumit
unghi să știți că ele chiar așa
par exact Culi am desenat
Navigare în lectii
Cumpara abonament
