Va rugam dezactivati programul ad block pentru a vizualiza pagina!

Cumpara abonament!
Plătește cu PayPal

Lucrul mecanic. Forţe conservative. Cazuri particulare de lucru mecanic.

Partajeaza in Google Classroom

Partajeaza cu Google Classroom
Susține Lectii-Virtuale!
Pentru a putea vizualiza un video va rugam sa va logati aici! Daca nu aveti cont va puteti inregistra apasand aici.
29 voturi 1250 vizionari
Puncte: 10

Lucrul mecanic. Forțe conservative. Interpretarea geometrică a lucrului mecanic.Ascunde teorie X

Lucrul mecanic

Lucrul mecanic efectuat de o forță constantă asupra unui corp este egal cu produsul dintre modulul forței și modulul deplasării în direcția și sensul forței.

L equals F times d

Lucrul mecanic este o mărime scalară.

Unitatea de măsură a lucrului mecanic se numește Joule.

open square brackets L close square brackets equals open square brackets F close square brackets times open square brackets d close square brackets equals 1 N times 1 m equals 1 J space space left parenthesis J o u l e right parenthesis

Un Joule reprezintă lucrul mecanic efectuat de o forță de 1N ce își deplasează punctul de aplicație pe distanța de 1m în direcția și sensul forței.

Trebuie remarcat faptul că definiția lucrului mecanic se referă la o forță constantă. Pentru a exista lucru mecanic este necesar să existe și deplasare.

Pentru determinarea lucrului mecanic deplasarea trebuie luată în direcția și sensul forței sau trebuie luată în considerare doar componenta forței pe direcția paralelă cu deplasarea. Rezultă de aici că dacă deplasarea este în sens opus forței lucrul mecanic este negativ, iar dacă deplasarea este perpendiculară pe forță atunci lucrul mecanic este nul.

Lucrul mecanic al forței de frecare este negativ, iar lucrul mecanic al greutății și al reacțiunii normale este nul la deplasarea orizontală.

Având în vedere faptul că atât forța cât și deplasarea sunt vectori, lucrul mecanic al unei forțe constante poate fi definit ca produsul scalar dintre vectorul forță și vectorul deplasare.

L equals F with rightwards harpoon with barb upwards on top times d with rightwards harpoon with barb upwards on top

sau

L equals F d cos open parentheses alpha close parentheses

unde α reprezintă unghiul dintre direcția forței și direcția deplasării.

Dacă lucrul mecanic este pozitiv, el generează mișcare și se numește lucru mecanic motor, iar forța ce îl determină se numește forță motoare (Ex.: lucrul mecanic al forței de tracțiune, lucrul mecanic al greutății la căderea corpurilor, etc.). Dacă lucrul mecanic este negativ se numește lucru mecanic rezistent, iar forța ce îl generează se numește forță rezistentă (Ex.: lucrul mecanic al forței de frecare, lucrul mecanic al greutății la mișcarea corpurilor în sus, etc.).

Forțe conservative

În general lucrul mecanic depinde de drumul parcurs de corp. Există, însă, forțe a căror lucru mecanic nu depinde de drumul parcurs ci numai de poziția inițială și poziția finală a corpului. Lucrul mecanic al forțelor gravitaționale, al forțelor elastice, al forțelor electrice și al forțelor magnetice este conservativ, adică nu depinde de drumul parcurs. Observăm că este vorba de câmpuri de forțe.

În cazul lucrului mecanic al greutății putem demonstra că acesta are aceeași valoare atât la căderea liberă cât și la alunecarea pe un plan înclinat.

Dacă corpul se deplasează sub acțiunea greutății de la A la B, observăm că forța de greutate și deplasarea sunt paralele, deci:

L equals G h equals m g h

Dacă corpul se deplasează de la A la C, atunci generează mișcare doar componenta greutății ce este paralelă cu planul înclinat:

G subscript x equals G sin open parentheses alpha close parentheses equals m g s i n open parentheses alpha close parentheses

deplasarea determinată în funcție de înălțime și ungiul α este:

l equals fraction numerator h over denominator sin open parentheses alpha close parentheses end fraction

Calculând lucrul mecanic rezultă:

L equals G subscript x l equals m g s i n open parentheses alpha close parentheses fraction numerator h over denominator sin open parentheses alpha close parentheses end fraction equals m g h

Rezultă că lucrul mecanic al greutății nu depinde de drumul parcurs ci doar de poziția inițială și cea finală pe care o are corpul în câmpul de forțe.

