Va rugam dezactivati programul ad block pentru a vizualiza pagina!

Cumpara abonament!
Plateste cu PayPal

Convenţia de semn. Formulele Newton şi Descartes pentru imagini în lentile.

Partajeaza in Google Classroom

Partajeaza cu Google Classroom
Susține Lectii-Virtuale!
Pentru a putea vizualiza un video va rugam sa va logati aici! Daca nu aveti cont va puteti inregistra apasand aici.
15 voturi 339 vizionari
Puncte: 10

Transcript



În ce dată lecții de optică geometrică

vom de duce formule lentilelor

Newton și de carte întâi să prezentăm

Convenția de semn folosită în aceste

formule ceea ce vedeți este schema

formării imaginii unui obiect abm

pentru o lentilă convergentă Convenția

de semn stipulează că distanțele

sunt algebrice adica un semn plus

sau minus mai puțin distanțele

focale pentru care folosind Convenția

că distanța focală imagine exprime

este pozitivă lentile convergente

a și negativă în antilla divergente

felul în care stabilim semnul distanțelor

este următorul pentru coordonata

verticală alegem în sens pozitiv

pentru distanța obiectului pentru

înălțimea obiectului iar pentru

coordonata orizontală alegem în

sens pozitiv distanțelor care au

același sens cu cel al propagării

razelor de lumină Spre exemplu

dacă știm că obiectul are o înălțime

de să zicem 5 cm vom folosi un

un semn plus în fața acestui acestei

distanțe dacă știind că Imaginea

a prim b prim are o înălțime să

zicem de 3 cm o Vom lua cu semnul

minus pentru că a prim b prim are

sens invers obiectului abia pe

coordonată orizontală dacă știm

că obiectul se află în propoziție

o a de 10 cm față de lentilă vom

lua această distanță cu semnul

minus pentru că o a ars sensul

invers razelor de lumină dacă știm

că imaginea se află la o poziție

o aprinde să zicem 15 cm de lentilă

vom lua această distanță cu semnul

plus pentru că o a prim are același

sens ca cel al razelor de lumină

de ce procedăm așa poate părea

ca o complicație dar de fapt ea

este o mare simplificare a formulelor

pentru că cu ajutorul convenții

de semn putem de duce formule generale

veți vedea vom avea un set de formule

pentru toate cazurile particulare

ca să fiu mai specific sisar întâmplat

dacă nu am avea convex este convenții

desen Spre exemplu în acest caz

particular care îl avem în schema

noastră putem scrie că a f plus

f o este egal cu a o lună considerare

numai distanțe fără niciun semn

dacă în schimb am avea un alt caz

particular să zicem cel în care

obiectul ab ar fi între centrul

Optic al lentilei și focarul principal

imagine atunci această relație

nu ar mai fi adevărată și în loc

ar trebui să scriem af plus a o

m este egal cu F o și în felul

acesta ar trebui să le ducem câte

un set de formule pentru fiecare

caz particular și avem foarte multe

cazuri particulare de construcții

de imagini în lentile convergente

divergente diferite poziții diferite

tipuri de obiecte reale virtuale

și așa mai departe acesta este

motivul pentru care se folosește

Convenția de să continuăm acum

cu deducere a formulei altan începem

prin a introduce următorii doi

parametri f a se notează cu x și

exprimă prin să nu te Aza cu X

prin acesta și pozițiile obiectului

față de focarul principal obiect

și al imaginii față de focarul

principal imagini datorită faptului

că triunghiul ABS este asemănător

cu triunghiul o j f Deci triunghiul

a d f este asemănător cu triunghiul

o j f putem Scrie următoarele relații

de proporționalitate ab supra o

j este egal cu F a supra asko dar

oje este egal cu a prim b prim

Deci o j egal cu a prim b prim

pentru că raza reflectată cu roșu

este paralel cu Axa optică principală

și f o este egal cu asprime cu

sensul razelor de lumină Deci are

sens pozitiv Deci rezultă că a

b împărțit la a prim b prim este

egal cu x împărțit la f prim Considerând

Triunghiurile a prim D prim f prim

și o e f prim putem vedea că ele

sunt asemănătoare a prim b prim

