Numere naturale

Operaţii cu numere naturale. Media aritmetică a numerelor naturale. Sisteme de numerație. Descompunerea zecimală.

Divizibilitate

Divizibilitatea numerelor naturale. Noțiunea de divizor și multiplu. Proprietăţile relației de divizibilitate. Criterii de diviziblilitate. Cel mai mare divizor comun si cel mai mic multiplu comun a două sau mai multe numere.

Mulţimi

Mulţimi: descriere şi notaţii. Operaţii cu mulţimi. Mulţimi de numere.

Numere raţionale

Noţiunea de fracţie. Fracție ordinară, fracție zecimală. Fracții subunitare, fracții supraunitare, fracții echiunitare. Fracţii ireductibile. Compararea fracţiilor. Amplificarea și simplificarea fracțiilor. Operaţii cu numere raţionale.

Rapoarte şi proporţii

Raportul a două numere. Raport procentual. Aflarea unui procent dintr-un număr. Scara hărții. Titlul unui aliaj. Concentrația procentuală. Proporții. Mărimi direct proporționale. Mărimi invers proporţionale. Probabilități.

Numere întregi

Mulţimea numerelor întregi. Modulul unui număr întreg. Operaţii cu numere întregi. Divizibilitatea numerelor întregi.

Numere reale I (calcule cu radicali)

Mulțimea numerelor reale. Intervale de numere reale. Rădăcina pătrată a unui număr rațional pozitiv. Reguli de calcul cu radicali. Raţionalizarea numitorului. Operații cu radicali. Medii, inegalitatea mediilor.

Numere reale II (calcule cu numere reale reprezentate prin litere)

Calcule cu numere reale reprezentate prin litere. Formule de calcul prescurtat. Descompuneri în factori. Operaţii cu rapoarte de numere reale reprezentate prin litere.

Ecuaţii, inecuaţii şi sisteme de ecuaţii

Ecuații și inecuații de gradul I. Ecuații și inecuații de gradul al II-lea. Ecuații iraționale. Ecuații exponențiale. Inecuații exponențiale. Ecuații logaritmice. Inecuații logaritmice. Sisteme de ecuații de gradul I. Sisteme de inecuații de gradul I. Sisteme de ecuații omogene. Sisteme de ecuații simetrice. 

Funcţii

Noțiunea de funcție. Graficul unei funcţii. Mărginire, periodicitate. Funcții pare și funcții impare. Compunerea funcțiilor. Funcţia de gradul I, proprietăți. Funcția de gradul al II-lea, proprietăți. Funcții injective, surjective, bijective. Funcția putere. Funcția radical. Funcția exponențială. Funcția logaritmică.

Elemente de logică matematică și teoria mulțimilor

Noțiuni generale de logică matematică. Propoziții, predicate, cuantificatori. Operații logice elementare. Metoda inducției matematice.

Șiruri

Noțiunea de șir. Șiruri mărginite. Șiruri monotone. Progresii aritmetice și progresii geometrice.

Puteri și radicali

Puteri cu exponent întreg. Radicali de ordin n. Compararea radicalilor. Operații cu radicali de ordin superior. Puteri cu exponent rațional.

Logaritmi

Noțiunea de logaritm. Proprietățile logaritmilor. Calcule cu logaritmi. Operația de logaritmare a unei expresii.

Numere complexe

Mulțimea numerelor complexe. Forma algebrică a unui număr complex. Operații cu numere complexe. Forma trigonometrică a unui număr complex. Operații cu numere complexe scrise sub formă trigonometrică.

Permutări

Noțiunea de permutare. Operații cu permutări, proprietăți. Transpoziții, proprietăți. Inversiunile unei permutări. Semnul unei permutări.

Matrice

Tabel matriceal. Matrice. Mulțimi de matrice. Adunarea matricelor. Înmulțirea matricelor cu scalari. Proprietăți ale înmulțirii matricelor cu scalari. Înmulțirea matricelor.  Ridicarea la putere a unei matrice.  Calculul puterii unei matrice.Transpusa unei matrice. 

Metode de numărare

Legi de compoziţie

Grupuri

Inele şi corpuri

Inele de polinoame