Rezolvarea sistemelor de ecuații folosind metoda substituției
Tag-uri
Partajeaza in Google Classroom

Transcript
în afară de metoda grafică sistemele
se mai pot rezolva și prin metoda
substituției dar și prin metoda
reducerii ceea ce este două metode
sunt cele mai des folosite acum
vom discuta în această secvență
despre rezolvarea sistemelor de
ecuații prin metoda substituției
și avem acest sistem de Două ecuații
cu două necunoscute x plus cinci
egal cu patru și doi x minus trei
y egal cu 21 metoda substituției
presupune să substituie magică
să înlocuim una din cele două necunoscute
și vom înlocui necunoscuta care
se exprimă cel mai ușor concret
în cazul nostru Haide să ne uităm
la prima ecuație pentru că e mai
simplă decât a doua și în această
ecuație e mai simplu să îl exprimăm
pe x în funcție de e y pix în funcție
de y 4 minus 5y pentru că x este
egal cu această diferență și această
diferență o Vom scrie aici în locul
lui X De ce facem acest lucru pentru
că vom obține aici o ecuație cu
o singura necunoscută și anume
necunoscuta y o să îl determină
în foarte ușor pe aici A poil determinăm
și pachete ciki volent cu prima
ecuația acum o copiem x egal cu
4 minus Pardon minus 5y schimb
am lucra această ecuație avem 2
înmulțit cu în loc de x trecem
această diferență deci de ce avem
nevoie avem nevoie de paranteză
îmi scrie în paranteză diferența
4 minus 5 y minus 3y egal cu 21
echivalent mai departe cu prima
ecuație tot așa o Vom copia x egal
cu 4 minus 5y și aici Haideți să
desfacem paranteza 2 ori 4 ne dă
8 minus 2 ori 5 înseamnă 10y minus
trei y egal cu 21 echivalent cu
x egal cu 4 minus 5y z i ci putem
să facem această sumă minus 10
minus 3y Deci au de minus 13 y
egal cu 21 dar iată ecuația cu
necunoscuta x apoi simplă și acum
să îl determinăm pe Y8 cu 4 minus
5y acum din această egalitate trebuie
să scădem pe 8 dar și vom avea
minus 13 y va fi egal cu 21 minus
8 voi scrie direct că ne dă 13
și Haideți să șterg aici și va
fi echivalent mai departe Cum să
scriem prima relație x egal cu
4 minus 5 y iar y cât ne dă foarte
ușor este minus 1 la găsit pe ia
cum determinăm pe x Deci vom avea
yas-101 găsim în loc de a scrie
ma această valoare avem patru minus
cinci ori minus unu și acum vom
obține că x ne dă aici avem 5 adunat
cu 4 înseamnă 9 și y egal minus
unu acum sigur putem să și verificăm
dacă vrem soluția sistemului Deci
dacă am vrea să facem schimb Pisica
rea în locul lui X vom trece 9
și locul lui y munte c minus 1
și trebuie să obține relații adevărate
Deci în locul lui X am spus că
scrie M9 adunat cu cinci înmulțiri
cu minus 1 este egal cu 4 și în
același timp trebuie să avem și
2 ori 9 minus 3 înmulțit cu minus
unu trebuie să ne dea 21 Păi Haideți
să vedem echivalent cu avem 9-a
minus 5 egal cu 4 este întradevăr
o relație adevărată și aici avem
18 plus trei este egal cu 21 sigur
ceartă că am făcut și verificarea
prin urmare soluția sistemului
este formată de această pereche
de numere 9 și minus 1 urmatorul
exemplu este acesta 3x minus y
egal 8 și 4 x adunat cu 2 este
egal 7 care necunoscută se exprimă
cel mai simplu pe tot așa ne uităm
la prima ecuație pentru că mai
simplă decât a doua și observăm
că se poate scrie foarte ușor în
funcție de x Iar avem aici 3x minus
y egal 8 Deci ca să determinăm
ca să îl obținem pe acte o adunare
în această relație și obținem că
3X egal cu 8 plus y apoi scădem
din aceasta egalitate pe 8 și avem
că 3x minus 8 ne dă y10 ai de să
nu uităm că y egal cu 3 ori x minus
8 Deci sistemul va fi echivalent
cu să ștergem și aici a doua ecuații
o Vom copia 4x adunat cu 2 y n
de 7:00 si facem acum îi pe din
a doua ecuație îl vom înlocui cu
această diferență pentru că se
scrie 3x minus 8 și vom obține
prima ecuații o copiem avem că
y egal cu 3 ori x minus 8 iar Aici
cum obține 4x adunat cu 2 înmulțit
cu această diferență cu un paranteză
3x minus 8 ne dă 7 echivalent cu
observăm că aici avem o ecuație
cu necunoscuta x avem o singura
necunoscută Deci o Vom determina
in grec al 3 minus 8 și aici avem
4x adunat cu 2 ori 3 ori x adică
6x minus 2 ori 816 egal cu 7 echivalentă
cu avem 3x minus 8 și aici avem
10 x minus 16 ne dă 7 si determinăm
pe x din o copie în prima egalitate
68 avea că 10 x egal cu 7 adunat
cu 16 23 și iată că îl obținem
acum pe x care este egal cu 23
împărțit la 10 adică 23 supra 10
Cât este y de aici avem acoladă
y este egal cu 3 înmulțit cu x
adică cu 23 supra 10 minus 8 echivalent
cu y vei fi egal cu avem aici 69
pe 10 minus 8 Deci obținem 69 minus
8 zeci pe 10 și x ne dă 23 supra
10 aici ne dă minus 11 pe 10 chiar
o să șterg și Haideți să scriem
direct A minus 11 supra 10 Deci
soluția este formată din această
pereche de numere 2310 atât Este
x și y este minus 11 pe 10 acum
ca să fim siguri că nu sa strecurat
vreo greșeală în calculul nostru
cel mai bine este să verificăm
această soluție de să înlocuim
în aceste două relații pe x cu
23 pe 10 și pe y cu minus 11 pe
10 și întradevăr vom găsi că soluția
acestui sistem este cea de aici