Va rugam dezactivati programul ad block pentru a vizualiza pagina!

Cumpara abonament!
Plătește cu PayPal

Ridicarea la putere a unei matrice

Pentru a putea vizualiza un video va rugam sa va logati aici! Daca nu aveti cont va puteti inregistra apasand aici.
5 voturi 241 vizionari
Puncte: 10

Teorie- puterea unei matrice pătraticeAscunde teorie X

begin mathsize 14px style D e f i n i ț i e. space F i e space A element of calligraphic M subscript n left parenthesis straight complex numbers right parenthesis. space A to the power of 0 equals I subscript n comma space A to the power of 1 equals A comma space A squared equals space A times A comma space A to the power of n equals stack stack A times A times... A with underbrace below with n space o r i below comma space n element of straight natural numbers to the power of asterisk times. end style

Reguli de calcul

begin mathsize 14px style 1. space A to the power of k times A to the power of p equals A to the power of k plus p end exponent comma space for all space A comma B element of calligraphic M subscript n left parenthesis straight complex numbers right parenthesis comma space k comma p element of straight natural numbers
end style

begin mathsize 14px style 2. space left parenthesis A to the power of k right parenthesis to the power of p equals A to the power of k p end exponent comma space for all A element of calligraphic M subscript n left parenthesis straight complex numbers right parenthesis comma space k comma p element of straight natural numbers. end style

begin mathsize 14px style 3. space left parenthesis A plus B right parenthesis squared equals A squared plus A B plus B A plus B squared comma space for all A comma B element of calligraphic M subscript n left parenthesis C right parenthesis. end style

begin mathsize 14px style 3 to the power of apostrophe. space D a c ă space n greater or equal than 2 comma space n element of straight natural numbers comma space space A comma B element of calligraphic M subscript n left parenthesis straight complex numbers right parenthesis comma space space A B equals B A comma space space left parenthesis A plus B right parenthesis squared equals A squared plus 2 A B plus B squared. end style

begin mathsize 14px style 3 to the power of apostrophe apostrophe end exponent. space D a c ă space n comma p greater or equal than 2 comma space n comma p element of straight natural numbers comma space space A comma B element of calligraphic M subscript n left parenthesis straight complex numbers right parenthesis comma space space A B equals B A comma space space space left parenthesis A plus B right parenthesis to the power of p equals stack sum space with k equals 0 below and p on top C subscript p superscript k A to the power of p minus k end exponent B to the power of k. end style

(Formula binomului lui Newton pentru matrice)

begin mathsize 14px style 4. space D a c ă space m comma n comma p greater or equal than 2 comma space m comma n comma p element of straight natural numbers comma space space A comma B element of calligraphic M subscript n left parenthesis straight complex numbers right parenthesis comma space space A B equals B A comma space space A to the power of m B to the power of p equals B to the power of p A to the power of m. end style

begin mathsize 14px style space D a c ă space A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses element of calligraphic M subscript 2 left parenthesis straight complex numbers right parenthesis comma space a t u n c i space A squared minus left parenthesis a plus d right parenthesis A plus left parenthesis a d minus b c right parenthesis I subscript 2 equals O subscript 2. space left parenthesis R e l a ț i a space l u i space H a m i l t o n minus space C a y l a y right parenthesis end style

Cumpara abonament
Plătește cu PayPal

Ajutor
Feedback-ul d-voastră este important pentru noi. Dacă observați vreo neregulă vă rugăm să ne-o semnalați apăsând butonul Trimite Feedback de mai jos.

Despre Lecții-Virtuale.ro

Lecții-Virtuale este o platformă educațională care oferă filme și teste cu indicații ce conțin rezolvare completă, pe pași, la materiile esențiale Matematică, Fizică și Chimie. Scopul nostru este să ne concentrăm pe prezentarea noțiunilor și fenomenelor într-o manieră care să stimuleze înțelegerea și nu memorarea mecanică. Lecții-Virtuale își propune să faciliteze accesul la conținut educațional de calitate, oferind în același timp feed-back asupra performanței. Echipa noastră însumează experiențe diverse, de la Matematică și Informatică, la Fizică, Chimie și Medicină. Unii dintre noi lucrează din țară în timp ce alții lucrează din străinătate. Acest website a fost realizat în conformitate cu viziunea noastră despre cum credem că trebuie prezentată informația științifică. Sperăm să vă simțiti bine alături de noi și să invățați lucruri folositoare pentru viitoarea carieră şi în viaţă. Hai România!

Newsletter

Abonează-te la Newsletter pentru a fi la curent cu toate ofertele noastre.

2019 © Lecții-virtuale.ro Toate drepturile rezervate
Termeni    Despre    Contact    Confidenţialitate    Cariere
Cookie-urile ne ajuta sa va oferim servicii mai bune. Prin folosirea site-ului, confirmati ca sunteti de acord cu folosirea lor de catre Lectii Virtuale. Detalii Inchide