Interpretarea geometrică a lucrului mecanic

Dacă reprezentăm grafic o forță constantă ce acționează asupra unui corp în funcție de poziția x rezultă următorul grafic:

Analizând graficul observăm că lucrul mecanic este echivalent cu aria cuprinsă între graficul forței și axa pozițiilor. Aria are forma unui dreptunghi, unde una dintre laturi este egală cu mărimea forței iar cealaltă cu mărimea deplasării.

Lucrul mecanic al forței elastice

Putem folosi afirmația de mai sus pentru calculul lucrului mecanic al unei forțe variabile. În cazul nostru calculăm lucrul mecanic al forței elastice ce apare într-un resort și care este dependentă de deformarea resortului. Presupunem că un resort, sub influența unei forțe deformatoare,  se deformează alungindu-se de la poziția 1 la poziția 2.

Reprezentând grafic forța elastică în funcție de poziție, luând ca origine poziția în care resortul nu este deformat, rezultă următorul grafic:

Observăm că deplasarea corpului este echivalentă cu alungirea resortului între punctele 1 și 2 și este:

capital delta l equals x subscript 2 minus x subscript 1

iar forța elastică crește în sens negativ de la:

F subscript e 1 end subscript equals negative k x subscript 1

la

F subscript e 2 end subscript equals negative k x subscript 2

Forța elastică este o forță rezistentă și are sens opus alungirii, de aceea apare cu semnul minus.

Aria cuprinsă între graficul forței și axa pozițiilor are forma unui trapez și se calculează cu relația:

A equals fraction numerator open parentheses B plus b close parentheses h over denominator 2 end fraction

Aplicând relația rezultă:

L equals fraction numerator open parentheses F subscript e 2 end subscript plus F subscript e 1 end subscript close parentheses capital delta l over denominator 2 end fraction equals fraction numerator open parentheses negative k x subscript 2 minus k x subscript 1 close parentheses open parentheses x subscript 2 minus x subscript 1 close parentheses over denominator 2 end fraction equals negative k over 2 open parentheses x subscript 2 squared minus x subscript 1 squared close parentheses

Cumpara abonament
Plătește cu PayPal

Ajutor
Feedback-ul d-voastră este important pentru noi. Dacă observați vreo neregulă vă rugăm să ne-o semnalați apăsând butonul Trimite Feedback de mai jos.

Despre Lecții-Virtuale.ro

Lecții-Virtuale este o platformă educațională care oferă lecții online sub formă de filme și teste. Testele conțin execiții și probleme rezolvate complet. În prezent acoperim materiile Matematică, Fizică și Chimie. Scopul nostru este să ne concentrăm pe prezentarea noțiunilor și fenomenelor într-o manieră care să stimuleze înțelegerea și nu memorarea mecanică. Ne propunem să facilităm accesul la conținut educațional de calitate mai ales elevilor cu venituri mai modeste care nu își pemit meditații particulare. Am urmărit să venim și în ajutorul profesorilor și părinților, mai ales a celor din mediul rural, prin oferirea posibilității de evaluare automată a performanței elevilor care sunt grupați în interiorul platformei sub formă de clase virtuale. Echipa noastră însumează experiențe diverse, de la Matematică și Informatică, la Fizică, Chimie și Medicină. Acest website a fost realizat în conformitate cu viziunea noastră despre cum credem că trebuie prezentată informația științifică ca să fie mai ușor înțeleasă. Sperăm să vă simțiti bine alături de noi și să invățați lucruri folositoare. Hai România!

Newsletter

Abonează-te la Newsletter pentru a fi la curent cu toate ofertele noastre.

Parteneri

EduApps partener Lectii Virtuale UiPath partener Lectii Virtuale CCD Galați partener Lectii Virtuale

2020 © Lecții-virtuale.ro Toate drepturile rezervate
Termeni    Despre    Contact    Confidenţialitate    Cariere