Principiul I. Maşina termică. Perpetuum mobile.
Tag-uri
Partajeaza in Google Classroom
Transcript
În ce dansezi selecției de termodinamică
vom discuta despre principiul 1
al termodinamicii și despre mașini
termice principiul 1 al termodinamicii
spune că variației energiei interne
care a fost definită în lecția
precedentă este independentă de
natura procesului prin care are
loc această variație și este egală
cu diferența dintre căldura schimbată
cu mediul q și lucrul mecanic al
ca și ecuație acest principiu spune
că de al tau este egal cu q minus
el reamintesc că este un parametru
de stare de ce au o valoare pentru
o starea sistemului deci putem
vorbi despre Delta 1 de când q
și el sunt parametri de proces
aia valori pentru un proces pentru
întregul proces al sistemului și
nu pentru anumită stare a lui ia
această ecuație reprezintă legea
conservării energiei în termodinamică
și în consecință interzice existența
unui așa numit perpetuum mobile
de speță întâia Adică o mașină
Ce produce o cantitate de energie
fără a consuma exact aceeași cantitate
de energie din alte substanțe semne
conservarea energiei nu poți produce
mai multă energie decât ai consumat
în zilele noastre El este un enunț
Evident dar de a lungul istoriei
Mulți savanți au încercat să creeze
o astfel de mașină care să se miște
singură fără combustibil sau forțe
externe Adică o mașină căreia îi
furnizăm o cantitate de energie
inițială pentru a porni și apoi
se mișcă singură un timp infinit
bineînțeles acest existența unei
astfel de mașini este interzisă
de această lege și în general de
legea conservării energiei un exemplu
de oase de încercare este acest
dispozitiv simplu care Store roată
metalică ce are atașat atinge cu
bile de oțel la capăt ideea fiindcă
dacă pornim rotația tijei cu energie
inițială atunci în momentul în
care ti le vor Ajunge undeva prin
acest punct ele vor cădea și momentul
când se vor opri vor transfera
energia cinetică datorită clădirilor
în tu un Impuls sau o forță tangențial
aplicată roții și felul acesta
rînd pe rînd aceste tijă cu bile
la capăt vor imprima în această
poziție un nou Impuls roții și
mișcarea va avea loc la infinit
dacă am atașa o tijă metalică de
axul roții Am putea face în felul
acesta un fel de motor cu mișcare
infinită bineînțeles acest lucru
nu funcționează și orice alt fel
de motor de genul acesta sau mașină
de genul acesta datorită faptului
că nu ar conserva energia să trecem
la demonstrarea relației mire care
a fost folosită într o formă particulară
în lecția trecută de Să considerăm
un fond închis adică numărul de
moli Constanța o masă Dacă vreți
constantă cărei se transferă aceeași
energie internă de al tau în două
procese intru în proces izobar
și De ce atunci de al tau care
conform principiului 1 este qsl
căldura minus lucrul mecanic va
fi egal cu între un proces izobar
plin datorită definiții căldurii
specifice molare izobare căldură
va fi nu cpdl tate din nou pentru
procese zooba ia lucru mecanic
după cum am văzut în studiu procesul
izobar este pe care este constant
presiunea constantă ori de alta
a venit un proces izocor de Covaci
q minus și va fi egal cu un UCV
Delta t CV fiind căldura specifică
molară la volum constant procesul
izocor are volumul cu asta nici
căldura va avea această formă ia
lucru mecanic este nul pentru un
proces de zocor pentru că nu avem
variație de volum și după cum am
discutat în lecția despre lucrul
mecanic termodinamic dacă nu avem
variația volumului El este 0 principiul
1 al termodinamicii pe lângă această
ecuație mai spune că și de alta
și că de al tau e este independent
de proces prin care are loc această
variație deci putem egaliza acestei
Două ecuații și scrie că nu CP
Delta t este egal cu minus cpdl
tate minus privi m este egal cu
nuc vdl tate De ce ca lizum aceste
Două ecuații rostind ecuația generală
a gazelor care spune că p v este
egal cu 1 râdem și faptul că în
procesul izobar peste constant
iar nu este de asemeni Constanța
pentru că am presupus fluidul închis
putem scrie de aici că pe de alt
avem este egal cu un un Delta taie
din nou în procesul concis ovar
considerat doar volumul și temperatura
variază și deci cu plângi Cele
Două ecuații putem scrie că c p
este egal cu c v plus aia care
este așa numita relație mire folosind
faptul că exponentul adiabatic
m Care este definit ca raportul
dintre CP și CV este egal cu numărul
de grade de libertate plus 2 împărțite
la numărul de grade de libertate
la această ecuație a fost discutată
