Va rugam dezactivati programul ad block pentru a vizualiza pagina!

Cumpara abonament!
Plateste cu PayPal

Transformările Galilei. Principiul relativităţii restrânse.

Partajeaza in Google Classroom

Partajeaza cu Google Classroom
Susține Lectii-Virtuale!
Pentru a putea vizualiza un video va rugam sa va logati aici! Daca nu aveti cont va puteti inregistra apasand aici.
17 voturi 803 vizionari
Puncte: 10

Transcript



în prima lecție de teoria relativității

restrânse vom discuta despre transformările

Galilei și despre principiul relativității

clasice adică vom porni de la lecțiile

de mecanică clasică făcute în clasa

a 9-a în care se adresează noțiunile

de spațiu și timp și proprietăți

ale spațiului și timpului în fizica

clasic urmând ca în lecțiile viitoare

să extindem această discuție în

cazul teoriei relativității restrânse

Deci transformările Galilei se

referă la aceste proprietăți ale

spațiului și timpului în mecanica

clasică sau antoniana și aceste

noțiuni de spațiu și timp din mecanica

clasică au la bază următoarele

Vinci În primul rând spațiul în

mecanica clasică este considerat

euclidian asta înseamnă că poziția

unui punct e dată de trei coordonate

carteziene de obicei sau în cazul

normale notate cu x y și z și faptul

că această poziție independentă

de timpul te cerea doua afirmație

sau principii de bază este că spațiul

e absolut asta înseamnă că distanțele

lungimile volumul volumele sau

unghiurile sunt independente de

sistemul de referință pe care De

acum înainte îl vom nota cu s r

Roma previa stă sistem de referință

cu sar și Timp Aceasta este noțiune

foarte uzuală și intuitivă și spune

pur și simplu că Spre exemplu dacă

un băț are lungimea de 1m pentru

mine El va avea lungimea de un

metru și pentru dumneavoastră și

pentru un om care se plimbă în

tren autobuz pe stradă și așa mai

departe toate Acestea fiind sisteme

de referință Deci distanțele lungimile

înălțimea unui obiect și așa mai

departe sunt independente de sistemul

de referință de Observator ul care

face acea măsurătoare sau Observați

de asemenea ele sunt independente

de timp dacă bățul de mâna mea

are un metru acum va avea un metru

și mâine și nu se va schimba această

lungime în funcție de timpul în

care se face măsurătoare a treia

afirmație sau principiu este cât

și timpul este absolut concluziile

principale sunt simultaneitatea

a două evenimente și durata unui

eveniment adică intervalul temporal

în care are loc un eveniment sunt

independente de sistemul de referință

dacă mie îmi ia trei minute să

cobor scările blocului Dumneavoastră

care să zicem așteptați în fața

blocului veți cronometrat tot trei

minute nu mai mult nu mai puțin

a aceluiași eveniment sau proces

și anume cel al coborâri scărilor

Deci timpul e De cine îl măsoară

timpul unui anumit anumit procent

plecând de la aceste trei noțiuni

simple intuitive dar este inițiale

care descriu structura spațiului

și a timpului în mecanica clasică

se pot deteriora imediat transformările

Galilei și anume Considerăm două

sisteme de referință inerțială

inerțial vă aduc aminte din lecțiile

de mecanică clasică din clasa a

noua înseamnă simplu spus neac

celelalte în care primul sistem

de referință notat cu s și el de

coordonate o x o y și o z De ce

acesta este sistemul de referință

s se află în repaus și cel de al

doilea notat cu asprime axele coordonate

o x prim o prim și o zi prin se

află în mișcare rectilinie și uniformă

cu viteza V față de deces prim

se află mișcare se află în repaus

am considerat cazul mai simplu

în care cele două sisteme de coordonate

au o axă și anume axa x comună

iar viteza de deplasare a lui spre

V este de a lungul lui x generalizarea

fiind imediată și eu cum faci deci

transformările Galilei se referă

la relația dintre coordonatele

și timpul din sistemul prim a unui

punct p Deci considerăm un punct

