Va rugam dezactivati programul ad block pentru a vizualiza pagina!
Matematica - Geometrie plană Arii Aria triunghiului

Cumpara abonament!
Plateste cu PayPal

Arii triunghiuri

Tag-uri

Categorie: Geometrie plană
Tag-uri:    

Partajeaza in Google Classroom

Partajeaza cu Google Classroom
Susține Lectii-Virtuale!

Teorie: Arii triunghiuri Descarcă PDF

Triunghiul este figura geometrică dată de reuniunea segmentelor închise determinate de trei puncte distincte necoliniare. Este una dintre formele poligonale fundamentale ale geometriei.



Definiții:

 {\displaystyle [AB]\cup [BC]\cup [CA]=\triangle [ABC]}

  • punctele A, B, C se numesc vârfurile triunghiului.
  • [AB], [BC], [AC] se numesc laturile triunghiului.
  •  {\displaystyle \angle BAC,\angle ABC,\angle ACB} se numesc unghiurile (interne) triunghiului.
Clasificare:

Clasificarea triunghiurilor se face:

  • în funcție de lungimile laturilor
  • după felul unghiurilor

În funcție de lungimile laturilor

Un triunghi cu toate laturile congruente se numește triunghi echilateral. Un triunghi cu două laturi congruente se numește triunghi isoscel. Un triunghi care are laturile de lungimi diferite se numește triunghi scalen (sau oarecare).

După felul unghiurilor

Triunghiul cu toate unghiurile ascuțite este numit triunghi ascuțitunghic. Dacă unul dintre unghiuri este drept, triunghiul este denumit dreptunghic. Triunghiul cu un unghi mai mare de 900 se numește triunghi obtuzunghic.


Formule:

Aria triunghiului

  {\displaystyle A_{\triangle }\leq {\frac {P_{\triangle }^{2}}{12{\sqrt {3}}}}}, iar 
{\displaystyle A_{\triangle ec}={\frac {P_{\triangle }^{2}}{12{\sqrt {3}}}}}
{\displaystyle A_{\triangle }={\frac {l\cdot h_{l}}{2}}}
{\displaystyle A_{\triangle dr}={\frac {1}{2}}b*c}
{\displaystyle A_{\triangle ec}={\frac {l^{2}{\sqrt {3}}}{4}}}
{\displaystyle A_{\triangle }=pr}
{\displaystyle A_{\triangle }={\frac {abc}{4R}}}
{\displaystyle A_{\triangle }={\frac {D^{2}\cdot \sin \alpha \cdot \sin \beta \cdot \sin \gamma }{2}}}
{\displaystyle A_{\triangle }={\frac {ab\cdot \sin(a;b)}{2}}={\frac {bc\cdot \sin(b;c)}{2}}={\frac {ac\cdot \sin(a;c)}{2}}}
{\displaystyle A_{\triangle }={\frac {\sqrt {ab\cdot h_{a}h_{b}}}{2}}={\frac {\sqrt {ac\cdot h_{a}h_{c}}}{2}}={\frac {\sqrt {bc\cdot h_{b}h_{c}}}{2}}}
{\displaystyle A_{\triangle }={\frac {a+b}{2(h_{a}^{-1}+h_{b}^{-1})}}={\frac {a+c}{2(h_{a}^{-1}+h_{c}^{-1})}}={\frac {b+c}{2(h_{b}^{-1}+h_{c}^{-1})}}}
{\displaystyle A_{\triangle }={\frac {Rh_{b}h_{c}}{a}}={\frac {Rh_{a}h_{c}}{b}}={\frac {Rh_{a}h_{b}}{c}}}

Formula lui Heron:

{\displaystyle A_{\triangle }={\frac {\sqrt {P(a-b+c)(a+b-c)(-a+b+c)}}{4}}}
 {\displaystyle A_{\triangle }={\sqrt {p(p-a)(p-b)(p-c)}}}

Alte forme ale formulei lui Heron:

{\displaystyle A_{\triangle }={\frac {\sqrt {(a^{2}+b^{2}+c^{2})^{2}-2(a^{4}+b^{4}+c^{4})}}{4}}}
{\displaystyle A_{\triangle }={\frac {\sqrt {2(a^{2}b^{2}+a^{2}c^{2}+b^{2}c^{2})-(a^{4}+b^{4}+c^{4})}}{4}}}
{\displaystyle A_{\triangle }={\frac {\sqrt {(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)(a+b+c)}}{4}}}

Navigare în lectii

Cumpara abonament
Plătește cu PayPal

Ajutor
Feedback-ul d-voastră este important pentru noi. Dacă observați vreo neregulă vă rugăm să ne-o semnalați apăsând butonul Trimite Feedback de mai jos.

Despre Lecții-Virtuale.ro

Lecții-Virtuale este o platformă educațională care oferă suport în vederea pregătirii pentru Evaluare Națională și Bacalaureat la Matematică, Fizică și Chimie. Lecțiile noastre sunt alcătuite din filme și exerciții și probleme cu tot cu rezolvări. Platforma noastră este o soluție ideală pentru școala online. Pentru facilitarea activității profesorilor în cadrul ecosistemului GSuite de la Google am implementat butonul Google Classroom. Scopul nostru este să ne concentrăm pe prezentarea noțiunilor și fenomenelor într-o manieră care să stimuleze înțelegerea și nu memorarea mecanică. Ne propunem să facilităm accesul la conținut educațional de calitate mai ales elevilor cu venituri mai modeste care nu își pemit meditații particulare. Sperăm să vă simțiti bine alături de noi și să invățați lucruri folositoare. Hai România!

Newsletter

Abonează-te la Newsletter pentru a fi la curent cu toate ofertele noastre.

Parteneri

EduApps partener Lectii Virtuale UiPath partener Lectii Virtuale Scoala365 partener Lectii Virtuale CCD Galați partener Lectii Virtuale

2024 © Lecții-virtuale.ro Toate drepturile rezervate
Termeni   Despre   Contact   Confidenţialitate   Cariere Parteneri