Unde staţionare în instrumente şi organe. Acustica.

în cea de a 12-a Lecție despre

oscilații și unde mecanice vom

discuta despre undele staționare

în varii tipuri de instrumente

și apoi despre acustica un mod

de vibrație al unei surse reprezintă

distribuția ventre lor și a nodulilor

undelor staționare formate frecvența

cea mai joasă după cum am văzut

în lecția trecută se numește frecvența

fundamentală de vibrație sau de

oscilație iar celelalte frecvențe

se numesc armonice după cum va

amintiti din lecția trecută frecvența

fundamentală se nota cu nunu și

era o funcție de lungimea mediului

corzi sau tubului Iar frecvențele

armonicilor semnul tau cu un an

era o funcție exprimat matematica

o funcție de nu nu și rău și ele

dependente de lungime l acorzi

sau tablă sau mediul in care se

propagă unda mecanică an bineînțeles

fiind mai mare decât 1 Haideți

să vedem cum se întâmplă asta în

corzile unei chitari precum cea

din imagine chitara este un ansamblu

de corzi elastice fixate la ambele

capete după cum se vede aici De

ce avem un număr de corzi elastice

de lungime fixă și ele sunt fixate

la ambele capete ale chitării în

concluzie o undă Care este creată

prin ciupirea unei corzi sau prin

sau prin întru altă modalitate

precum folosirea unui Arcuș va

provoca o vibrație în coarda elastică

care va fi o undă staționară în

cazul în care lungimea corzii este

un multiplu impar de sferturi de

unt Deci dacă lungimea unei corzi

este multiplul impar 2-a minus

unu la n de împărțit la 4 atunci

prin ciupirea corzii forma o undă

staționară această undă staționară

va fi descrisă de frecvența fundamentală

nu 1 care este egală după cum am

văzut în lecție trecute cu raportul

dintre viteza de propagare a undei

și de patru ori lungimea corzii

dar și de toate armonicile de frecvențe

superioare care sunt nu 2 egal

cu 2 nu nu nu 3 este egal cu 4

nu unu și așa mai departe Deci

multipli pari ai frecvenței fundamentale

sunt aceste armonice ca să Reprezentăm

grafic Deci avem o coardă fixată

la ambele capete și frecvența fundamentală

va genera o ușile care va avea

noduri la aceste două capete Deci

oscilația produsă de frecvența

fundamentală Nu nu va arăta însă

la ce este va avea două noduri

și o ventra amplitudinea unde e

să notăm cu A 1 are are loc de

ce oscileaza cu elongație gală

cu amplitudinea va avea loc în

vant adică la mijlocul un dar de

asemeni vom avea și armonicile

prima armonică cu frecvență anul

2 va avea pe lângă aceste două

noduri de la capete și un nod în

mijloc Deci ea Va arăta ceva de

genul acesta frecvența de oscilație

a acestei armonice va fi Bineînțeles

nu 2 iar amplitudinea a va fi A2

aceasta va fi amplitudinea a bineînțeles

vom avea toate celelalte armonice

un număr în principiu infinit de

armonici nu 3 având în cu un copac

de noduri de CINI u3 cea de a doua

armonică având 5 noduri și Deci

va arăta ceva de genul acesta nu

vă mai nu voi mai desenat celelalte

armonice pentru a nu face imaginea

prea complicată prea încărcată

deja este încărcată dar înțelegeți

Care este forma acestora armonice

și amplitudinea lor va fi A3 de

mărimea aceasta Deci dacă lungimea

corzii îndeplinește această ecuație

atunci obținem această vibrație

staționară complicată cu descrisă

de varii frecvențe dar în care

unda dominantă cu amplitudinea

cea mai mare este cea de frecvența

fundamentala vând frecvența egală

cu frecvența fundamentală de Vede

amplitudinea este maximă pentru

egal cu unu dar avem și oscilații

cu frecvențe mai mari și altitudine

mai mici numite armonice se numește

timbrul chitării în caz aceasta

Sântimbru unui instrument sunetul

produs de toate de compunerea tuturor

acestor frecvențe Deci obținem

frecvența fundamentală dar și toate

armonicele de intensitate pentru

intensitatea sunetului produs de