pe care o are o mișcare oarecare

și Deci coordonatele lui a lui

Pi în sistemul exprime sunt exprime

yyy8 impul măsurat în sistemul

de referință spre va fiti prim

și dorim să le relaționăm cu coordonatele

aceluiași puncte dar în sistemul

de referință x y z și t plecând

de la aceste proprietăți de bază

ale spațiului și timpului pe care

le Ama postul la în cazul mecanicii

clasice În primul rând imediat

din proprietatea treia și anume

faptul că timpul este absolut și

anume durata unei evoluții a punctului

pe este independentă de sistemul

de referință matematică Scrie în

felul următor Delta te prim este

egal cu Delta t durata unui proces

în evoluția punctului pe unificarea

lui este independentă de sistemul

de referință am făcut am măsurat

această mișcare Asta înseamnă imediat

că Delta D prim este egal cu Delta

t ceea ce implică că te plimb este

egal cu T deoarece în toate situațiile

particulare Considerăm ca moment

de stat moment inițial momentul

zero Deci te plimbi este egal cute

ce nu spune decât că timpul măsurat

un sistem este egal cu timpul măsurat

înalți Stem pentru același proces

pentru o mișcare oarecare a punctului

pe în cazul nostru de asemeni din

cea de adaptate și anume că Spațiul

este absolut rezultă că Delta x

prim este egal cu Delta x asta

înseamnă că distanța parcursă de

punctul pe între o mișcare oarecare

este independentă de sistemul de

referință distanța parcursă este

Delta exprime în sistemul s prim

și a va fi egală cu distanța parcursă

în sistemul s Care este Delta x

din definiția aceste variații a

poziției scarii distanța parcursă

înseamnă că x prin minus X 0 prim

este egal cu x minus X 0 dar de

data aceasta x0 prime și zero nu

mai sunt egal cu zero mai exact

ele sunt legate prin această ecuație

poziții inițiale x0 prime și xero

Sunt legate prin această ecuație

datorită faptul că sistemul prim

se mișcă față de sistemul s cu

viteza V din această ecuație rezultă

că Deci din această ecuație putem

scrie că x prim este egal cu x

minus X 0 minus X 0 fim Care este

egal cu fete mici această diferență

între pozițiile inițiale este egală

cu verde de asemeni putem scrie

că d prim este egal cu y și z prime

este egal cu Z la fel din proprietatea

2-a de aceea Că Spațiul este absolut

rezultă Delta a prim este egal

cu Delta dar în cazul considerat

de Noi nu avem Mișca nu avem viteza

sistemului Îți trimit pe axa y

și de aici va rezulta igrec prim

egal cu y și de asemenea de prim

egal cu Z în concluzie ecuațiile

sau transformările Galilei ecuațiile

pentru transformarea Galilei sunt

următoarele exprime va fi egal

cu x minus y este egal va fi egal

cu y z prim egal cu 10 și D prim

egal cu T relații foarte simple

generalizând Dacă viteza vede deplasarea

sistemului asprime nu este de a

lungul lui x ce are componente

pe toate cele trei axe atunci obține

relațiile echivalente următoare

x prin va fi același x minus componenta

lui v d l unghiului x o y Prime

va fi egal cu y minus componenta

lui V Da lungul lui y înmulțit

cu t z Prime va fi egal cu Z minus

componenta lui V Dar lungului z

înmulțită cute generalizare este

evidentă te țin în continuare egal

cu c prim Deci d este egal cu te

prin Haideți să vedem ce concluzii

ce implicații are au aceste transformări

Galilei în cinematica din punctul

de vedere al schimbării sistemului

de referință Deci plecăm de la

transformările galileii și derivam

în raport cu timp deci luăm primele

trei ecuații acesta derivam și

le derivam în raport cu variabila

te timpul în sistemul de referință

și obținem așa numita legea compunerii

vitezelor și anume când derivam

în raport cu timpul prima ecuație

obține de exprimă la DT egal cu

dexa determină supin și apoi Evident

acestei ecuații pentru EUR se taie

este egal cu d prim Deci din această

ecuație sau proprietate obținem

