Va rugam dezactivati programul ad block pentru a vizualiza pagina!

Cumpara abonament!
Plateste cu PayPal

Teorema înălțimii- aplicații

Partajeaza in Google Classroom

Partajeaza cu Google Classroom
Susține Lectii-Virtuale!
Pentru a putea vizualiza un video va rugam sa va logati aici! Daca nu aveti cont va puteti inregistra apasand aici.
4 voturi 168 vizionari
Puncte: 10

Transcript



rezolvăm în continuare o problemă

în care o să aplicăm cele două

teoreme pe care le am învățat mai

devreme triunghiul dreptunghic

ABC are ipotenuza BC egală cu 20

cm iar raportul dintre lungimile

proiecțiilor catetelor pe ipotenuză

este 4 Calculați lungimea înălțimii

corespunzătoare ipotenuzei iar

la punctul b dacă ab este ogradă

cal din 5 Calculați lungimea catetei

ac observăm că triunghiul ABC este

dreptunghic în A iar înălțimea

corespunzătoare ipotenuzei este

ad unde AD este perpendiculară

pe b c proiecția catetei ab pe

ipotenuză este în BD iar proiecția

catetei AC pe ipotenuză este de

c pentru a redacta mai simplu rezolvarea

acestei probleme o să notăm lungimea

segmentului BD cu x și lungimea

segmentului DC cu y din problema

că Raportul proiecțiilor catetelor

este 4 Prin urmare avem următoarea

relație x supra y este egal cu

4 b c are 20 cm și observăm că

bc este egal cu x plus y deci putem

să scriem și această relație între

x și y o să scriu aici x plus y

este egal cu 20 Avem două relații

cu două necunoscute pentru a calcula

lungimea înălțimii ad mai întâi

trebuie să calculăm valoarea lui

x și y din prima proporție o să

le exprimăm pe x înmulțim pe diagonală

x va fi egal cu 4 x y și acum înlocuind

pe x în a doua egalitate astfel

din cele două relații obținem că

4 y plus y este egal cu 25 x este

egal cu 20 m astfel o ecuație cu

necunoscuta y1 ecuația la 5 va

fi egal cu 4 lungimea segmentului

d c este 4 cm acum să aflăm și

lungimea segmentului bd dacă x

este egal cu 4 y ma rezultat că

x este egal cu 4 ori 4 și egal

cu 16 cm Deci b d are lungimea

egală cu 16 cm am arătat că de

ce este egal cu 4 cm și BD este

egal cu 16 cm Acum putem să calculăm

lungimea înălțimii ad folosind

prima teoremă pe care am văzut

o mai devreme a de la pătrat este

egal cu bd ori de ce Adela pătrat

este egal cu 16 ori 4 Adela pătrat

este egal cu 64 de unde rezultă

că ab este egal cu radical din

64 și egal cu 8 cm am terminat

cu punctul A trecem la punctul

b dacă ab este 8 radical din 5

Calculați lungimea catetei ac pentru

aceasta o să folosim a doua teoremă

pe care am demonstrat în mai devreme

și anume Ade este egal cu raportul

dintre produsul catetelor și ipotenuză

a b ori a c supra b c înlocuim

în această relație segmentele cunoscute

a d este egal cu 8 AB este 8 radical

din 5 ori ace supra 20 din această

egalitate trebuie să îl aflăm pe

a ce avem astfel o proporție o

să înmulțim pe diagonală și obținem

că opt ori 20 este egal 8 radical

din 5 ori ace observăm că factorul

opt apare și în membrul stâng și

în membrul Drept deci putem să

împărțim egalitatea la 8 și obținem

că 20 este egal cu radical din

5 ori AC împărțim la radical din

5 a ce va fi egal cu 20 supra radical

din 5 putem să raționalizăm acela

fie egal cu 20 radical din 5 supra

5 se simplifică în 20 cu 5 și ne

rămâne 4 prin urmare a ce va fi

egal cu patru radical din 5 cm

Teorema înălțimii Ascunde teorie X

Teorema înălțimii. Într-un triunghi dreptunghic, lungimea înălțimii corespunzătoare ipotenuzei este media geometrică a lungimilor proiecțiilor catetelor pe ipotenuză.

right enclose triangle A B C comma space m left parenthesis measured angle A right parenthesis equals 90 degree space
A D perpendicular B C end enclose space space rightwards double arrow box enclose space A D squared equals B D times D C space end enclose

p r subscript B C end subscript open square brackets A B close square brackets equals open square brackets B D close square brackets space
p r subscript B C end subscript open square brackets A C close square brackets equals open square brackets D C close square brackets

 

A doua teoremă a înălțimii. Într-un triunghi dreptunghic, înălțimea corespunzătoare ipotenuzei este egală cu raportul dintre produsul catetelor și ipotenuză.

box enclose space A D equals fraction numerator A B times A C over denominator B C end fraction space end enclose

Cumpara abonament
Plătește cu PayPal

Ajutor
Feedback-ul d-voastră este important pentru noi. Dacă observați vreo neregulă vă rugăm să ne-o semnalați apăsând butonul Trimite Feedback de mai jos.

Despre Lecții-Virtuale.ro

Lecții-Virtuale este o platformă educațională care oferă suport în vederea pregătirii pentru Evaluare Națională și Bacalaureat la Matematică, Fizică și Chimie. Lecțiile noastre sunt alcătuite din filme și exerciții și probleme cu tot cu rezolvări. Platforma noastră este o soluție ideală pentru școala online. Pentru facilitarea activității profesorilor în cadrul ecosistemului GSuite de la Google am implementat butonul Google Classroom. Scopul nostru este să ne concentrăm pe prezentarea noțiunilor și fenomenelor într-o manieră care să stimuleze înțelegerea și nu memorarea mecanică. Ne propunem să facilităm accesul la conținut educațional de calitate mai ales elevilor cu venituri mai modeste care nu își pemit meditații particulare. Sperăm să vă simțiti bine alături de noi și să invățați lucruri folositoare. Hai România!

Newsletter

Abonează-te la Newsletter pentru a fi la curent cu toate ofertele noastre.

Parteneri

EduApps partener Lectii Virtuale UiPath partener Lectii Virtuale Scoala365 partener Lectii Virtuale CCD Galați partener Lectii Virtuale

2022 © Lecții-virtuale.ro Toate drepturile rezervate
Termeni   Despre   Contact   Confidenţialitate   Cariere Parteneri