Va rugam dezactivati programul ad block pentru a vizualiza pagina!

Cumpara abonament!
Plateste cu PayPal

Sisteme de ecuații (o ec. de gradul I și o ec. de gradul II)

Partajeaza in Google Classroom

Partajeaza cu Google Classroom
Susține Lectii-Virtuale!
Pentru a putea vizualiza un video va rugam sa va logati aici! Daca nu aveti cont va puteti inregistra apasand aici.
9 voturi 152 vizionari
Puncte: 10

Sisteme formate dintr-o ecuație de gradul I și o ecuație de gradul IIAscunde teorie X

Forma generală a unui sistem format dintr-o ecuație de gradul I și o ecuație de gradul II este:

open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell a x plus b y plus c equals 0 end cell row cell a subscript 1 x squared plus b subscript 1 x y plus c subscript 1 y squared plus d subscript 1 x plus e subscript 1 y plus f subscript 1 equals 0 comma space end cell end table close
u n d e space a comma space b comma space c comma space a subscript 1 comma space b subscript 1 comma space c subscript 1 comma space d subscript 1 comma space e subscript 1 comma space f subscript 1 element of straight real numbers comma space space a subscript 1 not equal to 0.

 

Pentru a rezolva un astfel de sistem folosim metoda substituției:

-din ecuația de gradul întâi se exprimă una din necunoscute în raport cu cealaltă; de exemplu:

y equals negative a over b x minus c over b comma space space b not equal to 0.

-apoi se trece la substituirea acesteia în ecuația de gradul doi;

-se rezolvă ecuația de gradul doi obținută;

-soluțiile ecuației de gradul doi (dacă există) sunt înlocuite în ecuația

y equals negative a over b x minus c over b comma space space b not equal to 0.

Astfel se determină soluțiile sistemului, adică perechile de forma:

S equals open curly brackets open parentheses x subscript 1 comma space y subscript 1 close parentheses semicolon open parentheses x subscript 2 comma y subscript 2 close parentheses close curly brackets.

Interpretarea geometrică

Soluția sau soluțiile sistemului sunt puncte situate pe fiecare reprezentare grafică a ecuațiilor sistemului. Prin urmare, aceste puncte aparțin atât dreptei d corespunzătoare ecuației de gradul întâi, cât și parabolei P corespunzătoare ecuației de gradul doi. Spunem că soluțiile reale ale sistemului dau coordonatele punctelor de intersecție ale dreptei cu parabola.

Distingem trei situații posibile:

  1. dacă sistemul are două soluții, atunci dreapta d este secantă parabolei P (dreapta și parabola au două puncte comune)
  2. dacă sistemul are o soluție, atunci dreapta d este tangentă parabolei P (dreapta și parabola au un singur punct comun)
  3. dacă sistemul nu are soluții reale, dreapta d este exterioară parabolei P (dreapta și parabola nu au puncte comune).

 

Navigare în lectii

Cumpara abonament
Plătește cu PayPal

Ajutor
Feedback-ul d-voastră este important pentru noi. Dacă observați vreo neregulă vă rugăm să ne-o semnalați apăsând butonul Trimite Feedback de mai jos.

Despre Lecții-Virtuale.ro

Lecții-Virtuale este o platformă educațională care oferă suport în vederea pregătirii pentru Evaluare Națională și Bacalaureat la Matematică, Fizică și Chimie. Lecțiile noastre sunt alcătuite din filme și exerciții și probleme cu tot cu rezolvări. Platforma noastră este o soluție ideală pentru școala online. Pentru facilitarea activității profesorilor în cadrul ecosistemului GSuite de la Google am implementat butonul Google Classroom. Scopul nostru este să ne concentrăm pe prezentarea noțiunilor și fenomenelor într-o manieră care să stimuleze înțelegerea și nu memorarea mecanică. Ne propunem să facilităm accesul la conținut educațional de calitate mai ales elevilor cu venituri mai modeste care nu își pemit meditații particulare. Sperăm să vă simțiti bine alături de noi și să invățați lucruri folositoare. Hai România!

Newsletter

Abonează-te la Newsletter pentru a fi la curent cu toate ofertele noastre.

Parteneri

EduApps partener Lectii Virtuale UiPath partener Lectii Virtuale Scoala365 partener Lectii Virtuale CCD Galați partener Lectii Virtuale

2021 © Lecții-virtuale.ro Toate drepturile rezervate
Termeni   Despre   Contact   Confidenţialitate   Cariere Parteneri