în lecția de termodinamică în care
am prezentat exponentul adiabatic
obținem Deci din aceste Două ecuații
prima ecuație stabilind o relație
între diferența dintre CP și CV
și anume că egal cu cea de a doua
raportul dintre CP și CV Rezolvând
pentru necunoscutele CP și CV obținem
ecuațiile următoare căldura specifică
molară la volum constant este numărul
de grade de libertate împărțit
la 2 înmulțit cu r și căldura specifică
molară la presiune constantă este
numărul de grade de libertate plus
2 împărțit la 2 înmulțit cu să
continuăm cu mașini termice 1 Definiți
noțiunea de proces ciclic este
un proces în care starea finală
coincide cu cea inițială și pur
și simplu dacă sistemul pleacă
din troll intru asa tare evoluând
în cadrul unui proces tot ce să
se numește ciclic dacă la finalul
lui sistemul se întors în starea
inițială prin definiție un proces
ciclic variația energiei interne
va fi egală cu 0 asta deoarece
energia internă este un parametru
de stare de ce ia valoarea ia o
valoare pentru o stare dată dacă
starea finală coincide cu starea
inițială atunci variația va fi
0 Asta înseamnă când un proces
ciclic căldura este egală cu lucrul
mecanic dacă ele sunt egale și
amândouă negative asta înseamnă
că sistemul primește lucru mecanic
și cedează căldură mediului invers
dacă sunt egale și pozitive atunci
sistemul primește căldură din exterior
și o folosește pentru a efectua
un lucru mecanic asupra mediului
ca și comentariu un proces ciclic
Nu este neapărat și reversibil
reversibil înseamnă că ne întoarcem
în starea inițială dar urmând exact
aceleași stări intermediare ceea
ce nu este cazul pentru proces
ciclic el întorc în dusei în stare
inițială inițială pe alt drum Deci
nu ne întoarcem pe prin aceleași
stări intermediare lucru mecanic
în proces ciclic are proprietate
importantă că este aria delimitată
de graficul lui În diagrama PV
Deci din nou lucrul mecanic este
aria acestui proces și Click în
TV pentru a explica De ce avem
acest lucru Să considerăm o diagramă
presiune volum și să luăm un soare
Care dintre o stare inițială între
o stare finală după de ceea ce
însă e stare inițială și aceasta
este starea finală după cum am
văzut în interpretarea geometrică
a lucrului mecanic lucru mecanic
întruna astfel de proces este aria
de sub grafic graficul procesului
În diagrama clapeyron Mendeleev
TV are hașurată este lucrul mecanic
pentru ca procesul să fie ci Click
trebuie să ne întoarcem în stare
inițială Deci adăugăm un alt proces
care se întoarce în stare inițială
a Deci acest proces complet este
cel ce Click din nou a lucru mecanic
al celui de al doilea proces din
f în e Deci am împărțit procesul
ciclic când o procesiune din carențială
în cea finală și doi din starea
finală în starea inițială lucrul
mecanic în cel de al doilea proces
va fi tot aria de sub grafic bineînțeles
Deci va fi cea de a doua arie hașurată
dar datorită faptului că volumul
crește în primul proces lucru mecanic
asociat lui va fi pozitiv Pe când
în cel de al doilea proces volumul
scade după cum se vede pe axa a
volumului și Deci lucrul mecanic
va fi negativ lucrul mecanic total
va fi suma celor două va fi suma
celor două arii în care prima are
e luată cu să se în pozitiv ce
are doua are cu semn negativ în
consecință lucru mecanic al întregului
proces ciclic va rămâne prin scăderea
celor două arii Aria din interiorul
procesului căci dacă calculăm această
arie umplută de mine acum din diagrama
pev obținem lucrul mecanic al procesului
Kiki în în care neam întors în
stare iniția se numește mașină
termică dispozitivul se transformă
căldura Primită în lucru mecanic
efectuat Deci ne aflăm în cel de
al doilea caz cele aici în care
ambele atât căldura cât și lucrul
mecanic sunt pozitive și sistemul
primește din exterior căldură și
o folosește pentru AO transforma
în lucru mecanic Aceasta este o
mașină sau dacă vreți un motor
termic se numește perpetuu mobile
de speță a doua o mașină termică
ce Transformă integral căldura
în lucru mecanic Deci mașina termică
Transformă keune dar experiența
arată că niciodată nu putem face
acest lucru cu eficiență maximă
adică q să fie complet transformat
în lucru mecanic un perpetuu mobilă
de speță a doua fiind mașina ipotetică
care ar face acest lucru mașinile
termice auzi și motoarele termice
în particular au aplicabilitate
foarte Larga erau generat revoluția
industrială din secolul al 18-lea
și dacă vreți era modernă cel mai
edificator exemplu dar nu singurul
este apariția locomotivelor și