o anumită Unde este proporțională

cu amplitudinea unde e Deci intensitatea

produsă de frecvența fundamentală

va fi maximă comparată cu celelalte

frecvenți de se numește timbru

sunetul produs de toate aceste

frecvențe el poate fi schimbat

prin veri a lungimii el bineînțeles

după cum se vede din aceste ecuații

nu1 depinde invers proporțional

cu el și bineînțeles și celelalte

frecvențe Noi doi nu trei și așa

mai departe în la o chitară și

la multe alte instrumente modul

prin care se face practică aceasta

este prin apăsarea corzii precum

vedeți în această imagine chitaristul

apasă coarda La un anumit punct

în mod efectiv în felul acesta

schimbând capătul fix capătul fix

nu mai este în această zonă ci

este în locul în care coarda a

fost apăsată de către Mona deci

în timpul producerii sunetului

chitaristul apară apasă corzile

în varii puncte în felul acesta

variază lungimea corzii și Deci

variază frecvența fundamental mai

exact scăderea lungimii înseamnă

creșterea frecvenței ceea ce știm

experimenta un alt lucru Ce se

poate face la o chitară este așa

numita acordare achitării acordarea

înseamnă ajustarea frecvenței fundamentale

dar nu prin schimbarea lungimii

și prin schimbarea vitezei de propagare

a undelor să nu în care se produce

schimbarea vitezei de propagare

este prin varierea tensiunii corzu

aduc aminte că viteza undelor transversale

este egală cu radical din forța

de tensiune în mediul respectiv

în coardă în cazul nostru împărțită

la densitatea liniara corzi densitatea

liniara unei corzi este constantă

dar se poate varia tensiunea dincoace

felul în care se produce se face

practică acest lucru este prin

înșurubarea deșurubarea acestor

șuruburi de la capete le var intensiunea

din coardă Deci Forța F Deci viteza

V În sfârșit chitara are o cutie

și multe alte instrumente de asemenea

o cutie această cutie acționează

ca o cavitate rezonanta dimensiunile

și forma ei sunt alese astfel încât

sunetele produse de corzi să fie

în rezonanță cu cele produse de

cutie Deci sunetele produse de

corp se propagă în interiorul cutiei

și formează unde staționare în

coloanele de an coloana de aer

din interiorul acestei cutii forma

și dimensiunile cutii sunt alese

astfel încât să avem o rezonanță

între frecvențele undelor produse

în cutia rezonanta chitării și

corzile ei în felul acesta obținând

un sunet cu un timbru foarte specific

și complex să trecem la undele

staționare din aparatele fonator

și auditiv al omului ce vedeți

în această imagine este aparatul

fonator așa numitul aparatul fonator

adică aparatul prin care noi producem

sunete il este destul de complex

format din două părți principale

din punct de vedere al proprietăților

lui fizice Deci prima parte este

partea care produce undele sonore

sus sau în jos onoare este această

parte el generează frecvențele

fundamentale ale sunetelor produse

de oameni sau de alte animale și

este format din următoarele părți

traheea care circulă coloana de

aer Ia alea gura de plămâni și

Deci va vom avea o circulație de

aer în timpul inspirației sau expirației

prin trahee în acest punct avem

laringele care este partea principală

a acestei acestui sistem a aparatului

fonator laringele conține corzile

vocale Deci când aerul circulă

prin laringe producem sunete de

anumite frecvențe frecvență fundamentale

ale vocii umane sunt produse în

larice și apoi avem și epiglota

care acționează ca o supapă ce

poate închide sau deschide această

sursă de unt partea a doua este

formată din gură gura acționează

ca o cavitate rezonant adică sunetele

generate în laringe cu anumite

frecvențe fundamentale intră în

gură și aici formează unde staționare

ale cărui căror proprietăți pot

fi modificate în felul următor

În primul rând prin buze buzele

se pot închide și deschide în felul

