Va rugam dezactivati programul ad block pentru a vizualiza pagina!

Cumpara abonament!
Plateste cu PayPal

Unghiuri opuse la vârf

Partajeaza in Google Classroom

Partajeaza cu Google Classroom
Susține Lectii-Virtuale!
Pentru a putea vizualiza un video va rugam sa va logati aici! Daca nu aveti cont va puteti inregistra apasand aici.
8 voturi 244 vizionari
Puncte: 10

Transcript



unghiuri opuse la vârf Două unghiuri

se numesc opuse la vârf dacă au

vârful comun iar laturile lor sunt

semidrepte opuse adică laturile

unuia sunt în Prelungirea laturilor

celuilalt în această figură unghiurile

a o b și c o d sunt unghiuri opuse

la vârf Ele au vârful comun punctul

o și laturile în prelungire semidreptele

o b și o c sunt opuse și la fel

semidreptele o a și o d sunt opuse

îmi spune că aceste Două unghiuri

se numesc opuse la vârf Deci unghiul

a o b și unghiul c o d sunt unghiuri

opuse la vârf în această figură

mai avem o pereche de unghiuri

opuse la vârf acestea sunt a o

c și b o d Unghiurile opuse la

vârf au o proprietate importantă

și anume două unghiuri opuse la

vârf sunt congruente adică Unghiul

aob a fie congruent cu unghiul

c o d și la fel unghiul aoc va

fi congruent cu unghiul b o d Să

demonstrăm în cele ce urmează ca

Unghiul aob este congruent cu unghiul

c o d unghiul b o c este un unghi

alungit cu măsura de 180 de grade

m scrie Acest lucru măsura unghiului

b o c este egală cu 180 de grade

punctul A este situat în interiorul

unghiului BOC și putem să aplicăm

axiomă de adunare a unghiurilor

măsura unghiului b o a plus măsura

unghiului aoc urmează măsura unghiului

b o c care este egală cu 180 de

grade din această relație exprimăm

măsura unghiului b o a aceasta

este egală cu 180 de grade minus

măsura unghiului aoc Așadar din

această relație am exprimat măsura

unghiului b o a pentru a scrie

mai ușor în continuare voi înnopta

măsura unghiului aoc o litera x

din aceste două relații putem scrie

că măsura unghiului b o a ar fi

egală cu 180 de grade minus x reținem

această relație o luptăm cu unul

pentru ca o voi folosi un Terrier

dacă ne uităm la unghiul a o d

observăm că și acesta este un unghi

alungit având măsura de 180 de

grade m scrie că măsura unghiului

aod este egală cu 180 de grade

punctul c este situat între a și

d și putem să aplicăm și aici axiomă

de adunare a unghiurilor măsura

unghiului a o c plus măsura unghiului

c o d va fi egală cu măsura unghiului

aod Care este egală cu 180 de grade

din această relație exprima măsura

unghiului c o d aceasta va fi egală

cu 180 de grade minus măsura unghiului

aoc Dar pentru că am notat cu X

măsura unghiului aoc Putem să scriem

egal în continuare cu 180 de grade

minus x Așadar rezultă că măsura

unghiului c o d este 180 de grade

minus x notăm această relație cu

doi din relația 1 și 2 putem deduce

că măsura unghiului b o a va fi

egală cu măsura unghiului c o d

pentru că fiecare din aceste măsuri

este egală cu 180 de grade minus

x Așadar aceste unghiuri au același

suplement din relația unu și doi

va rezulta că măsura unghiului

b o a este egală cu măsura unghiului

c o d și atunci Putem să scriem

că unghiul b o A este congruent

cu unghiul c o d am demonstrat

că două unghiuri opuse la vârf

sunt congruente la fel se poate

demonstra că unghiurile a o c și

b o d sunt congruente în continuare

vom face o problemă În figura de

mai jos măsura unghiului n o d

este de 130 de grade Aflați măsurile

celorlalte unghiuri mai trebui

să aflăm măsura unghiului n o m

