Va rugam dezactivati programul ad block pentru a vizualiza pagina!

Cumpara abonament!
Plateste cu PayPal

Teorema lui Ceva (teorie)

Partajeaza in Google Classroom

Partajeaza cu Google Classroom
Susține Lectii-Virtuale!
Pentru a putea vizualiza un video va rugam sa va logati aici! Daca nu aveti cont va puteti inregistra apasand aici.
8 voturi 185 vizionari
Puncte: 10

Transcript



Giovanni ceva A fost un matematician

italian iar reciproca teoremei

Ce poartă numele este un instrument

util în studiul concurenței unor

drepte să vedem mai întâi enunțul

teoremei lui ceva fie un triunghi

abc și punctele p q r pe situat

pe latura bc q situat pe latura

ac și f situat pe latura AB Dacă

dreptele a p b q și c f sunt concurente

atunci are locul următoarea relație

aer supra rb ori b p supra Pepsi

orice q supra Q A este egal cu

1 O dreaptă care trece prin vârful

unui triunghi se numește sibiană

Așadar dreptele AP BQ și CF se

numesc cei vienei pentru a demonstra

această teoremă o să aplicăm teorema

lui menelaus mai întâi aplicăm

teorema lui menelaus În triunghiul

a b p cu transversala a r m c Haideți

să evidențiem mai clar acest triunghi

Așadar triunghiul abp cu transversala

rmc și vom avea aer supra rb ori

b c supra CP ori m supra m a egal

cu unu Deci aer supra r b ori b

c supra CP ori pe m supra m a egal

cu 1 notăm această relație cu unu

în continuare aplicăm teorema lui

menelaus în alt triunghi mai exact

în triunghiul abc cu transversala

b m q și o să avem a m supra mp

ori pe b supra bc orice q supra

q a egal cu unu a m supra mp ori

pe b supra b c orice q supra a

egal cu unu notăm cu doi această

relație și acum înmulțim relațiile

1 și 2 membru cu membru din relațiile

1 și 2 o să avem aer supra b ori

b c supra CP ori pe m supra m a

ori a m supra mp ori pe b supra

bc orice q supra q a egal cu unu

se simplifică m a cu a m pe m cu

m p și b c cu b c și acum să vedem

cine a rămas avem aer supra airbag

ori pe b supra CP ori c q supra

a egal cu 1 iar aceasta este chiar

relația din teorema lui ceva așa

dar am demonstrat această teoremă

iar în continuare să vedem reciproca

teoremei lui ceva fie un triunghi

abc și punctele p q r astfel încât

p să fie situat pe latura b c q

să fie situat pe latura AC și R

situat pe latura ab dacă are loc

relația aer supra erbe ori b p

supra p c orice q supra Q A egal

cu 1 atunci ce vinele a p q și

R sunt concurente folosind reciproca

teoremei lui ceva se poate demonstra

concurența unor linii importante

în triunghi iar în secvența următoare

o să demonstrăm concurență a medianelor

Teorema lui Ceva și reciprocaAscunde teorie X

Teorema lui Ceva. Fie triunghiul ABC și punctele P, Q, R situate pe dreptele BC, AC, AB. Dacă dreptele AP, BQ, și CR sunt concurente, atunci are loc relația:

fraction numerator A R over denominator R B end fraction times fraction numerator B P over denominator P C end fraction times fraction numerator C Q over denominator Q A end fraction equals 1.

Reciproca teoremei lui Ceva. Fie triunghiul ABC și punctele P, Q, R situate pe dreptele BC, AC, AB. Dacă are loc relația:

fraction numerator A R over denominator R B end fraction times fraction numerator B P over denominator P C end fraction times fraction numerator C Q over denominator Q A end fraction equals 1

atunci cevienele AP, BQ, și CR sunt concurente.

Cumpara abonament
Plătește cu PayPal

Ajutor
Feedback-ul d-voastră este important pentru noi. Dacă observați vreo neregulă vă rugăm să ne-o semnalați apăsând butonul Trimite Feedback de mai jos.

Despre Lecții-Virtuale.ro

Lecții-Virtuale este o platformă educațională care oferă suport în vederea pregătirii pentru Evaluare Națională și Bacalaureat la Matematică, Fizică și Chimie. Lecțiile noastre sunt alcătuite din filme și exerciții și probleme cu tot cu rezolvări. Platforma noastră este o soluție ideală pentru școala online. Pentru facilitarea activității profesorilor în cadrul ecosistemului GSuite de la Google am implementat butonul Google Classroom. Scopul nostru este să ne concentrăm pe prezentarea noțiunilor și fenomenelor într-o manieră care să stimuleze înțelegerea și nu memorarea mecanică. Ne propunem să facilităm accesul la conținut educațional de calitate mai ales elevilor cu venituri mai modeste care nu își pemit meditații particulare. Sperăm să vă simțiti bine alături de noi și să invățați lucruri folositoare. Hai România!

Newsletter

Abonează-te la Newsletter pentru a fi la curent cu toate ofertele noastre.

Parteneri

EduApps partener Lectii Virtuale UiPath partener Lectii Virtuale Scoala365 partener Lectii Virtuale CCD Galați partener Lectii Virtuale

2021 © Lecții-virtuale.ro Toate drepturile rezervate
Termeni   Despre   Contact   Confidenţialitate   Cariere Parteneri