Unghiuri opuse la vârf
Tag-uri
Partajeaza in Google Classroom
Transcript
unghiuri opuse la vârf Două unghiuri
se numesc opuse la vârf dacă au
vârful comun iar laturile lor sunt
semidrepte opuse adică laturile
unuia sunt în Prelungirea laturilor
celuilalt în această figură unghiurile
a o b și c o d sunt unghiuri opuse
la vârf Ele au vârful comun punctul
o și laturile în prelungire semidreptele
o b și o c sunt opuse și la fel
semidreptele o a și o d sunt opuse
îmi spune că aceste Două unghiuri
se numesc opuse la vârf Deci unghiul
a o b și unghiul c o d sunt unghiuri
opuse la vârf în această figură
mai avem o pereche de unghiuri
opuse la vârf acestea sunt a o
c și b o d Unghiurile opuse la
vârf au o proprietate importantă
și anume două unghiuri opuse la
vârf sunt congruente adică Unghiul
aob a fie congruent cu unghiul
c o d și la fel unghiul aoc va
fi congruent cu unghiul b o d Să
demonstrăm în cele ce urmează ca
Unghiul aob este congruent cu unghiul
c o d unghiul b o c este un unghi
alungit cu măsura de 180 de grade
m scrie Acest lucru măsura unghiului
b o c este egală cu 180 de grade
punctul A este situat în interiorul
unghiului BOC și putem să aplicăm
axiomă de adunare a unghiurilor
măsura unghiului b o a plus măsura
unghiului aoc urmează măsura unghiului
b o c care este egală cu 180 de
grade din această relație exprimăm
măsura unghiului b o a aceasta
este egală cu 180 de grade minus
măsura unghiului aoc Așadar din
această relație am exprimat măsura
unghiului b o a pentru a scrie
mai ușor în continuare voi înnopta
măsura unghiului aoc o litera x
din aceste două relații putem scrie
că măsura unghiului b o a ar fi
egală cu 180 de grade minus x reținem
această relație o luptăm cu unul
pentru ca o voi folosi un Terrier
dacă ne uităm la unghiul a o d
observăm că și acesta este un unghi
alungit având măsura de 180 de
grade m scrie că măsura unghiului
aod este egală cu 180 de grade
punctul c este situat între a și
d și putem să aplicăm și aici axiomă
de adunare a unghiurilor măsura
unghiului a o c plus măsura unghiului
c o d va fi egală cu măsura unghiului
aod Care este egală cu 180 de grade
din această relație exprima măsura
unghiului c o d aceasta va fi egală
cu 180 de grade minus măsura unghiului
aoc Dar pentru că am notat cu X
măsura unghiului aoc Putem să scriem
egal în continuare cu 180 de grade
minus x Așadar rezultă că măsura
unghiului c o d este 180 de grade
minus x notăm această relație cu
doi din relația 1 și 2 putem deduce
că măsura unghiului b o a va fi
egală cu măsura unghiului c o d
pentru că fiecare din aceste măsuri
este egală cu 180 de grade minus
x Așadar aceste unghiuri au același
suplement din relația unu și doi
va rezulta că măsura unghiului
b o a este egală cu măsura unghiului
c o d și atunci Putem să scriem
că unghiul b o A este congruent
cu unghiul c o d am demonstrat
că două unghiuri opuse la vârf
sunt congruente la fel se poate
demonstra că unghiurile a o c și
b o d sunt congruente în continuare
vom face o problemă În figura de
mai jos măsura unghiului n o d
este de 130 de grade Aflați măsurile
celorlalte unghiuri mai trebui
să aflăm măsura unghiului n o m
măsura unghiului m o c și măsura
unghiului c o d având în vedere
că unghiurile n o d și m o c sunt
unghiuri opuse la vârf putem trage
concluzia că măsura unghiului m
o c va fi egală cu 130 de grade
să scriem aceste lucruri unghiul
m o d este congruent cu unghiul
m o c fiind unghiuri opuse la vârf
și de aici rezultă că măsura unghiului
m o c este egală cu măsura unghiului
n o d și egal mai departe cu 130
de grade să aflăm acum măsura unghiului
n o m observăm că unghiul n o c
este un unghi alungit și atunci
el va avea măsura de 180 de grade
voi scrie că măsura unghiului n
o c este egală cu 180 de grade
punctul M fiind situat în interiorul
unghiului n o Ce puteți să aplicăm
axiomă de adunare a unghiurilor
m scrie că măsura unghiului n o
m plus măsura unghiului m u c este
egală cu 180 de grade măsura unghiului
Moc am aflat o mai devreme aceasta
este 130 de grade și atunci vom
scrie că măsura unghiului n o m
plus 130 de grade egal cu 180 de
grade de aici aflăm măsura unghiului
n o m aceasta va fi egală cu 180
de grade minus 130 de grade adică
egal mai departe cu 50 de grade
am aflat unghiul m o m Acesta are
măsura de 50 de grade mai trebuie
să aflăm unghiul c o d unghiul
c o d este opus la vârf cu unghiul
m o n și atunci va rezulta că măsura
unghiului c o d va fi tot de 50
de grade să scriem acest lucru
unghiul n o m este congruent cu
unghiul c o d fiind unghiuri opuse
la vârf și de aici va rezulta că
măsura unghiului c o d este egală
cu măsura unghiului n o m și egal
mai departe cu 50 de grade
Unghiuri opuse la vârfAscunde teorie X
Navigare în lectii
Cumpara abonament
