Ecuații iraționale (II)

această lecție se constituie ca

o continuare a lecției precedente

lecția de ecuații iraționale dacă

în lecția precedentă mama oprit

asupra ecuații iraționale ce conțin

au radical de oltin par în această

lecție voi face referire la acele

ecuații iraționale ce conțin radical

de ordin impar și în plus acele

ecuații iraționale ce conțin radical

de ordin diferit astfel că un exemplu

pe care îl propun de această dată

cu radical de ordin impar este

radical de ordinul 3 din x minus

1 egal cu doi pentru că radicalul

conținut în ecuația propusă are

oltin impar așa cum se vede ordinul

3 nu sunt necesare condiții de

existență vă reamintesc că doar

aici radicali de ordin par aveau

condiție de existență ca ei ca

valoare să fie pozitiv ceea ce

exista sub radical să fie În egală

măsură pozitive astfel ecuația

noastră radical de ordinul 3 din

x minus 1 egal cu doi va fi ridicată

la puterea a 3 dec la puterea Taia

întrucât ordinul radicalului este

3 În egală măsură va aduca aminte

că dacă aveam radical de ordinul

n din A la puterea M descria ca

A la puterea M supra n Ce înseamnă

asta De fapt În condițiile în care

ecuația noastră a fost ridicată

la puterea a treia Deci practică

ambii membri au căzut din casa

puterea a treia înseamnă că radical

de ordinul 3 din x minus 1 la puterea

a treia va fi egal cu 2 la puterea

a treia pe baza formulei mai sus

comentate obțin că x minus unu

va fi practic la puterea 3 supra

3 adică la puterea întâi și așa

cum vă spuneam și în lecția precedentă

se anulează ordinul și cu puteri

scriind Seat fel doar ceea ce se

află sub radical în cazul meu așa

cum vedeți x minus unu se află

sub radical va avea ca rezultat

2 la a treia Tică 8 În cazul ăsta

x ul este egal cu opt plus unu

Deci x este egal cu 9 x egal cu

9 fiind acea soluție reală a ecuației

iraționale propuse atunci când

în ecuații aparati cardiotim diferit

este necesar să se ridice la puterea

numitorului comun acestor ordine

în general la aceste Tipuri de

ecuații prin transformările realizate

se ajunge la ecuații de grad mai

mare decât 2 ecuații ce Încă nu

au fost studiate din însăși spun

că prin intermediul artificiilor

de calcul doar comun ce se pot

da sau prin intermediul formulelor

de calcul prescurtat învățate putem

să rezolvăm astfel de ecuații în

cazul acesta vă propun o astfel

de ecuații ca să înțelegem exact

cum stau lucrurile exemple radical

de ordinul 3 din x pătrat minus

1 egal cu radical din x plus unu

se vede clar ordin diferit ordin

3 ori din 2 ordine cristal radical

întrucât membrul drept ale ecuației

avem Orton par pentru radicali

înțeleg că trebuie în mod obligatoriu

să pun condiție de existență ca

ceea ce se află sub radical în

cazul meu x plus 1 să fie mai mare

sau egal cazier obțin Ospen x aparține

intervalului minus 1 plus infinit

în acest caz ecuație irațională

propusă va fi ridicată la puterea

6 și de această dată acel numitor

comun între 3 și 2 Mai clar 6 se

împarte la 3 6 se împarte la 2

exact a obțin radical de ordinul

3 din x pătrat minus 1 la puterea

a șasea egal cu radical din x plus

1 la puterea 6 așa cum vă comentam

în formula mai sus prezentată sau

amintită este x pătrat minus 1

la puterea 6 supra 3 egal cu x

plus 1 la puterea 6 supra 2 astfel

x pătrat minus unu rămâne la puterea

a doua egal cu x plus 1 la puterea

a treia dacă în acest moment aș

fi ridicat la puterea a treia folosind

formulă de calcul prescurtat cunoscută

de formă a plus b la puterea a

treia egal cu a la a treia plus

3-a pătrat b plus 3 a pătrat plus

b la a treia a obține o ecuație