f prim este asemănător cu o ef

prin au unghiurile egal și atunci

putem scrie relațiile de proporționalitate

a prim b prim împărțit la o e este

egal cu F prim a prim împărțit

la f prim o oi este egal cu AB

pentru că raza incidență albastră

este paralel cu Axa optică principală

și F prim o este egal cu minus

distanța focală exprim pentru care

sensul opus razelor de lumină deci

de aici putem scrie că avem împărțit

la a prim D prim am și inversat

această relație este egal cu minus

spre împărțit la exprimă din nou

sens în semnul minus apare din

exprime o care are sensul invers

razelor de lumină combinând aceste

două relații putem scrie Deci această

relație combinată cu această relație

implică că x înmulțit cu x prim

este egal cu minus exprim la pătrat

de asemeni introducând un nouă

parametru Beta în numit mărirea

liniară ca raportul dintre înălțimea

imaginii și înălțimea obiectului

putem scrie că el este egal cu

asprime împărțit la x sau minus

x prim împărțit la exprima această

formulă se numește formula Newton

și este acompaniată de o formulă

corespunzătoare pentru mărirea

liniară înainte de a trece la formula

de carte deducerea volumului de

card câteva lucruri importante

despre mărirea liniară Beta nici

din iubita este definit ca a prim

b prim împărțit la AB și în mod

Evident descrie raportul dintre

înălțimea imaginii și înălțimea

obiectului ea conține următoarele

informații importante dacă Deta

este mai mare decât 0 atunci mod

Evident imaginea este dreaptă Pentru

că asta înseamnă că avem același

semn al imaginii cu al obiectului

ceea ce înseamnă că au același

sens dacă Beta este mai mic decât

0 atunci imaginea este răsturnat

dacă modulul lui Betta este mai

mic decât 1 în mod Evident imaginea

este mai mică și dacă modulul lui

Beta este mai mare decât 1 imaginea

este mai mare Deci calculând valoarea

lui Beta putem să extragem mai

multe proprietăți ale imaginii

în raport cu obiectul să trecem

la deducerea fumul formulei de

ca vom folosi aceeași schemă ca

cea precedentă notăm o A deci poziția

a obiectului cupe și o aprind nici

poziția imaginii Cum pe primul

atunci putem scrie că x care reamintesc

prin definiție este sa am este

egal cu f m plus o a reamintesc

când scriem aceste relații folosind

distanțe algebrice indicele conțin

un semn fără acest semn în mod

Evident în cazul scheme precedent

această relație nu ar fi adevărată

ia devine adevărată incluzând semnele

care este egal cu F prim plus pe

pentru xprimm care reamintesc este

definit ca f prim a din nou algebric

Deci conține semn este egal cu

F prim om plus o a prim același

comentariu toate distanțele conținut

semn și numai așa relațiile devină

adevărate ținând cont de semnul

lor care egal în continuare cu

minus f prim plus pe prima și deci

putem folosi relația Newton pentru

a scrie că x mulți cu exprimă din

această aceste ecuații va fi egal

cu F prin plus pe înmulțit cu minus

f prim plus pe prim și egal din

relația Newton pricină demonstrată

mai devreme Cum minus exprim la

pătrat această ultimă egalitate

este relația Newton deci putem

deduce de aici că a minus pe Ifrim

plus pe prim f prim plus pe pe

prim egal Cuza am rezolvat această

înmulțire și apoi am scris explicit

ultima egalitate în această formă

împărțind această ecuație prind

pe exprim pe prim obținem că 1

împărțit la b prim minus 1 supra

b este egal cu 1 pe Ifrim această

ecuații se numește relația de card

și Deci relația sau formula de

cald și este acompaniată cu o formulă

pentru mărirea liniară care din

nou e definită ca a a prim b prim

împărțit la avem și care este egal

în contextul noilor parametri pe

și pe prim cu raportul dintre pe

prim și pe

Convenția de semne. Formulele Newton și Descartes pentru lentile.Ascunde teorie X

Convenția de semne

Există mai multe convenții de semne pentru lentile. Una din cele mai utilizate este următoarea:

  • se alege un sistem de coordonate xOy cu originea în centrul optic al lentilei;
  • sensul pozitiv al axei Ox este dat de sensul de propagare a luminii incidente, iar sensul pozitiv al axei Oy este dat de orientarea înălțimii obiectului;
  • având sistemul de axe de coordonate fie se masoară distanțele algebric, fie se iau în considerare coordonatele algebrice ale obiectului și imaginii;
  • distanța focală a lentilei convergente este pozitivă, iar distanța focală a lentilei divergente este negativă, mai precis luăm în considerare totdeauna poziția focarului imagine F';

Dacă ținem cont de notațiile din figura alăturată se pot deduce pentru lentile două seturi de relații.

Mai întâi definim mărirea liniară transversală ca raportul dintre mărimea (înălțimea) imaginii și mărimea (înălțimea) obiectului.

beta equals fraction numerator A apostrophe B apostrophe over denominator A B end fraction equals y subscript 2 over y subscript 1

În funcție de mărirea liniară transversală vom putea afirma următoarele:

Dacă:

beta less than 0

atunci imaginea este răsturnată, iar dacă

beta greater than 0

atunci imaginea este dreaptă.

De asemenea dacă:

open vertical bar beta close vertical bar less than 1

atunci imaginea este mai mică decât obiectul, iar dacă:

open vertical bar beta close vertical bar greater than 1

atunci imaginea este mai mare decât obiectul.

 

Formulele lui Newton

Se pot deduce, folosind asemănarea triunghiurilor, relațiile sau formulele lui Newton:

x x apostrophe equals negative f apostrophe squared
beta equals fraction numerator f apostrophe over denominator x end fraction equals negative fraction numerator x apostrophe over denominator f apostrophe end fraction

unde x este distanța de la focarul obiect - F la obiect și x' este distanța de la focarul imagine - F' la imagine.

Formulele lui Descartes

De asemenea se pot deduce, folosind asemănarea triunghiurilor, relațiile sau formulele lui Descartes:

fraction numerator 1 over denominator p apostrophe end fraction minus 1 over p equals fraction numerator 1 over denominator f apostrophe end fraction space s a u space 1 over x subscript 2 minus 1 over x subscript 1 equals fraction numerator 1 over denominator f apostrophe end fraction
ș i
beta equals y subscript 2 over y subscript 1 equals fraction numerator p apostrophe over denominator p end fraction space s a u space beta equals y subscript 2 over y subscript 1 equals x subscript 2 over x subscript 1

în funcție de cum notăm distanțele de la centrul optic al lentilei la obiect și distanțele de la centrul optic al lentilei la imagine.

Cumpara abonament
Plătește cu PayPal

Ajutor
Feedback-ul d-voastră este important pentru noi. Dacă observați vreo neregulă vă rugăm să ne-o semnalați apăsând butonul Trimite Feedback de mai jos.

Despre Lecții-Virtuale.ro

Lecții-Virtuale este o platformă educațională care oferă suport în vederea pregătirii pentru Evaluare Națională și Bacalaureat la Matematică, Fizică și Chimie. Lecțiile noastre sunt alcătuite din filme și exerciții și probleme cu tot cu rezolvări. Platforma noastră este o soluție ideală pentru școala online. Pentru facilitarea activității profesorilor în cadrul ecosistemului GSuite de la Google am implementat butonul Google Classroom. Scopul nostru este să ne concentrăm pe prezentarea noțiunilor și fenomenelor într-o manieră care să stimuleze înțelegerea și nu memorarea mecanică. Ne propunem să facilităm accesul la conținut educațional de calitate mai ales elevilor cu venituri mai modeste care nu își pemit meditații particulare. Sperăm să vă simțiti bine alături de noi și să invățați lucruri folositoare. Hai România!

Newsletter

Abonează-te la Newsletter pentru a fi la curent cu toate ofertele noastre.

Parteneri

EduApps partener Lectii Virtuale UiPath partener Lectii Virtuale Scoala365 partener Lectii Virtuale CCD Galați partener Lectii Virtuale

2022 © Lecții-virtuale.ro Toate drepturile rezervate
Termeni   Despre   Contact   Confidenţialitate   Cariere Parteneri