Cadet a prim este egal cu DP dacă

timpul este invariant sau invariabil

atunci și variația timpului va

fi invariant la schimbarea sistemului

de referință asta înseamnă că putem

înlocuit de te cu DT prim în derivarea

pozițiilor din sistemul spre și

apoi putem aplica Evident definiția

vitezei și anume de exprimă de

te plimb va fi o prim x viteza

de a lungul lui axa x în sistemul

asprime iar de axa de TVA fiu x

viteza dea lungul axei ax în sistemul

obținem așa numitele lege legi

de compuneri a vitezelor de compunere

A vitezelor deci exprimă a fi egal

cu x minus z y plus y egal cu y

u z prim sau în privat va fi egal

cu ușă din nou dacă în general

viteza vede deplasarea sistemului

de referință exprime față de sistemul

s are o direcție oarecare atunci

modificăm acestei ecuații și obținem

x prim este egal cu x minus V X

Y prime este egal cu y minus z

y și evident o prim este egal cu

u z minus z z câteva comentarii

În primul rând Este evident că

este în țial în această derivare

a fost faptul că viteza V a relativa

celor două sisteme de referință

este constant am folosit o când

am făcut această primă derivare

am avut de ala de Tedi învârte

Care este egal cu V muzicu Deci

Haide să scriu am avut de la de

ten din verde pe care nu am scris

că avem de te a d t care prin definiție

este unul Deci am obținut că este

egal cu v aici dar această ecuație

este adevărată bineînțeles numai

dacă vei viteza vezi tu Constanța

în concluzie această lege de compunere

A vitezelor se referă numai la

sisteme de referință inerțial a

sau neaccentuate care au viteză

constantă la fel de important rezultă

că spațiul și timpul sunt absolute

în mecanica clasică după cum am

văzut dar rezultă că viteza este

relativă Deci viteza depinde de

sistemul de referință în care o

măsură nu este independentă sau

in variantă la alegerea sistemului

de referință aceasta datorită acestui

termen minus sau în cazul general

minus x minus 10 minus y z și mai

important este proprietățile sunt

proprietățile accelerației la schimbarea

sistemului de referință Deci să

derivam din nou în raport cu Timpul

pentru a obține accelerație când

derivam raport cu timpul din sistemul

de referință obținem acestei ecuații

vei dispare din nou pentru că este

constant la fel putem înlocui de

tecul De te prind în derivarea

vitezelor din sistemul de referință

exprime și obținem acestei ecuații

care spun pur și simplu că a prim

x egal cu a X a prim egal cu a

prins Z egal cu a z t și toate

componentele accelerației sunt

din variantă asta înseamnă că accelerația

în sine vectorul accelerație este

invariant la schimbarea stilului

de referință vectorul accelerație

demonstrăm va fi egal cu vectorul

de accelerație în sistemul is înmulțim

cu masa scuzați și obținem in varianta

in varianta forței f la schimbarea

sistemului de referință aceasta

este un lucru esențial pentru că

definiția forței f egal cu m a

este Punctul de plecare al întregii

dinamici de mecanica clasică am

obținut că întreaga dinamică clasică

este în variantă nu depinde de

sistemul de referință în care face

măsurătoare acesta s măsurarea

acesta este principiul relativității

a lui Galilei pentru mecanica clasică

care spune că legile mecanicii

clasice sunt aceleași în toate

sistemele de referință inerțială

Adică sunt in variante la aceste

transformări Galilei care schimbă

sistemul de referință de observare

a unui proces în mecanica clasică

totuși comentariul esențial și

punctul de unul din punctele de

plecare ale teoriei relativității

restrânse este că prin modalitatea

în care am derivat această acest

principiu a relativității El nu

este valabil toate forțele pentru

toate principiile dinamicii sau

procesele dinamice mai exact principiu

nativ clasicii nu se aplică în

următoarele cazuri forță numele

disipative forță de frecare fiind