de gradul al treilea respectiv

aici de gradul 4 Da ecuații care

nu este la îndemână am însă cunoscut

formulă de calcul prescurtat și

mai clar a pătrat minus pe pătrat

egal cu a minus Pastor lângă a

plus b observa x pătrat minus unu

că este sau ca are la bază această

formulă de calcul prescurtat drept

pentru care el va fi scris ca x

minus 1 pe lângă x plus 1 la puterea

a doua reamintesc că a ori b la

puterea n însemnat de fapt a la

puterea n ori b la puterea n înțeleg

de aici că x minus unu va fi la

puterea a doua înmulțit cu x plus

1 la puterea a doua egal cu x plus

1 la a treia Observați că nu am

nitica Dragnea pentru a invita

scrierea sau indicații de grad

superior 2 ecuații ce nu știm încă

să o rezolvăm astfel obțin x minus

1 la a doua înmulțit cu x plus

1 la a doua minus a trecut cu semn

schimbat Da x plus 1 la puterea

a treia moment în care poți să

dau factor comun x plus 1 la puterea

a doua obținând astfel x plus 1

la puterea a doua pe lângă x minus

1 la a doua minus semnul dintre

acestea respectiv x plus 1 egal

cu 0 înțeleg în acest moment că

x plus 1 la a doua rămâne așa cum

îl vedem și pot să ridic în paranteză

confort formulei de calcul prescurtat

a minus b la puterea a doua astfel

x pătrat minus 2x plus 1 minus

în fața parantezei schimbă semnele

din paranteză pentru care voi obține

minus x minus unu în aceste condiții

obții x plus 1 la puterea a doua

pe lângă x pătrat minus 3x un și

cu minciuna sau reduse am produs

de factori nori egal cu 0 Da Ce

înseamnă asta că ori primul factor

este nul orice de al doilea este

terenul sau de ce nu ambii termeni

sunt nori din prima relație obține

x plus 1 egal cu zero ceea ce înseamnă

x egal cu minus 1 x egal cu minus

1 este o soluție a ecuației care

convine întrucât aparține intervalului

minus 1 plus infinit ceea ce privește

a doua ecuații x pătrat minus 3x

egal cu 0 se dă factor comun x

pe lângă x minus 3 ceea ce atrage

de la sine x egal cu zero și sau

x minus 3 egal cu 0 Dacă x egal

cu 0 aparține intervalului minus

1 plus infinit și În mod normal

convine dacă x minus 3 egal cu

0 x egal cu 3 În egală măsură aparține

intervalului minus 1 plus infinit

și la fel cum vin Haideți să vedem

însă ce se întâmplă în momentul

în care pentru obținute vom face

verificarea în ecuație irațională

dat astfel pentru x egal cu minus

unu ecuația mea devin radical din

3 minus 1 la puterea a doua minus

1 egal cu radical din minus 1 plus

1 înțelegând Astfel că a minus

1 la puterea a 2-a 1 1 minus 0

minus 1 plus 1 iar 0 Deci radical

de ordin 3 din 0 egal cu radical

din 0 practic 0 egal cu 0 o relație

adevărat în cazul în care însă

x este egal cu 0 și înlocuiesc

clar în ecuația inițial dată obțin

radical de ordinul 3 din 0 la puterea

a doua minus 1 egal cu radical

din 0 plus 1 înțeleg în acest moment

că am radical de ordinul 3 din

minus 1 egal cu radical de ordinul

doi practic enunț astfel minus

1 egal cu unu este o relație față

în cazul în care este egal cu 3

radical de ordinul 3 din 3 la a

doua minus 1 egal cu radical din

3 plus 1 Deci obțin radical de

ordin 3 din 8 9 minus 1 egal cu

radical din de ordinul doi timpi

patru da asta însemnând că 8 se

scrie ca 2 la a treia Deci 2 radical

de ordinul doi practic din 2 la

a doua e tot doi Deci doi egal

cu doi o relație adevărat de ce

însă în aceste soluții se găsesc

soluții care nu verifică ecuația

noastră o condiție texte însă ce

nu a fost pusă înainte de începerea

rezolvării ecuației era că radicalul

pozitiv adică radical doar impar

trebuia să aibă și el În egală

