Va rugam dezactivati programul ad block pentru a vizualiza pagina!

Cumpara abonament!
Plateste cu PayPal

Diviziuni ale unui interval [a,b]. Sume Riemann

Partajeaza in Google Classroom

Partajeaza cu Google Classroom
Susține Lectii-Virtuale!

Teorie: Diviziuni ale unui interval [a,b]. Sume Riemann Descarcă PDF

1. Diviziuni ale unui interval

Definiţii.
  • Fie [a,b] un interval de numere reale închis şi mărginit. Se numeşte diviziune a intervalului [a,b] un sistem de puncte \Delta = \left ( x_{1},x_{2},...,x_{n} \right ) astfel încât a= x_{0}< x_{1}< ...< x_{n-1}< x_{n}= b.
  • Punctele x_{0},x_{1},...,x_{n} se numesc puncte de diviziune. 
  • Intervalele \left [ x_{0},x_{1} \right ],\left [ x_{1},x_{2} \right ],...,\left [ x_{n},x_{n-1} \right ] se numesc intervale de diviziune.
  • Sistemul de puncte \xi = \left ( \xi _{1},\xi _{2},...,\xi _{n} \right ), \xi _{i}\in \left [ x_{i-1},x_{i} \right ],i= \overline{1,n} se numeşte sistem de puncte intermediare asociat diviziunii \Delta.
  • Se numeşte norma diviziunii \Delta cea mai mare dintre lungimile intervalelor de diviziune \left [ x_{0},x_{1} \right ],\left [ x_{1},x_{2} \right ],...,\left [ x_{n},x_{n-1} \right ] .
Notaţie: \left \| \Delta \right \|= max\left ( x_{i}-x_{i-1} \right ), i=\overline{1,n}.
  • Diviziunea \Delta se numeşte echidistantă dacă toate intervalele de diviziune au aceeaşi lungime.
2. Sume Riemann

Fie f:\left [ a,b \right ]\rightarrow \mathbb{R}\Delta = \left ( x_{1},x_{2},...,x_{n} \right ) o diviziune a intervalului \left [ a,b \right ] şi sistemul de puncte intermediare \xi = \left ( \xi _{1},\xi _{2},...,\xi _{n} \right ) asociat diviziunii \Delta.
Se numeşte suma Riemann asociată funcţiei f, diviziunii \Delta şi sistemului de puncte intermediare \xi, numărul real
\sigma _{\Delta }\left ( f,\xi \right )= \sum_{i= 1}^{n}f(\xi _{i})\cdot \left ( x_{i}-x_{i-1} \right ).
Cumpara abonament
Plătește cu PayPal

Ajutor
Feedback-ul d-voastră este important pentru noi. Dacă observați vreo neregulă vă rugăm să ne-o semnalați apăsând butonul Trimite Feedback de mai jos.

Despre Lecții-Virtuale.ro

Lecții-Virtuale este o platformă educațională care oferă suport în vederea pregătirii pentru Evaluare Națională și Bacalaureat la Matematică, Fizică și Chimie. Lecțiile noastre sunt alcătuite din filme și exerciții și probleme cu tot cu rezolvări. Platforma noastră este o soluție ideală pentru școala online. Pentru facilitarea activității profesorilor în cadrul ecosistemului GSuite de la Google am implementat butonul Google Classroom. Scopul nostru este să ne concentrăm pe prezentarea noțiunilor și fenomenelor într-o manieră care să stimuleze înțelegerea și nu memorarea mecanică. Ne propunem să facilităm accesul la conținut educațional de calitate mai ales elevilor cu venituri mai modeste care nu își pemit meditații particulare. Sperăm să vă simțiti bine alături de noi și să invățați lucruri folositoare. Hai România!

Newsletter

Abonează-te la Newsletter pentru a fi la curent cu toate ofertele noastre.

Parteneri

EduApps partener Lectii Virtuale UiPath partener Lectii Virtuale Scoala365 partener Lectii Virtuale CCD Galați partener Lectii Virtuale

2022 © Lecții-virtuale.ro Toate drepturile rezervate
Termeni   Despre   Contact   Confidenţialitate   Cariere Parteneri