acesta ne putem obține atât unde

staționare închise la un capăt

cât și deschise și după cum am

văzut în lecție trecut aceasta

schimbă fundamental proprietățile

undelor format de asemeni folosind

limba și palatul moale Care este

se află în spatele si lui Guran

folosind aceste două acest Doi

mușchi putem varia forma unde deci

o putem variată lungimea unde e

și felul acesta putem genera anumite

proprietăți ale armonicilor putem

schimba tonurile vocii noastre

și de asemeni putem Feri amplitudinea

unde împreună Toate aceste organe

ale aparatului fonator permițând

o acțiune destul de complexă asupra

undelor sonore produse de om aparatul

auditiv este prezentat în această

imagine și are următoarele părți

principale El este mult mai complex

dar noi Reprezentăm schematic din

punct de vedere al proprietăților

relativ la receptarea undelor de

către om iar un canal auditiv care

acționează ca o cavitate de amplificarea

sunetelor apoi Sunetele sunt receptate

de o membrană numită timpon în

acest în această membrana Care

este o membrană elastică în Deci

formează unde armonice de tip mecanic

se formează un dele staționare

sunt transmise mai departe prin

un set de oscioare sunt transmise

cochiliei cochiliei acționează

ca o cavitate rezonanță ce Transformă

undele mecanice datorate sunetelor

în unde electrice sau impulsuri

ce se propagă prin nervii ce duc

la creier acustica Este domeniul

fizicii ce se ocupă cu sau studiază

producerea propagarea și recepționarea

sunetelor acustica fiziologică

studiază efectul sunetelor asupra

urechii umane din punct de vedere

al impactului acestor sunete asupra

aparatului auditiv din acest punct

de vedere să stabilesc trei parametri

ai sunetului primul este așa numita

înălțimea sunetului Care este proporțională

cu frecvența dacă vreți este frecvența

percepută sau măsurată de către

urechea noastră timbrul sunetului

după cum am spus este spectrul

de armonici aluni secvențe fundamentale

dar din 9 cum este perceput el

de către acest aparat de măsură

a sunetelor care este urechea umană

și în fine intensitatea auditive

este proporțională cu logaritmul

zecimal al intensității energetice

ale unde deci intensitatea unde

sonore este descrisă de e și apoi

se măsoară o intensitate percepută

măsurată de câte un ghion urechea

noastră cele două mărimi Sunt legate

prin această ecuație este egal

cu o constantă ca înmulțit cu logaritm

zecimal din e aceasta intensitate

energetică a mai fost discutată

în lecția șaptea de oscilații și

unde mecanice și ai definită ca

energia transferată de undă în

unitatea de timp prin tata de suprafață

transversal de ce este egal cu

w împărțit la r t w energia Unde

este este unitatea de suprafață

și că este unitatea de timp în

această lecție a șaptea am văzut

că pentru un de plană această intensitate

energetică poate fi scris ca unul

pe doi munți tu cu densitatea mediului

viteza undei pulsația Unde la pătrat

și amplitudinea a la pătrat se

mai introduce și așa numitul nivel

sonoră lui Leon de Dar pentru aceasta

să notăm că sensibilitatea urechii

e Maximul anumită frecvență Care

este un km la care intensitatea

minimă Ce pute de ureche are această

valoare 10 la minus 12 wați pe

metru folosind aceste proprietăți

ale urechii putem defini așa numit

un nivel sonor în care e definit

ca de 10 ori logaritmul zecimal

al raportului dintre intensitatea

energetică a undei și intre această

intensitate minimă urechi nivelul

sonor se măsoară în decibeli și

proprietatea lui principală este

de a defini senzația mecanică pe

care urechea o are în momentul

perceperii unei unde sonore în

particular Spre exemplu undele

sonore sub aproximativ 120 B nu

mai sunt perceptibile de către

urechea umană iar undele sonore

peste us aproximativ 120 de decibeli

devine dureroasă