măsură valoare pozitiv am pus condiție

de existență x plus 1 mai mare

sau egal ca 0 însă nunții note

cont de faptul că și rezultatul

unui radical de ordin par trebuie

să fie pozitiv de pentru care în

plus trebuia pusă condiția de Există

ca radical din 3 din x minus 1

să fie pozitiv și să accepți doar

valorile pentru care acesta ar

fi dat cu plus realitate radical

de ordinul 3 din x pătrat minus

unu trebuia să fie pozitiv e drept

pentru care radical din 3 din minus

unu obținut în cazul în care x

Ela egal cu 0 practic minus unu

care este negativ nu convenea Deci

în cazul de față Îți ecuații tot

este X1 egal cu minus unu Da verifică

o dată ecuația și mai cu seamă

aparține intervalului definitia

ca domeniul de existență x 2 egal

cu 3 iar verifică ecuația irațională

și așa cum spuneam în plus aparține

Domeniului de existență minus 1

plus infinit 0 nu poate fi acceptate

pentru că nu verifică ecuația și

foarte important am ratat la început

a pune la condiții de existență

căci radicalul de ordinul 3 din

x pătrat trebuia și el să fie pozitiv

întrucât e la rezultat al unui

radical de ordin par un alt exemplu

pe care vi profund este radical

de ordinul 4 din x pătrat plus

3x plus 2 egal cu radical din x

minus 3 m virati Cali conținuți

în ecuația irațională exemplificată

sunt doar din partea asta înseamnă

că în ambele situații trebuie expuse

acele condiții de pozitivitate

ale acestor tipuri de rate x pătrat

plus 3x plus 2 este mai mare sau

egal cu 0 din ecuația de gradul

al doilea inecuații pe care știm

să o rezolvăm Delta ecuației aferente

inecuației date este 9 minus 8

dec 1 pozitivi înțelegând in aceasta

că x12 va fi minus b plus minus

radical din Delta supra 2-a adică

în cazul de față minus 3 plus minus

1 supra 2 obține astfel soluțiile

X1 egal cu minus doi x doi egal

cu minus 1.com a a te pozitiv și

Delta este pozitiv vă reamintesc

că vorbeam de Acel domeniu de acea

soluție la aflată în afara rădăcinilor

astfel x aparține intervalului

minus infinit minus 2 reunit cu

minus 1 plus IV În egală măsură

și a doua condiție de existență

este exprimat 3 mai mare sau egal

cu x este mai mare sau egal decât

3 înțelegând că x aparține intervalului

3 plus Infinite din unu și doi

de cele două soluții pentru fiecare

din radicalii întâlniți în ecuație

Da duc la intersecția acestora

sau prin intersecția acestora la

domeniul de definiție al ecuației

iraționale propuse astfel x aparține

intervalului 3 plus infinit pentru

rezolvarea acestea așa cum vă spuneam

ce ridică la numitorul celor două

ordine ale radicalilor propuși

astfel acesta este pot De ce patru

patru se împarte exact la patru

patru se împarte exact la 2 ore

din în scris al radicalului din

mediul dreptei astfel se ridică

la 4:00 așa cum spuneam și se obține

radical de ordinul 4 din x pătrat

plus 3 plus 2 la puterea a patra

egal cu radical de ordinul 2 Teoretic

din x minus 3 la puterea a patra

4 supra 4 i 1 Deci rămâne x pătrat

plus 3x plus 2 egal cu x minus

3 Teoretic ar fi la 4 supra 2 ordinul

nescris Da adică la puterea aduc

înțeleg în acest moment că x pătrat

plus 3x plus 2 va fi egal cu x

pătrat minus 6x 2-a plus 9 x pătrat

cu x pătrat se reduce și obțin

3x plus 2 egal cu minus 6x plus

9 6x Da sau minus 6x trece cu sens

schimbat în partea stângă obținând

astfel 3 6 egal cu 9 minus 2 trece

cu partea dreaptă cu semn schimbat

astfel 9 x egal cu 7 și x obținut

este 7 supra 9 întrucât x egal

cu 7 pe 9 nu aparține Domeniului

nostru de definiție tripla să văd

acesta nu convine ca soluții astfel

ecuație irațională nu are soluții

reale