cele mai simple exemple dar și

alte fenomene de tip disipativ

în general a o forță care depinde

de viteză proporțional cu viteza

nu cu accelerația în care caz după

cum am văzut viteza este relativa

Deci acest tip de acest tip de

fenomene în principiu ar trebui

să fie variabile la schimbarea

stilului de referință Dej nu respectă

principiul relativității mai mult

decât atât Și mai important din

punct de vedere al aplicațiilor

practice fenomenele electromagnetice

electromagnetismul în întregime

lui nu respectă principiul relativității

Spre exemplu deoarece forța electromagnetică

asupra unei sarcini q este egală

cu produsul vectorial dintre vectorul

bc descrie câmpul magnetic și viteza

V iarăși viteza vei relativ de

ce ar rezulta că întregul electromagnetism

plus alte fenomene sunt dependentă

de sistemul de referință Deci dacă

mă suculent electric intru în circuit

în stând în apartamentul dumneavoastră

sau dacă măsurăm același curent

electric din același circuit aflând

un an un avion în decolare în principiu

ar trebui să obținem legi diferit

c500 o problemă fundamentală care

trebuia rezolvat și este rezolvată

sau adresată de către Dorian rezultate

relativității restrânse

Transformările Galilei. Principiul relativității în mecanica clasică.Ascunde teorie X

Transformările Galilei

În mecanica clasică (newtoniană) se consideră că spațiul este euclidian și absolut, iar timpul este de asemenea absolut.

Considerăm două sisteme de referință inerțiale S și S', unde S' se deplasează față de S în lungul axei Ox cu viteza v.

Transformarea Galilei (trecerea de la coordonatele sistemului S la cele alae sistemului S') are forma:

x apostrophe equals x minus v t
y apostrophe equals y
z apostrophe equals z
t apostrophe equals t

Legea de compunere a vitezelor are forma:

u subscript x apostrophe equals u subscript x minus v
u subscript y apostrophe equals u subscript y
u subscript z apostrophe equals u subscript z

De aici rezultă că:

stack a apostrophe with rightwards arrow on top equals a with rightwards arrow on top rightwards double arrow stack F apostrophe with rightwards arrow on top equals F with rightwards arrow on top

Principiul relativității în mecanica clasică

Legile mecanicii clasice sunt aceleași în toate sistemele de referință inerțiale, adică sunt invariante la transformările Galilei.

Acest principiu nu poate fi aplicat fenomenelor în care forța depinde de viteză (fenomene disipative, fenomene electromagnetice, etc.)

Cumpara abonament
Plătește cu PayPal

Ajutor
Feedback-ul d-voastră este important pentru noi. Dacă observați vreo neregulă vă rugăm să ne-o semnalați apăsând butonul Trimite Feedback de mai jos.

Despre Lecții-Virtuale.ro

Lecții-Virtuale este o platformă educațională care oferă suport în vederea pregătirii pentru Evaluare Națională și Bacalaureat la Matematică, Fizică și Chimie. Lecțiile noastre sunt alcătuite din filme și exerciții și probleme cu tot cu rezolvări. Platforma noastră este o soluție ideală pentru școala online. Pentru facilitarea activității profesorilor în cadrul ecosistemului GSuite de la Google am implementat butonul Google Classroom. Scopul nostru este să ne concentrăm pe prezentarea noțiunilor și fenomenelor într-o manieră care să stimuleze înțelegerea și nu memorarea mecanică. Ne propunem să facilităm accesul la conținut educațional de calitate mai ales elevilor cu venituri mai modeste care nu își pemit meditații particulare. Sperăm să vă simțiti bine alături de noi și să invățați lucruri folositoare. Hai România!

Newsletter

Abonează-te la Newsletter pentru a fi la curent cu toate ofertele noastre.

Parteneri

EduApps partener Lectii Virtuale UiPath partener Lectii Virtuale Scoala365 partener Lectii Virtuale CCD Galați partener Lectii Virtuale

2021 © Lecții-virtuale.ro Toate drepturile rezervate
Termeni   Despre   Contact   Confidenţialitate   Cariere Parteneri