a transportului feroviar care folosește
un tip particular de mașină termică
despre mașini termice și motoare
termice vom discuta în lecția viitoare
acum să dăm un exemplu de calcul
să rezolvăm o problemă Deci avem
un vas termoizolant de volum 100
de l Deci va termoizolant cu volumul
v 0 100 L umplut cu heliu Care
este despărțit cu un pistol termoizolant
De ce avem un piston termoizolant
undeva în mijlocul vasului Cu ce
se poate deplasa fără mișcare fără
fără frecare scuzați gazului din
partea stângă e se dă o căldură
din exterior q egală cu 100 de
ani și dorim să stabilim variația
de presiune în vas după restabilirea
echilibrului Deci să desenăm schematică
această problemă Deci avem un vas
care este un vas termoizolant asta
înseamnă că nu are loc schimb de
temperatură cu mediul exterior
din volumul total este separat
cu ajutorul unui piston termoizolant
și mobil asta înseamnă că avem
un contact mecanic ce permite egalizarea
presiunilor din cele două compartimente
Deci presiunea pe Insta aceeași
în cele două compartimente pe care
notăm cu 1 și 2 temperaturile pot
fi diferite pentru că contactul
pistonul este termoizolant nu permite
trecerea schimbul de temperatură
și volumele sunt oarecare V1 și
V2 la un moment dat în parc compartimentului
sunt e se dă cu căldură q Evident
aceasta pune sistemul în stare
de negru termic și sau în general
de neichi libru termodinamic și
el va evolua mișcând pistonul către
o noua stare de echilibru Deci
avem compartimentele 1 și 2 care
se vor afla la presiune galdar
definite diferite în starea finală
și la temperaturi și volume diferite
de 1 Prime V1 prim T2 primi V2
Prime sistemul evoluează datorită
căldurii adăugate în partea stângă
și dorim să calculăm de alte apei
adică pe prim minus pe plecăm de
la definiția căldurii căldura este
egală cu un Delta unu unu plus
Delta 2 plus 1 plus L2 aceasta
este căldura întregului sunt regului
sistem Care este egală cu căldura
compartimentului 1 pentru că nu
am adăugat căldură în compartimentul
210 căldura totală Care este q
din stânga plus 0 Deci în dreapta
avem căldură 0 va fi egală cu conform
principiului 1 variația de energie
internă a ambelor compartimente
plus lucrul mecanic al ambelor
compartiment dar deoarece volumul
Nu variază Deci v-1 plus V2 este
egal cu V1 Prime plus V2 prim egal
cu 0 Deci volumul total nu variază
este o constantă asta implică că
lucrul mecanic este egal cu 0 după
cum știm lucrul mecanic total după
cum știm nu putem avea lucrul mecanic
fără variația volumului lucrul
mecanic total prințese este egal
cu el unul plus al 2 din aceste
Două ecuații obținem că căldura
q va fi egală cu Delta 1 plus Delta
u2 Deci q este egal cu unu unu
CV te unul Prime minister 1 aceasta
acesta este Delta unu am folosit
ecuația energiei interne energia
internă va reamintesc că am dovedit
că este egal cu nc vt Deci Delta
este nu CV Delta t pentru compartimentul
din dreapta plus ecuație echivalentă
pentru compartimentul din stânga
nu 2cv te 2 Prime minister 2 folosind
ecuația generală a gazelor care
spune că pe v egal cu nu râde putem
scrie că q este egal cu c v împărțit
la R mulți cu pe prin V1 prim plus
scuzați minus 1 plus pe prim V2
prim minus pv2 Deci fiecare produs
nute a fost scris ca pe vampe la
și obținem CV împărțit la aer înmulțit
cu nu nu te unul prim care va fi
pe prim V1 prin împărțit la el
care a fost factori zat și așa
mai departe Deci aplicăm această
relație pentru fiecare produs de
tipul nu te din această ecuație
observăm că putem grupa termenii
după presiune aceștia doi cu aceștia
doi și obține că q este egal cu
c v împărțit la R înmulțit cu pe
prim ori J1 Prime plus V2 prim
minus pe înmulțit cu 1 plus v2
aproximam că deși volumul compartimentului
1 variază la felul și volumul compartimentului
2 suma dintre V1 și V2 și de unul
prin și V2 prim nu poate fi decât
volumul total vezi Dar deci ambele
sume de volume sunt egale cu 0
rezultă că q este egal cu ce vorbe
0 împărțit la R înmulțită cu B
prim minus pe care este Delta pe
și în final pentru a scrie în final
folosim ecuația ce provine din
relația Maier pentru cvcv este
egal cu împărțit la 2 r am demonstrat
acest lucru puțin mai devreme iar
în cazul heliului Care este un
gaz monoatomic este egal cu 3 Deci
avem CV egal cu 3 pe 2 r gazele
monoatomici au trei grade de libertate
cele translație x y z am vorbit
despre acest lucru în prima lecție
de teorie cinetico molecular combinând
acestor ecuații rezultă că Delta
variația de presiune în acest caz
este 2 q supra 3 b 0