Exemplu de calcul al lentilelor. Sisteme de lentile centrate şi acolate.
Partajeaza in Google Classroom

Transcript
încet da Șase lecții de optică
geometrică vom da un exemplu de
folosire a formulelor lentilelor
Newton și de card pe care îl am
de dus în lecția cincea și apoi
vom discuta despre sistemele de
lentile să aplicăm acum aceste
formule pentru a descrie imaginea
formată între anumit caz particular
Deci cazul este cel prezentat în
această schemă în care obiectul
are înălțimea H egal cu 2 cm distanța
focală a lentilei convergente a
este 10 cm și poziția obiectului
față de lentilă o a este 30 de
cm dorim să aflăm proprietățile
imagini folosim formula de card
care spune că 1 supra pe prim minus
1 supra b este egal cu 1 supra
f prim Cum scriem explicit și asta
înseamnă că 1 supra pe prim minus
1 supra pe care este minus 30 de
centimetri pentru că o a are sensul
invers razelor de lumină este egal
cu 1 supra 10 Rezolvând pentru
pe prim această ecuație obținem
către prim este egal cu plus 15
cm calculăm și mărirea liniară
în acest caz Deci peta este egal
cu p prim împărțit la p este egal
cu plus 15 împărțit la minus 30
și Deci Veta este egal cu minus
0 imediat din aceste valori putem
deduce următoarele lucruri despre
imagini că este răsturnată deoarece
Veta este mai mic decât 0 că este
mai mică deoarece modul de Beta
este mai mic decât 1 și că este
reală deoarece pe prim este mai
mare decât 0 Să considerăm un alt
caz dacă o a este egal cu 8 cm
asta înseamnă că a mutat obiectul
între centrul Optic și focarul
principal obiect la fel introducem
în formula de card și obținem 1
supra pe prim minus 1 supra minus
8 este egal cu 1 pe 10 rezultă
că pe prim este egal cu minus 40
de centimetri iar Beta este egal
cu minus 40 împărțit la minus 8
este egal cu plus 5 deci pe prinde
vine negativ iar Beta de vine pozitiv
proprietățile imaginii Ce rezultă
din acești parametri este că este
dreaptă asta pentru că bataie mai
mare decât 0 mai mare pentru că
modul din Betta este mai mare decât
unul și virtuală pentru că pe prim
este mai mic decât 0 în sfârșit
un ultim caz cel în care o a este
egal cu 15 cm ce se întâmplă în
acest caz obiectul este dincolo
de dublul distanței nu scuzați
obiectul este între distanța focală
și dublul distanței focale Deci
intre 10 și 20 de cm în acest caz
avem 1 supra pe prim a minus 1
supra minus 15 cm este egal cu
1 pe 10 Rezolvând pentru pe prim
obținem o valoare de plus 30 de
centimetri și rezolvăm Pentru Betta
care va fi plus 30 împărțit la
minus 15 obținem o valoare de minus
2 pentru aceste două valori ale
celor doi parametri obținem următoarele
proprietăți ale imaginii este răsturnată
pentru că b d mai mic decât 0 este
mai mare pentru că modul din Beta
este mai mare decât 1 și este reală
pentru că pe prim este mai mare
decât 0 din aceste trei exemple
calculate cu o singură schema putem
vedea puterea convenției desen
cu o singură formulă formula de
carte aceasta am rezolvat trei
cazuri diferite obținând toate
proprietățile imaginii din semnul
și evaluarea parametrilor rezultați
instrumentele optice moderne folosesc
de obicei mai multe lentile aranjate
în varii sisteme de lentile în
aceste sisteme imaginea primei
lentile este obiect pentru cea
de a doua lentilă și așa mai departe
adică imaginea ce lentilei an devine
obiect pentru lentila n plus 1
sistemele de lentile subțiri cu
Axa optică comună se numesc sisteme
centrate sistemele de lentile subțiri
lipite se numesc sistem acolate
și au centrul Optic comun în această
schemă avem un sistem de două lentile
convergente a l1 L2 care sunt centrate
pentru că au aceeași axa optică
principală și acolate pentru că
sunt lipite Considerând un obiect
aflat în poziția a vom obține o
imagine în antivirus în poziția
A1 după cum am spus imaginea primele
zile de vin obiect pentru cea de
a doua și de 5-a de a doua lentila
obținem o imagine a prim a obiectului
A1 a prim Este evident imaginea
finală a sistemului de lentile
dacă notăm cu p poziția obiectului
cupe 1 poziția primei imagini și
cu pe primul poziția celei de a
doua imagini putem scrie relațiile
de card pentru cele două lentile
și anume 1 supra pe 1 minus 1 supra
b este egal cu 1 supra F1 prim
unde e 1 prim este distanța focală
a primei lentile și egal în continuare
cu convergența primei lentile în
cea de a doua lentilă putem scrie
că 1 supra pe prim minus 1 supra
pe 1 este egal cu 1 supra F2 prim
care este egal cu convergența celei
de a doua lentile F2 prime este
distanța focală a lentilei L2 adunând
acestei două relații obținem că
unul supra pe prim minus 1 supra
b este egal cu 1 supra F1 prim
plus 1 supra F2 prim și egal mai
departe Cu ce unu plus C2 observăm
că în stânga primului semn de egalitate
avem relația tipică de carte Adică
1 supra pozitia imaginii pe prim
fiind poziției imaginii întregului
sistem de lentile minus 1 supra
p unde p este poziția obiectului
întregului sistem de lentile egal
cu o anumită valoare dacă această
valoare o notăm cu meci dacă notăm
1 supra F1 prim plus 1 supra F2
prim cu 1 supra f prim atunci acest
f prim este distanța focală a întregului
sistem de lentile și în continuare
obținem o relație similară pentru
convergență și anume că suma convergență
lor lentilelor este egală cu convergența
a sistemului de lentile cu această
notație și definiție obținem o
relație o formulă de card Standard
pentru sistemul de lentile centrate
și acolate Adică 1 supra pe prim
minus 1 supra b este egal cu 1
supra f prim mai mult decât atâta
dacă ne uităm la magnifica rea
mă la mărirea liniară a întregului
sistem ia va fi egală cu B prim
supra p m care poate fi scris ca
pe 1 supra p m înmulțit Cum pe
prim supra pe unul dar pe unul
supra pe este Betta 1 și pe prim
supra pe 1 este beată 2 măririle
liniare ale celor două lentile
rezultă că mărirea liniara sistemului
de centile centrat și acolat este
produsul măririlor liniare ale
lentilelor componente după cum
am spus acest tip de sisteme de
lentile cu Axa optică comună și
eventual și acolade este foarte
utilizat în sistemele optice moderne
a Spre exemplu vedeți aici o imagine
cu lentilele din Obiectivul unei
camere foto putem vedea o colecție
de multe lentile care au axa optică
comună