Legea atracției universale
Legea atracției universale a fost enunțată de Sir Isaac Newton.
Legea afirmă că oricare două corpuri se atrag cu o forță proporțională cu masele corpurilor și invers proporțională cu pătratul distanței dintre corpuri.
![](https://lectii-virtuale.ro/images/upload/files/fizica/mecanica/LegeaAtrUniv.png)
Scalar legea atracției universale se scrie:
![F equals k fraction numerator m subscript 1 m subscript 2 over denominator r squared end fraction](/resources/plugins/ckeditor//plugins/ckeditor_wiris/integration/showimage.php?formula=91b36ec1e5959b12495528a8e9f78161.png)
unde k este constanta atracției universale și are valoarea:
![k equals 6 comma 67 times 10 to the power of negative 11 end exponent fraction numerator N times m squared over denominator k g squared end fraction](/resources/plugins/ckeditor//plugins/ckeditor_wiris/integration/showimage.php?formula=386fe28c72d6cedb590060c5a1132326.png)
Vectorial, dacă considerăm punctul de referință în centrul de masă al primului corp și definim versorul unitate cu direcția și sensul vectoruli de poziție al centrului de masă al celui de-al doilea corp:
![u with rightwards arrow on top equals fraction numerator stack O A with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar O A close vertical bar end fraction](/resources/plugins/ckeditor//plugins/ckeditor_wiris/integration/showimage.php?formula=2f44bfd9e38a0d0325d6b694628d73e8.png)
cele două forțe de atracție se scriu:
![stack F subscript 21 with rightwards arrow on top equals negative stack F subscript 12 with rightwards arrow on top equals negative k fraction numerator m subscript 1 m subscript 2 over denominator r squared end fraction u with rightwards arrow on top](/resources/plugins/ckeditor//plugins/ckeditor_wiris/integration/showimage.php?formula=9eff4870b81bb62f208e178c2409e09e.png)
Valoarea constantei atracției universale determină valori foarte mici al e forțelor de atracție universale. Cu toate acestea forța gravitațională guvernează interacțiunile dintre corpurile cerești, dintre planete și stele, dintre stele, galaxii, etc.
Câmpul gravitațional
În încercarea de a explica faptul că interacțiunea gravitațională este o interacțiune la distanță, a fost introdusă noțiunea de câmp gravitațional.
Orice corp cu masă schimbă proprietățile spațiului din jurul său, lucru ce poate fi constatat prin apariția unor forțe de atracție ce acționează asupra corpurilor aduse în câmp. În fiecare punct al câmpului se manifestă forța de atracție gravitațională.
Linia de câmp este curba în lungul căreia se va mișca un corp lăsat liber în câmp.
În jurul unui corp sferic cum este Pământul liniile de câmp vor avea o simetrie radială sau sferică fiind orientate spre centrul Pământului.
De asemenea câmpul gravitațional este descris de o mârime vectorială numită intensitae a câmpului gravitațional.
![capital gamma with rightwards arrow on top equals fraction numerator F with rightwards arrow on top over denominator m end fraction](/resources/plugins/ckeditor//plugins/ckeditor_wiris/integration/showimage.php?formula=c8a076cd1f9aa17f2ad69c36a8c72e02.png)
![](https://lectii-virtuale.ro/images/upload/files/fizica/mecanica/CampGravit.png)
Dacă ținem cont de faptul că greutatea unui corp, de masă m, poate fi descrisă de două relații:
![G with rightwards arrow on top equals m g with rightwards arrow on top
G with rightwards arrow on top equals negative k fraction numerator M subscript P m over denominator r squared end fraction u with rightwards arrow on top](/resources/plugins/ckeditor//plugins/ckeditor_wiris/integration/showimage.php?formula=6db5c8d81fb1dc2c650c3ee0f1534fe3.png)
unde
![r equals R subscript P plus h](/resources/plugins/ckeditor//plugins/ckeditor_wiris/integration/showimage.php?formula=27c77b638ba12ef67393f1278ddfe902.png)
În vecinătatea Pământului, intensitatea câmpului gravitațional, la înălțimea h deasupra Pământului, este:
![capital gamma with rightwards arrow on top equals g with rightwards arrow on top equals negative k M subscript P over r squared u with rightwards arrow on top](/resources/plugins/ckeditor//plugins/ckeditor_wiris/integration/showimage.php?formula=729b3070bc490a0c1b7f5380d1807629.png)
Dacă determinăm experimental raza Pământului și accelerația gravitațională la nivelul mării, putem calcula masa Pământului:
![M subscript P equals fraction numerator g subscript 0 R subscript P squared over denominator k end fraction asymptotically equal to 5 comma 9 times 10 to the power of 24 k g](/resources/plugins/ckeditor//plugins/ckeditor_wiris/integration/showimage.php?formula=44c10bf64b401d08deaaeedb80814944.png)
De asemenea putem calcula dependența accelerației gravitaționale de înălțime:
![g equals g subscript 0 open parentheses fraction numerator h over denominator R subscript P plus h end fraction close parentheses squared](/resources/plugins/ckeditor//plugins/ckeditor_wiris/integration/showimage.php?formula=22e5d1795b86a31d98e79abb73e9ff58.png)
unde
este accelerația gravitațională la nivelul mării.
În imediata vecinătate a Pământului pe distanțe mici putem considera câmpul gravitațional ca fiind uniform, cu linii de câmp paralele și echidistante.
![](https://lectii-virtuale.ro/images/upload/files/fizica/mecanica/CampGravUnif.png)