măsura unghiului m o c și măsura

unghiului c o d având în vedere

că unghiurile n o d și m o c sunt

unghiuri opuse la vârf putem trage

concluzia că măsura unghiului m

o c va fi egală cu 130 de grade

să scriem aceste lucruri unghiul

m o d este congruent cu unghiul

m o c fiind unghiuri opuse la vârf

și de aici rezultă că măsura unghiului

m o c este egală cu măsura unghiului

n o d și egal mai departe cu 130

de grade să aflăm acum măsura unghiului

n o m observăm că unghiul n o c

este un unghi alungit și atunci

el va avea măsura de 180 de grade

voi scrie că măsura unghiului n

o c este egală cu 180 de grade

punctul M fiind situat în interiorul

unghiului n o Ce puteți să aplicăm

axiomă de adunare a unghiurilor

m scrie că măsura unghiului n o

m plus măsura unghiului m u c este

egală cu 180 de grade măsura unghiului

Moc am aflat o mai devreme aceasta

este 130 de grade și atunci vom

scrie că măsura unghiului n o m

plus 130 de grade egal cu 180 de

grade de aici aflăm măsura unghiului

n o m aceasta va fi egală cu 180

de grade minus 130 de grade adică

egal mai departe cu 50 de grade

am aflat unghiul m o m Acesta are

măsura de 50 de grade mai trebuie

să aflăm unghiul c o d unghiul

c o d este opus la vârf cu unghiul

m o n și atunci va rezulta că măsura

unghiului c o d va fi tot de 50

de grade să scriem acest lucru

unghiul n o m este congruent cu

unghiul c o d fiind unghiuri opuse

la vârf și de aici va rezulta că

măsura unghiului c o d este egală

cu măsura unghiului n o m și egal

mai departe cu 50 de grade

Unghiuri opuse la vârfAscunde teorie X

Două unghiuri sunt opuse la vârf dacă au vârful comun, iar laturile lor sunt semidrepte opuse (laturile unuia sunt în prelungirea laturilor celuilalt).

Exemplu:

measured angle A O B comma space measured angle C O D minus o p u s e space l a space v â r f
measured angle A O C comma space measured angle B O D minus o p u s e space l a space v â r f

 

Proprietate. Două unghiuri opuse la vârf sunt congruente.

measured angle A O B identical to measured angle C O D
measured angle A O C identical to measured angle B O D.

 

Cumpara abonament
Plătește cu PayPal

Ajutor
Feedback-ul d-voastră este important pentru noi. Dacă observați vreo neregulă vă rugăm să ne-o semnalați apăsând butonul Trimite Feedback de mai jos.

Despre Lecții-Virtuale.ro

Lecții-Virtuale este o platformă educațională care oferă suport în vederea pregătirii pentru Evaluare Națională și Bacalaureat la Matematică, Fizică și Chimie. Lecțiile noastre sunt alcătuite din filme și exerciții și probleme cu tot cu rezolvări. Platforma noastră este o soluție ideală pentru școala online. Pentru facilitarea activității profesorilor în cadrul ecosistemului GSuite de la Google am implementat butonul Google Classroom. Scopul nostru este să ne concentrăm pe prezentarea noțiunilor și fenomenelor într-o manieră care să stimuleze înțelegerea și nu memorarea mecanică. Ne propunem să facilităm accesul la conținut educațional de calitate mai ales elevilor cu venituri mai modeste care nu își pemit meditații particulare. Sperăm să vă simțiti bine alături de noi și să invățați lucruri folositoare. Hai România!

Newsletter

Abonează-te la Newsletter pentru a fi la curent cu toate ofertele noastre.

Parteneri

EduApps partener Lectii Virtuale UiPath partener Lectii Virtuale Scoala365 partener Lectii Virtuale CCD Galați partener Lectii Virtuale

2022 © Lecții-virtuale.ro Toate drepturile rezervate
Termeni   Despre   Contact   Confidenţialitate   Cariere Parteneri